2019屆高考物理一輪復習 熱點題型 專題4.6 電磁感應中的圖象問題學案.doc
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專題4.6 電磁感應中的圖象問題1.圖象類型(1)電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量、感應電動勢E和感應電流I等隨時間變化的圖象,即Bt圖象、t圖象、Et圖象和It圖象。(2)對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況,有時還常涉及感應電動勢E和感應電流I等隨位移變化的圖象,即Ex圖象和Ix圖象等。2.兩類圖象問題(1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象。(2)由給定的有關圖象分析電磁感應過程,求解相應的物理量。3.解題關鍵弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數表達式、進出磁場的轉折點等是解決此類問題的關鍵。4.電磁感應中圖象類選擇題的兩個常用方法排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化),特別是分析物理量的正負,以排除錯誤的選項。函數法根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系,然后由函數關系對圖象進行分析和判斷。題型1 磁感應強度變化的圖象問題【典例1】在豎直向上的勻強磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖所示,當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖變化時,在圖中正確表示線圈感應電動勢E變化的是()【答案】A【解析】在第1 s內,由楞次定律可判定電流為正,其產生的感應電動勢E1S,在第2 s和第3 s內,磁場B不變化,線圈中無感應電流。在第4 s和第5 s內,B減小,由楞次定律可判定,其電流為負,產生的感應電動勢E2S,由于B1B2,t22t1,故E12E2,由此可知,A選項正確?!镜淅?】如圖甲所示,水平面上的不平行導軌MN、PQ上放著兩根光滑導體棒ab、cd,兩棒間用絕緣絲線系??;開始時勻強磁場垂直紙面向里,磁感強度B隨時間t的變化如圖乙所示則以下說法正確的是()甲乙A在t0時刻導體棒ab中無感應電流B在t0時刻導體棒ab所受安培力方向水平向左C在0t0時間內回路電流方向是acdbaD在0t0時間內導體棒ab始終靜止【答案】 C式FBIL知此時ab和cd都不受安培力,故B錯誤;在0t0時間內,根據楞次定律可知ab受力向左,cd受力向右,由于cd所受的安培力比ab的安培力大,所以ab將向右運動,故D錯誤【跟蹤訓練】1矩形導線框abcd如圖甲所示放在勻強磁場中,磁感線方向與線框平面垂直,磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖乙所示t0時刻,磁感應強度的方向垂直紙面向里若規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向為正,則在04 s時間內,線框中的感應電流I以及線框的ab邊所受安培力F隨時間變化的圖象為(安培力取向上為正方向)()【答案】 C【解析】 由法拉第電磁感應定律ES及圖象可知,感應電動勢E大小不變,電流大小也不變,A項錯;由閉合電路歐姆定律I及安培力公式FBIL可知,安培力與磁感應強度成正比,D項錯;由楞次定律可知,02 s內感應電流方向為順時針方向,24 s為逆時針方向,B項錯;由左手定則可知,第1 s和第3 s安培力豎直向上,第2 s和第4 s安培力豎直向下,C項正確2. 將一段導線繞成圖甲所示的閉合回路,并固定在水平面(紙面)內?;芈返腶b邊置于垂直紙面向里的勻強磁場中?;芈返膱A環(huán)區(qū)域內有垂直紙面的磁場,以向里為磁場的正方向,其磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反應F隨時間t變化的圖象是 ()【答案】B定的正方向相同。綜上可知,選項B正確。3. 如圖甲所示,光滑導軌水平放置在豎直方向的勻強磁場中,勻強磁場的磁感應強度B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向),導體棒ab垂直導軌放置,除電阻R的阻值外,其余電阻不計,導體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止狀態(tài)。規(guī)定ab的方向為電流的正方向,水平向右的方向為外力的正方向,則在02t0時間內,能正確反映流過導體棒ab的電流與時間或外力與時間關系的圖線是()【答案】D【解析】 在0t0時間內磁通量為向上減少,t02t0時間內磁通量為向下增加,兩者等效,且根據Bt圖線可知,兩段時間內磁通量的變化率相等,根據楞次定律可判斷02t0時間內均產生由b到a的大小不變的感應電流,選項A、B均錯誤;在0t0可判斷所受安培力的方向水平向右,則所受水平外力方向向左,大小FBIL,隨B的減小呈線性減??;在t02t0時間內,可判斷所受安培力的方向水平向左,則所受水平外力方向向右,大小FBIL,隨B的增加呈線性增加,選項D正確。 題型2 導體切割磁感線的圖象問題【典例3】如圖甲所示,光滑絕緣水平面上,虛線MN的右側存在磁感應強度B2 T的勻強磁場,MN的左側有一質量m0.1 kg的矩形線圈abcd,bc邊長L10.2 m,電阻R2 .t0時,用一恒定拉力F拉線圈,使其由靜止開始向右做勻加速運動,經過時間1 s,線圈的bc邊到達磁場邊界MN,此時立即將拉力F改為變力,又經過1 s,線圈恰好完全進入磁場,整個運動過程中,線圈中感應電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示。則()A恒定拉力大小為0.05 NB線圈在第2 s內的加速度大小為1 m/s2C線圈ab邊長L20.5 mD在第2 s內流過線圈的電荷量為0.2 C【答案】ABD【解析】在第1 s末,i1,EBL1v1,v1at1,F(xiàn)ma1,聯(lián)立得F0.05 N,A項正確;在第2 s內,由圖象分析知線圈做勻加速直線運動,第2 s末i2,EBL1v2,v2v1a2t2,解得a21 m/s2,B項正確;在第2 s內,vv2a2L2,得L21 m,C項錯誤;q0.2 C,D項正確?!镜淅?】將一均勻導線圍成一圓心角為90的扇形導線框OMN,其中OMR,圓弧MN的圓心為O點,將導線框的O點置于如圖所示的直角坐標系的原點,其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場,其磁感應強度大小為B,第三象限存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為2B。從t0時刻開始讓導線框以O點為圓心,以恒定的角速度沿逆時針方向做勻速圓周運動,假定沿ONM方向的電流為正,則線框中的電流隨時間的變化規(guī)律描繪正確的是()【答案】B在2t03t0時間內,線框進入第四象限的過程中,回路中的電流方向為逆時針方向(沿ONM方向),回路中產生的感應電動勢為E3BR22BR2BR23E1;感應電流為I33I1。在3t04t0時間內,線框出第四象限的過程中,回路中的電流方向為順時針方向(沿OMN方向),回路中產生的感應電動勢為E4BR2,由閉合電路歐姆定律得,回路電流為I4I1,選項B正確?!靖櫽柧殹?. 如圖所示,一直角三角形金屬框,向左勻速地穿過一個方向垂直于紙面向內的勻強磁場區(qū)域,磁場僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域,該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同,且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一直線上。若取順時針方向為電流的正方向,則金屬框穿過磁場的過程中感應電流i隨時間t變化的圖象是()【答案】C【解析】根據楞次定律可以判斷出金屬框進入磁場過程中感應電流的方向,根據金屬框切割磁感線的有效長度在變化,可知感應電動勢以及感應電流的大小也在變化。在金屬框進入磁場過程中,感應電流的方向為逆時針,金屬框切割磁感線的有效長度線性增大,排除A、B;在金屬框出磁場的過程中,感應電流的方向為順時針方向,金屬框切割磁感線的有效長度線性減小,排除D,故C正確。2(多選)如圖所示,一沿水平方向的勻強磁場分布在寬度為2L的某矩形區(qū)域內(長度足夠大),該區(qū)域的上、下邊界MN、PS是水平的有一邊長為L的正方形導線框abcd從距離磁場上邊界MN的某高度處由靜止釋放穿過該磁場區(qū)域,已知當線框的ab邊到達PS時線框剛好做勻速直線運動從線框的ab邊到達MN時開始計時,以MN上某點為坐標原點,取如圖坐標軸x,并規(guī)定逆時針方向為感應電流的正方向,向上為力的正方向則關于線框中的感應電流i和線框所受到的安培力F與ab邊的位置坐標x關系的圖線中,可能正確的是()【答案】 AD由于ab邊穿出磁場時速度較大,產生的感應電流較大,且電流與線框的速度成正比,即線框受到的安培力與線框的速度也成正比,故電流逐漸增大,安培力也逐漸增大在0L段,由前面分析知,感應電流小于I0,因此安培力小于mg,根據左手定則知安培力方向向上,在L2L段,線框內感應電流為0,所以安培力為0,在2L 3L段,線框做勻速直線運動,故受力平衡,即安培力等于重力,方向向上,故C錯誤,D正確3. 如圖所示,M、N為同一水平面內的兩條平行長直導軌,左端串聯(lián)電阻R,金屬桿ab垂直導軌放置,金屬桿和導軌的電阻不計,桿與導軌間接觸良好且無摩擦,整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中?,F(xiàn)對金屬桿ab施加一個與其垂直的水平方向的恒力F,使金屬桿從靜止開始運動。在運動過程中,金屬桿的速度大小為v,R上消耗的總能量為E,則下列關于v、E隨時間變化的圖象可能正確的是()【答案】AD【解析】對金屬桿ab施加一個與其垂直的水平方向的恒力F,使金屬桿從靜止開始運動。由于金屬桿切割磁感線產生感應電動勢和感應電流,受到隨速度的增大而增大的安培力作用,所以金屬桿做加速度逐漸減小的加速運動,當安培力增大到等于水平方向的恒力F時,金屬桿做勻速直線運動,vt圖象A正確,B錯誤;由功能關系知,開始水平方向的恒力F做的功一部分使金屬桿動能增大,另一部分轉化為電能,被電阻R消耗掉;當金屬桿勻速運動后,水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的總能量E,因此Et圖象可能正確的是選項D。 4如圖所示,導體直導軌OM和PN平行且OM與x軸重合,兩導軌間距為d,兩導軌間垂直紙面向里的勻強磁場沿y軸方向的寬度按yd的規(guī)律分布,兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內,內、外圓環(huán)與兩導軌接觸良好,與兩導軌接觸良好的導體棒從OP開始始終垂直導軌沿x軸正方向以速度v做勻速運動,規(guī)定內圓環(huán)a端電勢高于b端時,a、b間的電壓uab為正,下列uabx圖象可能正確的是()A A B B C C D D【答案】D【解析】導體棒向右勻速運動切割磁感線產生感應電動勢,eByvBdvsinx,大環(huán)內的電流為正弦交變電流;在第一個磁場區(qū)域的前一半時間內,通過大圓環(huán)的電流為順時針增加的,由楞次定律可判斷內球內a端電勢高于b端,因電流的變化率逐漸減小故內環(huán)的電動勢逐漸減小,同理可知,在第一個磁場區(qū)域的后一半時間內,通過大圓環(huán)的電流為順時針逐漸減??;則由楞次定律可知,a環(huán)內電勢低于b端,因電流的變化率逐漸變大,故內環(huán)的電動勢變大;故D正確;ABC錯誤;故選D。5如圖甲所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置,其寬度L1m,一勻強磁場垂直穿過導軌平面,導軌的上端M與P之間連接阻值為R0.40 的電阻,質量為m0.01kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,下滑過程中ab始終保持水平,且與導軌接觸良好,其下滑距離x與時間t的關系如圖乙所示,圖象中的OA段為曲線,AB段為直線,導軌電阻不計,g10 m/s2(忽略金屬棒ab運動過程中對原磁場的影響),試求:(1)當t1.5 s時,重力對金屬棒ab做功的功率;(2)金屬棒ab從開始運動的1.5 s內,電阻R上產生的熱量;(3)磁感應強度B的大小【答案】(1)0.7 W(2)0.26 J(3)0.1 T【解析】(1)金屬棒ab先做加速度減小的加速運動,t1.5s后以速度vt勻速下落由題圖乙知由功率定義得t1.5 s時,重力對金屬棒ab做功的功率PGmgvt0.01107W0.7W(2)在01.5 s,以金屬棒ab為研究對象,根據動能定理得:解得:W安0.455J閉合回路中產生的總熱量QW安0.455J電阻R上產生的熱量題型3 電磁感應中雙電源問題與圖象的綜合【典例5】如圖所示為兩個有界勻強磁場,磁感應強度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外,磁場寬度均為L,距磁場區(qū)域的左側L處,有一邊長為L的正方形導體線框,總電阻為R,且線框平面與磁場方向垂直,現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域,以初始位置為計時起點,規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正,磁感線垂直紙面向里時磁通量的方向為正,外力F向右為正。則以下關于線框中的磁通量、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化的圖象正確的是()【答案】D【解析】當線框運動L時開始進入磁場,磁通量開始增加,當全部進入時達到最大;此后向外的磁通量增加,總磁通量減??;當運動到2.5L時,磁通量最小,故選項A錯誤;當線框進入第一個磁場時,由EBLv可知,E保持不變,而開始進入第二個磁場時,兩邊同時切割磁感線,電動勢應為2BLv,故選項B錯誤;因安培力總是與運動方向相反,故拉力應一直向右,故選項C錯誤;拉力的功率PFv,因速度不變,而線框在第一個磁場時,電流為定值,拉力也為定值;兩邊分別在兩個磁場中時,由選項B的分析可知,電流加倍,回路中總電動勢加倍,功率變?yōu)樵瓉淼?倍;此后從第二個磁場中離開時,安培力應等于線框在第一個磁場中的安培力,所以功率應等于在第一個磁場中的功率,故選項D正確?!靖櫽柧殹?如圖所示,兩磁感應強度大小相等、方向相反的有界磁場,磁場區(qū)域寬度均為d,一底邊長為2d的三角形金屬線框以一定的速度勻速通過兩磁場的過程中,三角形線框中的感應電流i隨時間t的變化圖象正確的是(取逆時針方向為正)()【答案】D【解析】 流且由零均勻增大到I0;由4位置到最后全部出磁場,為逆時針方向的電流且由I0均勻減小到零;綜上所述選項D正確2. 如圖所示為有理想邊界的兩個勻強磁場,磁感應強度均為B0.5 T,兩邊界間距s0.1 m,一邊長L0.2 m的正方形線框abcd由粗細均勻的電阻絲圍成,總電阻為R0.4 ,現(xiàn)使線框以v2 m/s的速度從位置勻速運動到位置,則下列能正確反映整個過程中線框a、b兩點間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是()【答案】A【解析】ab邊切割磁感線產生的感應電動勢為EBLv0.2 V,線框中感應電流為I0.5 A,所以在05102 s時間內,a、b兩點間電勢差為U1IR0.15 V。在510210102 s時間內,a、b兩點間電勢差U2E0.2 V;在1010215102 s時間內,a、b兩點間電勢差為U3IR0.05 V,選項A正確。高考+模擬綜合提升訓練1(2018湖北省武漢市部分學校高三9月起點調研考試)如圖(a)所示,在足夠長的光滑的斜面上放置著金屬線框,垂直于斜面方向的勻強磁場的磁感應強度B隨時問的變化規(guī)律如圖(b)所示(規(guī)定垂直斜面向上為正方向)。t=0時刻將線框由靜止釋放,在線框下滑的過程中,下列說法正確的是A 線框中產生大小、方向周期性變化的電流B MN邊受到的安培力先減小后增大C 線框做勻加速直線運動D 線框中產生的焦耳熱等于其機械能的損失【答案】BC【解析】穿過線圈的磁通量先向下減小,后向上增加,則根據楞次定律可知,感應電流方向不變,選項A錯誤;因B的變化率不變,則感應電動勢不變,感應電流不變,而B的大小先減后增加,根據F=BIL可知,MN邊受到的安培力先減小后增大,選項B正確;因線圈平行的兩邊電流等大反向,則整個線圈受的安培力為零,則線圈下滑的加速度為gsin不變,則線框做勻加速直線運動,選項C正確;因安培力對線圈不做功,斜面光滑,則線框的機械能守恒,選項D錯誤;故選BC.2(2019屆山西省部分學校高三8月摸底調研)如圖1所示,ab是兩平行正對的金屬圓環(huán),a中通有正弦交變電流i,其變化規(guī)律如圖2所示。下列說法正確的是A t1時刻,b環(huán)內的感應電動勢為零B t2時刻,b環(huán)內的感應電流方向改變C t3t4時間內,b環(huán)內感應電流的方向與a環(huán)內電流的方向相反D 0 t4時間內,t2時刻b環(huán)內的感應電動勢最大【答案】AD內的感應電動勢最大,選項D正確;故選AD.3(2018四川省成都市高中畢業(yè)班摸底測試)矩形導線框abcd放在勻強磁場中,磁感線方向與線圈平面垂直,磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖所示,t=0時刻,磁感應強度的方向垂直紙面向里。若規(guī)定導線框中感應電流逆時針方向為正,安培力方向取向上為正。則在04 s時間內,線框中的感應電流I、ab邊所受安培力F隨時間變化的圖象正確的是( )A B C D 【答案】AC【解析】由圖可知,0-2s內,線圈中磁通量的變化率相同,故0-2s內電流的方向相同,由楞次定律可知,電路中電流方向為順時針,即電流為負方向;同理可知,2-4s內電路中的電流為逆時針,且兩段時間內電流強度大小時等,故A正確,B錯誤;由可知,電路中電流大小時恒定不變,故由F=BIL可知,F(xiàn)與B成正比;且b中電流一直為由a至b,則由左手定律可知,電流方向0時刻為向上,為正,故C正確,D錯誤;故選AC。4(2018安徽省池州市高二下期末質量檢測)如圖甲所示,一個阻值為的電阻與阻值為單匝圓形金屬線圈連接成閉合回路。金屬線圈的面積,在線圈中存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示,導線的電阻不計,在前2s時間內A 流過電阻R的電流方向從E到F B 流過電阻R的電流0.4AC 通過電阻R的電荷量0.2C D 電阻R上產生的熱量0.064J【答案】AD【解析】由楞次定律可知:通過R的電流方向為EF;選項A正確;由法拉第電磁感應定律得:感應電動勢:;感應電流:,選項B錯誤;前2s時間內通過電阻R的電荷量,選項C錯誤;電阻R上產生的熱量,選項D正確;故選AD.5(2018四川省綿陽市高二下期末考試)如圖甲所示的電路中,螺線管匝數為,橫截面積為,總電阻為,外接電阻的阻值為,電容器的電容為,閉合開關,在一段時間內,穿過螺線管的磁場磁感應強度按如圖乙所示的規(guī)律變化,時間內磁場方向如圖甲所示,則( )A 與時間內,螺線管中的感應電動勢方向相反B 與時間內,螺線管中的感應電動勢大小都是C 電阻兩端的電壓是D 電容器下極板始終帶正電,且所帶電荷量是【答案】BD確;C根據閉合電路歐姆定律,電阻兩端的電壓U= ,故C錯誤;D因為感應電動勢方向始終為逆時針,電容器下極板始終帶正電,根據Q=CU,電容器所帶電荷量是,故D正確。故選:BD6(2019屆江蘇省常州一中高三第一期初(8月)考試)如圖,在同一平面內有兩根平行長導軌,導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域,區(qū)域寬度均為,磁感應強度大小相等、方向交替向上向下.一邊長為的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動,線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是( )A B C D 【答案】A【解析】設磁感應強度為B,線圈的速度為v、電阻為R;如果某時刻左邊位于方向向外的磁場中、右邊位于方向向里的磁場中,此時兩邊都切割磁感應線,產生的感應電動勢為:E1=2BLv,根據電流為:,根據右手定則可知電流方向為順時針;當左右兩邊都處于方向相同的磁場中時,感應電動勢為零,感應電流為零;當左邊位于方向向里的磁場中、右邊位于方向向外的磁場中,此時兩邊都切割磁感應線,產生的感應電動勢為:E2=2BLv,根據電流為:,根據右手定則可知電流方向為逆時針。故A正確、BCD錯誤。故選A。 7(2019屆河南省洛陽市孟津縣第二高級中學高三9月月考調研考試)如圖1所示,電阻值為R、匝數為n的圓形金屬線圈與阻值也為R的電阻連接成閉合回路,線圈的半徑為a。在線圈內有一垂直于線圈平面向里的邊界為線圈內接正方形的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示(圖中字母均為已知量,0t1圖線為直線),導線的電阻不計。求:(1)0t1時間內電阻R上產生的熱量;(2)t1t2時間通過電阻R的電量q。【答案】(1) (2) 【解析】(1)由法拉第電磁感應定律可得感應電動勢: 感應電流: 在0-t1時間內電阻R上產生的熱量:(2)通過電阻R的電量:8(2019屆安徽省合肥市高三上調研性檢測)如圖甲所示,匝數n=200匝的圓形線圈,橫截面積,電阻r=1;在線圈內存在橫截面積的磁場區(qū)域,磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示,方向垂直線圈平面向外,將一阻值R=3的電阻與圖甲中的a、b端連接,求:(1)線圈中產生的感應電動勢E;(2)電阻R兩端電勢差?!敬鸢浮浚?) (2) 此時通過電阻R的電流;電阻R兩端的電勢差。- 配套講稿:
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- 2019屆高考物理一輪復習 熱點題型 專題4.6 電磁感應中的圖象問題學案 2019 高考 物理 一輪 復習 熱點 題型 專題 4.6 電磁感應 中的 圖象 問題
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