2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 課后分級(jí)演練3 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題.doc
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課后分級(jí)演練(三) 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題 【A級(jí)——基礎(chǔ)練】 1．甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移－時(shí)間圖象如圖所示，下列表述正確的是( ) A．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小 D．0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等 解析：B 在位移－時(shí)間圖象中，圖線的斜率為速度，在0.2～0.5小時(shí)內(nèi)甲圖線斜率大于乙圖線斜率，且斜率都不變，故v甲>v乙，a甲＝a乙＝0，A錯(cuò)誤，B正確.0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，x甲>x乙，C錯(cuò)誤．t＝0.8 h甲、乙出現(xiàn)在同一位置，甲、乙位移相同，但在整個(gè)過(guò)程中甲曾經(jīng)到達(dá)s＝10 km處而乙只到達(dá)s＝8 km處，故s甲>s乙，路程不同，D錯(cuò)誤． 2.如圖為一段某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖線．從圖中所給的數(shù)據(jù)可以確定質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)圖線上P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)位置的瞬時(shí)速度大小一定( ) A．大于2 m/s B．等于2 m/s C．小于2 m/s D．無(wú)法確定 解析：A 由題意知道物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度的定義得到第4 s的平均速度，圖線AB段對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體的位移為2 m，時(shí)間為1 s，故物體在AB段的平均速度為2 m/s，而平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的速度，P是中點(diǎn)位移不是中點(diǎn)時(shí)刻，所以P點(diǎn)的速度不為2 m/s；物體做加速運(yùn)動(dòng)，所以一半時(shí)間內(nèi)的位移小于位移的一半，則在位移中點(diǎn)的速度要大于2 m/s.故A正確． 3．如圖所示，甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位移圖象和速度圖象，則下列說(shuō)法正確的是( ) A．甲車做曲線運(yùn)動(dòng)，乙車做直線運(yùn)動(dòng) B．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度 C．在t2時(shí)刻丁車在丙車的前面 D．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車都做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 解析：C 位移－時(shí)間圖線切線的斜率表示速度，由圖象可知：乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲做減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．在t1時(shí)刻兩車的位移相等，所用時(shí)間相等，所以兩車平均速度相等，故B錯(cuò)誤．由速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可知：在t2時(shí)刻丁的位移大于丙的位移，而兩車又是從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，所以在t2時(shí)刻丁車在丙車的前面，故C正確.0～t2時(shí)間內(nèi)，丙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，丁車做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 4．(2017－2018學(xué)年度梁山一中、嘉祥一中第一次聯(lián)考)如圖所示是A、B兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，圖象A是一條直線，圖象B是拋物線，則下列說(shuō)法正確的是( ) A．物體B做曲線運(yùn)動(dòng) B．物體B初速度是10 m/s C．物體A做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．t＝8 s時(shí)，兩物體相遇 解析：B x－t圖象描述的是物體做直線運(yùn)動(dòng)而不能反映曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；t＝4 s時(shí)v＝0，由x＝t＝t，得v0＝10 m/s，B正確；A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)；t＝8 s時(shí)A的位移為40 m，B的位移為0，兩物體相距離最遠(yuǎn)，D錯(cuò)． 5.(2017鄭州質(zhì)檢)甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車在某一時(shí)刻剛好經(jīng)過(guò)同一位置，此時(shí)甲的速度為5 m/s，乙的速度為10 m/s，甲車的加速度大小恒為1.2 m/s2.以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)以上條件可知( ) A．乙車做加速度先增大后減小的變加速運(yùn)動(dòng) B．在前4 s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)位移為29.6 m C．在t＝4 s時(shí)，甲車追上乙車 D．在t＝10 s時(shí)，乙車又回到起始位置 解析：B 速度－時(shí)間圖象的斜率代表加速度，據(jù)此判斷乙的運(yùn)動(dòng)過(guò)程加速度先減小再增大最后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．速度－時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積代表位移，0～4 s內(nèi)，乙圖象面積大于甲圖象面積，所以乙的位移大于甲的位移，在t＝4 s時(shí)甲不可能追上乙車，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．前10秒，乙圖象面積一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．在前4 s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)位移x＝v0t＋at2＝5 m/s4 s＋1.2 m/s2(4 s)2＝29.6 m，選項(xiàng)B正確． 6.(多選)(2017黃岡中學(xué)模擬)甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移－時(shí)間圖象，即x－t圖象如圖所示，甲圖象過(guò)O點(diǎn)的切線與AB平行，過(guò)C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說(shuō)法中正確的是( ) A．在兩車相遇前，t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn) B．t3時(shí)刻甲車在乙車的前方 C．0～t2時(shí)間內(nèi)甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度 D．甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度 解析：AD 題中圖象的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，由圖可知t1時(shí)刻兩圖線相距最大，即兩車的距離最大，故A正確；t3時(shí)刻兩車處在同一位置，故B錯(cuò)誤；圖線斜率表示速度，由圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，之后甲圖線的斜率小于乙圖線的斜率，故C錯(cuò)誤；圖線的斜率表示物體的速度，由圖可知，甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度，故D正確． 7.(2017長(zhǎng)春期中)一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，物體的－t的圖象如圖所示，圖線與縱、橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為0.5和－1，由此可知( ) A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．物體做變加速直線運(yùn)動(dòng) C．物體的初速度大小為0.5 m/s D．物體的初速度大小為1 m/s 解析：C 由－t圖象和對(duì)應(yīng)的直線方程對(duì)比得，＝b＋at變形得x＝bt＋at2，該式與x＝v0t＋at2對(duì)比知，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B項(xiàng)錯(cuò)；物體的初速度v0＝b＝0.5 m/s，C項(xiàng)對(duì)，D項(xiàng)錯(cuò)． 8.(2017蘭州一中月考)某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( ) A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.－x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度 C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從O到C′所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 解析：D 由題中－x圖象可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；圖線的斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，B錯(cuò)誤；由于三角形OBC的面積S1＝OCBC＝體現(xiàn)了從O到C所用的時(shí)間，同理從O到C′所用的時(shí)間可由S2＝體現(xiàn)，所以四邊形BB′C′C的面積體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的時(shí)間，D正確，C錯(cuò)． 9.(2017孝感重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．取物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象正確的是( ) 解析：C 根據(jù)加速度隨時(shí)間變化的圖象可得，0～1 s為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度v＝at，速度為正方向，答案D錯(cuò)．第一秒末的速度v＝1 m/s,1～2 s加速度變?yōu)樨?fù)值，而速度為正方向，因此為減速，v′＝v－a(t－1)，當(dāng)?shù)诙肽俣葴p小為0，答案B錯(cuò).2～3 s，加速度為正方向，初速度為0，物體為正方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)v＝a(t－2)，即從第二秒開(kāi)始又重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，圖象如C，選項(xiàng)C對(duì)、A錯(cuò)． 10.斜面長(zhǎng)度為4 m，一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí)，其下滑距離x與初速度二次方v的關(guān)系圖象(即x－v圖象)如圖所示． (1)求滑塊下滑的加速度大??； (2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為多長(zhǎng)？ 解析：(1)由v＝2ax推知，圖線“斜率”為，所以滑塊下滑加速度大小a＝2 m/s2. (2)由圖象可知，當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時(shí)，滑塊剛好滑到斜面最低點(diǎn)，故滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時(shí)能滑到斜面最低點(diǎn)．設(shè)滑塊在斜面上的滑動(dòng)時(shí)間為t，則x＝v0t－at2，即4＝5t－2t2，解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)． 答案：(1)2 m/s2 (2)1 s 【B級(jí)——提升練】 11.(多選)如圖，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木塊可在傾角為α的斜面上以加速度a勻加速下滑，1、2兩點(diǎn)間的距離大于L，木塊經(jīng)過(guò)1、2兩點(diǎn)所用時(shí)間分別為t1和t2，則下列說(shuō)法正確的是( ) A．木塊前端P從點(diǎn)1到點(diǎn)2所用時(shí)間為＋(－) B．木塊前端P從點(diǎn)1到點(diǎn)2所用時(shí)間為(－) C．木塊通過(guò)點(diǎn)2的平均速度為 D．1、2兩點(diǎn)間的距離是(－) 解析：AC 設(shè)木塊前端P通過(guò)點(diǎn)1后時(shí)間時(shí)速度為v1，通過(guò)點(diǎn)2后時(shí)間時(shí)速度為v2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v1＝，v2＝，C正確．設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由v1加速到v2用時(shí)t，則v2＝v1＋at，t＝(－)，由時(shí)間關(guān)系可知，木塊前端P從點(diǎn)1到點(diǎn)2所用時(shí)間為t12＝t－＋＝＋(－)，A正確、B錯(cuò)誤．設(shè)木塊由v1加速到v2通過(guò)的位移為x′，則有2ax′＝v－v，解得x′＝(－)，勻變速過(guò)程中，時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移不等于時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移，故x′≠x，所以D錯(cuò)． 12.(多選)甲、乙兩輛玩具車在同一平直路面上行駛，其運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是( ) A．甲車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．乙車在0～10 s內(nèi)平均速度大小為0.8 m/s C．0～10 s內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次 D．若乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則圖線上P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.8 m/s 解析：BCD 圖象斜率表示速度，甲車先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后靜止，A錯(cuò)誤；乙車在0～10 s內(nèi)位移大小為8 m，則平均速度大小為0.8 m/s，B正確；圖線交點(diǎn)表示相遇，C正確；乙車的平均速度大小為0.8 m/s，P對(duì)應(yīng)乙車的位移中點(diǎn)，若乙車在P點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則P對(duì)應(yīng)的速度大小(曲線P點(diǎn)切線的斜率的絕對(duì)值)大于0.8 m/s，D正確． 13.甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，乙車在甲車前方50 m處，它們的v－t圖象如圖所示，下列對(duì)兩車運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是( ) A．在30 s末，甲、乙兩車相距100 m B．甲車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng) C．在20 s末，甲、乙兩車的加速度大小相等 D．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車可以相遇兩次 解析：D 在30 s末，甲車位移x1＝400 m，乙車位移x2＝300 m，甲、乙兩車相距(400－300－50) m＝50 m，A錯(cuò)誤；甲車速度方向不變，B錯(cuò)誤；圖象斜率絕對(duì)值不同，加速度大小不同，C錯(cuò)誤；在30 s末甲車在乙車前面50 m，說(shuō)明甲、乙兩車已經(jīng)相遇一次，30 s后乙車會(huì)追上甲車，D正確． 14．如圖甲所示，在平直的道路上，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E五根標(biāo)志桿，相鄰兩桿之間的距離是相等的．一輛汽車以v0＝20 m/s的速度勻速向標(biāo)志桿駛來(lái)，當(dāng)司機(jī)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始剎車，由于司機(jī)有反應(yīng)時(shí)間，汽車先勻速運(yùn)動(dòng)一段距離再做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止．開(kāi)始剎車后的0～7.5 s內(nèi)汽車的v－t圖象如圖乙所示，其中如tB＝5.5 s、tC＝7.5 s分別是司機(jī)經(jīng)過(guò)B、C桿的時(shí)刻．求 (1)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t1； (2)A桿距O點(diǎn)的距離xOA. 解析：(1)由汽車的v－t圖象可得，剎車后汽車的加速度大小a＝＝ m/s2＝2 m/s2，tB＝5.5 s時(shí)，汽車的速度vB＝v0－a(5.5－t1)，代入數(shù)據(jù)解得t1＝0.5 s．(2)設(shè)相鄰兩桿之間的距離為L(zhǎng)，司機(jī)由B到C的過(guò)程中，v－v＝2aL，代入數(shù)據(jù)解得L＝16 m．汽車在0～5.5 s內(nèi)的位移xOB＝v0t1＋v0(tB－t1)－a(tB－t1)2，代入數(shù)據(jù)xOB＝85 m，A桿距O點(diǎn)的距離xOA＝xOB－L＝85 m－16 m＝69 m. 答案：(1)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s (2)A桿距O點(diǎn)的距離為69 m 15．(2017山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三段考)貨車A正在公路上以20 m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛，司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí)，兩車距離僅有75 m. (1)若此時(shí)B車立即以2 m/s2的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷：如果A車司機(jī)沒(méi)有剎車，是否會(huì)撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車發(fā)現(xiàn)B車開(kāi)始到撞上B車的時(shí)間． (2)若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質(zhì)點(diǎn))，為避免碰撞，在A車剎車的同時(shí)，B車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)，問(wèn)：B車加速度至少多大才能避免相撞．(這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道) 解析：(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，A、B兩車相距最近或相撞． 設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則：vA＝vB 對(duì)B車vB＝at 聯(lián)立可得：t＝10 s A車的位移為：xA＝vAt＝200 m B車的位移為：xB＝at2＝100 m 因?yàn)閤B＋x0＝175 m下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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