2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練3 中檔小題保分練(1)理.doc
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小題分層練(三)中檔小題保分練(1)(建議用時(shí):40分鐘)一、選擇題1角的終邊與單位圓交于點(diǎn),則cos 2()A.B C.DD由題意得cos ,sin ,cos 2cos2sin2,選D.2王老師給班里同學(xué)出了兩道數(shù)學(xué)題,她預(yù)估做對(duì)第一道題的概率為0.80,做對(duì)兩道題的概率為0.60,則預(yù)估做對(duì)第二道題的概率是()A0.80B0.75 C0.60D0.48B設(shè)“做對(duì)第一道題”為事件A,“做對(duì)第二道題”為事件B,則P(AB)P(A)P(B)0.80P(B)0.60,故P(B)0.75.故選B.3(2018永州市三模)下列函數(shù)中,與函數(shù)y2x2x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的函數(shù)是()Aysin xByx3CyxDylog2 xB原函數(shù)的定義域?yàn)镽,單調(diào)遞增,奇函數(shù),所以A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確故選B.4(2016全國(guó)卷)直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的,則該橢圓的離心率為()A. B. C. D.B不妨設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)B(0,b)和一個(gè)焦點(diǎn)F(c,0),則直線l的方程為1,即bxcybc0.由題意知2b,解得,即e.故選B.5(2018濟(jì)南模擬)要得到函數(shù)ysin的圖象,只需將函數(shù)ysin 2x的圖象()A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移 個(gè)單位D向右平移個(gè)單位B因?yàn)?,所以將函?shù)ysin 2x的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)ysin的圖象,選B.6某幾何體的三視圖如圖18所示,若圖中小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則該幾何體的體積是()圖18A16B16C. D.B該幾何體是直三棱柱和半圓錐的組合體,其中三棱柱的高為2,底面是高和底邊均為4的等腰三角形,圓錐的高為4,底面半徑為2,則其體積為V4424416.故選B.7(2018淮南市一模)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知bc,a22b2(1sin A),則A()A. B. C. D.Bcos Asin A,所以A,故選B.8已知等差數(shù)列an一共有9項(xiàng),前4項(xiàng)和為3,最后3項(xiàng)和為4,則中間一項(xiàng)的值為()A. B. C1 D.D由a1a2a3a44a16d3,a7a8a93a121d4,可得a1,d,等差數(shù)列an一共有9項(xiàng),所以中間項(xiàng)為a5a14d,故選D.9直線axbyab0(a0)與圓x2y220的位置關(guān)系為()A相離B相切C相交或相切D相交C由已知可知,圓的圓心為(0,0),半徑為,圓心到直線的距離為,其中(ab)22(a2b2),所以圓心到直線的距離為,所以直線與圓相交或相切,故選C.10若點(diǎn)P到直線y3的距離比到點(diǎn)F(0,2)的距離大1,則點(diǎn)P的軌跡方程為()Ay28xBy28xCx28yDx28yD依題意,點(diǎn)P到直線y2的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)F(0,2)的距離由拋物線定義,點(diǎn)P的軌跡是以F(0,2)為焦點(diǎn),y2為準(zhǔn)線的拋物線,故點(diǎn)P的軌跡方程為x28y.11點(diǎn)A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD兩兩垂直,且AB1,AC2,AD3,則該球的表面積為()A7B14C. D.B三棱錐ABCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,所以把它補(bǔ)為長(zhǎng)方體,而長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為其外接球的直徑所以長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是,它的外接球半徑是,外接球的表面積是414.12(2018齊齊哈爾市一模)若x1是函數(shù)f(x)ax2ln x的一個(gè)極值點(diǎn),則當(dāng)x時(shí),f(x)的最小值為()A1BeC1De21A由題意得 ,f(1)0,f(x)2ax,2a10,a,當(dāng)x時(shí),f(x)0,當(dāng)x1,e時(shí),f(x)0,所以f(x)minmine21,選A.二、填空題13設(shè)曲線y在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線axy30垂直,則a等于_2y,將x3代入,得曲線y在點(diǎn)(3,2)處的切線斜率k,故與切線垂直的直線的斜率為2,即a2,得a2.14設(shè)雙曲線1(a0,b0)的焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,A為雙曲線上的一點(diǎn),且F1F2AF2,若直線AF1與圓x2y2相切,則雙曲線的離心率為_由題意,F(xiàn)1(0,c),F(xiàn)2(0,c),不妨取A點(diǎn)坐標(biāo)為,直線AF1的方程為ycx,即2acxb2yb2c0.直線AF1與圓x2y2相切,.b2ac,e2e0,e1,e.15已知點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心,BAC60,BC1,則OBC面積的最大值為_由題意得BOC180120,在OBC中,BC2OB2OC22OBOCcos 120,即1OB2OC2OBOC3OBOC,即OBOC,所以SOBCOBOCsin 120,當(dāng)OBOC時(shí)取最大值16設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意xR,都有f(x4)f(x),且當(dāng)x2,0時(shí),f(x)6.若在區(qū)間(2,6內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(,2)由f(x4)f(x),即函數(shù)f(x)的周期為4,因?yàn)楫?dāng)x2,0時(shí),f(x)6,所以若x0,2,則x2,0,則f(x)63x6.因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以f(x)3x6f(x),即f(x)3x6,x0,2,由f(x)loga(x2)0得f(x)loga(x2),作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示當(dāng)a1時(shí),要使方程f(x)loga(x2)0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則等價(jià)于函數(shù)f(x)與g(x)loga(x2)有3個(gè)不同的交點(diǎn),則滿足即解得a2,故a的取值范圍是(,2)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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