2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 新人教A版.doc
《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 新人教A版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 新人教A版.doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(2018蚌埠市二模)函數(shù)y的圖象大致是()解析:A由題意,函數(shù)在(1,1)上單調(diào)遞減,在(,1),(1,)上單調(diào)遞減,故選A. AbacBabcCbca DcabA0B1 C2D3解析:Cyxm24m (mZ)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn),m24m0,即0m4,又函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且mZ,m24m為偶數(shù),因此m2.4(理科)若定義在R上的二次函數(shù)f(x)ax24axb在區(qū)間0,2上是增函數(shù),且f(m)f(0),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A0m4 B0m2Cm0 Dm0或m4解析:Af(x)a(x2)2ba,對(duì)稱(chēng)軸為x2,由已知得a0時(shí),函數(shù)f(x)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)單調(diào)遞增,不滿(mǎn)足題意;當(dāng)a0時(shí),函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x,函數(shù)f(x)在區(qū)間1,)上單調(diào)遞減,1,得3a0時(shí),f(x)(x1)2,若當(dāng)x時(shí),nf(x)m恒成立,則mn的最小值為()A. B.C. D1解析:D當(dāng)x0,f(x)f(x)(x1)2,x,f(x)minf(1)0,f(x)maxf(2)1,m1,n0,mn1.mn的最小值是1.6若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1,則實(shí)數(shù)a等于_.解析:函數(shù)f(x)x2axa的圖象為開(kāi)口向上的拋物線,函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得,f(0)a,f(2)43a,或解得a1.解析:由題意知m22m3為奇數(shù)且m22m30,由m22m30得1m3,又mN*,故m1,2.當(dāng)m1時(shí),m22m31234(舍去)當(dāng)m2時(shí),m22m3222233,m2.答案:28(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577121)(2018葫蘆島市一模)若函數(shù)f(x)(a2b)x22xa2c(a,b,cR)的值域?yàn)?,),則abc的最小值為_(kāi).解析:二次函數(shù)f(x)(a2b)x22xa2c(xR)的值域?yàn)?,),a2b0,124(a2b)(a2c)0,a0,b0,c0,(a2b)(a2c)3,而2(abc)23,abc,當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)取等號(hào)答案:9(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577122)已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10,求m為何值時(shí)?(1)方程一根在區(qū)間(1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi);(2)方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi)解:設(shè)f(x)x22mx2m1.(1)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)分別在區(qū)間(1,0)和(1,2)內(nèi),由圖(1)可知,m.所以當(dāng)m時(shí),方程一根在區(qū)間(1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)(2)函數(shù)f(x)的兩零點(diǎn)均在區(qū)間(0,1)內(nèi),由圖(2)可知,m1.所以當(dāng)xk在區(qū)間3,1上恒成立,試求k的范圍解:(1)由題意知解得所以f(x)x22x1,由f(x)(x1)2知,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,),單調(diào)遞減區(qū)間為(,1(2)由題意知,x22x1xk在區(qū)間3,1上恒成立,即kx2x1在區(qū)間3,1上恒成立,令g(x)x2x1,x3,1,由g(x)2知g(x)在區(qū)間3,1上是減函數(shù),則g(x)ming(1)1,所以k1,即k的取值范圍是(,1)能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577124)關(guān)于x的二次方程(m3)x24mx2m10的兩根異號(hào),且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A3m0 B0m3Cm0 Dm3解析:A由題意知由得3m0,故選A.12(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577125)設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)yf(x)g(x)在xa,b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱(chēng)f(x)和g(x)在a,b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間a,b稱(chēng)為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍為()A. B.C. D.解析:B由題意知,yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象如圖所示,結(jié)合圖象可知,當(dāng)x2,3時(shí),yx25x4,故當(dāng)m時(shí),函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)13(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577126)(2018廣元市三模)已知xR,符號(hào)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)(x0),則給出以下四個(gè)結(jié)論:函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,1;函數(shù)f(x)的圖象是一條曲線;函數(shù)f(x)是(0,)上的減函數(shù);函數(shù)g(x)f(x)a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)a.其中正確的序號(hào)為_(kāi).解析:由于符號(hào)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù),函數(shù)f(x)(x0),取x1.1,則x2,f(x)1,故不正確由于當(dāng)0x1,x0,此時(shí)f(x)0;當(dāng)1x2,x1,此時(shí)f(x);f(x)1當(dāng)2x3,x2,此時(shí)f(x),此時(shí)f(x)1,當(dāng)3x4,x3,此時(shí)f(x),此時(shí)g(x)1,當(dāng)4x5,x4,此時(shí)f(x),此時(shí)g(x)1,故f(x)的圖象不會(huì)是一條曲線,且 f(x)不會(huì)是(0,)上的減函數(shù),故排除、.函數(shù)g(x)f(x)a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí),函數(shù)f(x)的圖象和直線ya有且僅有3個(gè)交點(diǎn),此時(shí),a,故正確答案:14(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577127)已知函數(shù)f(x)x22ax3,x4,6(1)當(dāng)a2時(shí),求f(x)的最值;(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使yf(x)在區(qū)間4,6上是單調(diào)函數(shù);(3)當(dāng)a1時(shí),求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間解:(1)當(dāng)a2時(shí),f(x)x24x3(x2)21,則函數(shù)在4,2)上為減函數(shù),在(2,6上為增函數(shù),f(x)minf(2)1,f(x)maxf(4)(4)24(4)335.(2)函數(shù)f(x)x22ax3的對(duì)稱(chēng)軸為xa,要使f(x)在4,6上為單調(diào)函數(shù),只需a4或a6,解得a4或a6.(3)當(dāng)a1時(shí),f(|x|)x22|x|3其圖象如圖所示:又x4,6,f(|x|)在區(qū)間4,1)和0,1)上為減函數(shù),在區(qū)間1,0)和1,6上為增函數(shù)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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