2019高中物理 課下能力提升四 第十一章 第4節(jié) 單擺（含解析）新人教版選修3-4.doc
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單擺 [基礎練] 一、選擇題 1．[多選]單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是( ) A．擺線質量不計 B．擺線長度不伸縮 C．擺球的直徑比擺線長度短得多 D．單擺的運動就是一種簡諧運動 2．要增加單擺在單位時間內的擺動次數(shù)，可采取的方法是( ) A．增大擺球的質量 B．縮短擺長 C．減小擺動的角度 D．升高氣溫 3．(2016衡陽高二檢測)關于單擺擺球在運動過程中的受力，下列結論正確的是( ) A．擺球受重力、擺線的張力、回復力、向心力作用 B．擺球的回復力最大時，向心力為零；回復力為零時，向心力最大 C．擺球的回復力最大時，擺線中的張力大小比擺球的重力大 D．擺球的向心力最大時，擺球的加速度方向沿擺球的運動方向 4．利用單擺測重力加速度的實驗中，若測得g偏小，可能是由于( ) A．計算擺長時，只考慮懸線長而未加小球半徑 B．測量周期時，將n次全振動，誤記成n＋1次全振動 C．計算擺長時，用懸線長加小球直徑 D．單擺振動時，振幅較小 5．[多選]惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，叫擺鐘。擺鐘運行時克服摩擦所需的能量由重力勢能提供，運動的速率由鐘擺控制。旋轉鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿擺桿上下移動，如圖所示，下列說法正確的是( ) A．當擺鐘不準時需要調整圓盤位置 B．擺鐘快了應使圓盤沿擺桿上移 C．由冬季變?yōu)橄募緯r應使圓盤沿擺桿上移 D．把擺鐘從廣州移到北京應使圓盤沿擺桿上移 二、非選擇題 6．如圖所示，光滑的半球殼半徑為R，O點在球心的正下方，一小球在距O點很近的A點由靜止放開，同時在O點正上方有一小球自由落下，若運動中阻力不計，為使兩球在O點相碰，求小球應從多高處自由落下(O?R)。 [提能練] 一、選擇題 1．如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點C很近的M處，今使兩球同時自由釋放，則在不計空氣阻力時有( ) A．A球先到達C點 B．B球先到達C點 C．兩球同時到達C點 D．無法確定哪一個球先到達C點 2．甲、乙兩個單擺的振動圖象如圖所示，根據(jù)振動圖象可以斷定( ) A．甲、乙兩單擺擺長之比是4∶9 B．甲、乙兩單擺振動的頻率之比是 2∶3 C．甲擺的振動能量大于乙擺的振動能量 D．乙擺的振動能量大于甲擺的振動能量 3．(2016煙臺高二檢測)如圖所示為演示簡諧振動的沙擺，已知擺長為l，沙筒的質量為m，沙子的質量為M，M ?m，沙子逐漸下漏的過程中，擺的周期為( ) A．周期不變 B．先變大后變小 C．先變小后變大 D．逐漸變大 4．[多選]一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點(單擺)，在O點有一個能測量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點在豎直平面內做簡諧振動，由傳感器測出拉力F隨時間t的變化圖象如圖所示，下列判斷正確的是( ) A．小球振動的周期為2 s B．小球速度變化的周期為4 s C．小球動能變化的周期為2 s D．小球重力勢能變化的周期為4 s 5．[多選]在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，由于擺球形狀不規(guī)則，無法準確測量擺長，但擺線的長度l′可以準確測量?，F(xiàn)使用同一擺球，多次改變擺線長度l′并測得每一次相應的擺動周期T，對于數(shù)據(jù)處理方法，下列說法中正確的是( ) A．l′與T2不是直線關系 B．擺長可以利用l′T2圖線求出 C．l′與T2是直線關系，在理論上，l′T2直線的斜率與lT2直線的斜率相同 D．l′與T2是直線關系，在理論上，l′T2直線的斜率與lT2直線的斜率不同 二、非選擇題 6．將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣萭。 (1)現(xiàn)有如下測量工具：A.時鐘；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺。本實驗所需的測量工具有________。 (2)如果實驗中所得到的T2L關系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應該是a、b、c中的________。 (3)由圖象可知，小筒的深度h＝________ m；當?shù)氐闹亓铀俣萭＝________ m/s2。 答 案 [基礎練] 1．解析：選ABC 單擺由擺線和擺球組成，擺線只計長度不計質量，擺球只計質量不計大小，且擺線不伸縮，A、B、C正確；但把單擺擺動作為簡諧運動來處理是有條件的，只有在擺角很小(θ＜5)的情況下才能視單擺運動為簡諧運動，D錯誤。 2．解析：選B 由單擺的周期公式T＝2π，可知周期只與l、g有關，而與質量、擺動的幅度無關。當l增大時，周期增大，頻率減??；g增大時，周期減小，頻率增大，B正確。 3．解析：選B 擺球在運動過程中受重力、擺線張力作用，A錯誤；擺球的回復力最大時，向心力為零，擺線中的張力等于擺球重力沿擺線方向的分力，回復力為零時，向心力最大，擺球的加速度方向沿擺線方向，B正確，C、D錯誤。 4．解析：選A 由公式g＝l可知，若測得g偏小，可能是由于測得的l偏小，A正確，C錯誤；也可能是測得的T偏大，選項B只能使測得的T偏小，B錯誤；單擺振動周期與振幅無關，D錯誤。 5．解析：選AC 調整圓盤位置可改變擺長，從而達到調整周期的作用；若擺鐘變快，是因為周期變小，應增大擺長即下移圓盤；由冬季變?yōu)橄募?，擺桿變長，應上移圓盤；從廣州到北京，g值變大，周期變小，應增大擺長。綜上所述，A、C正確。 6．解析：小球由A點開始沿球殼內表面運動時，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運動。因為O?R，所以小球自A點釋放后做簡諧運動，要使兩球在O點相碰，兩者到O點的運動時間相等。 設小球由A點由靜止釋放運動到O點的時間為 t＝(2n－1) (n＝1,2,3，…)， T＝2π 由于從O點正上方自由落下的小球到O的時間也為t時兩球才能在O點相碰，所以 h＝gt2＝g(2n－1)2 ＝ (n＝1,2,3，…) 答案： (n＝1,2,3，…) [提能練] 1．解析：選A B球運動到C點用時tB＝T＝，A球自由下落用時tA＝，tA
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