(新課標)2018-2019學年高考物理 2.4 重力勢能學案.doc
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2.4重力勢能學習目標核心凝煉1.理解重力勢能的概念,會用重力勢能的定義進行計算。1個概念重力勢能1個關系重力做功與重力勢能變化的關系2.理解重力勢能的變化和重力做功的關系,知道重力做功與路徑無關。3.知道重力勢能的相對性。 一、重力做的功觀圖助學(1)瀑布中的水落下的過程中重力做什么功?怎樣計算重力做的功?(2)貨物被起重機吊起的過程中重力做什么功?怎樣計算重力做的功?1.做功表達式:WGmghmgh1mgh2,式中h指初位置與末位置的高度差;h1、h2分別指初位置、末位置的高度。2.做功的正負:物體下降時重力做正功;物體被舉高時重力做負功。3.做功的特點:物體運動時,重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關,而跟物體運動的路徑無關。 理解概念判斷下列說法是否正確。(1)瀑布中的水落下的過程中重力做正功。()(2)貨物被起重機吊起的過程中重力做正功。()(3)重力做功與位移有關。()二、重力勢能1.定義:物體所受重力與所處高度的乘積。2.表達式:Epmgh。3.標矢性:重力勢能是標量,只有大小,沒有方向。4.單位:焦耳,符號:J。5.重力做功與重力勢能變化的關系(1)表達式:WGEp1Ep2Ep。(2)兩種情況當物體從高處運動到低處時,重力做正功,重力勢能減少,即WG0,Ep1Ep2。當物體由低處運動到高處時,重力做負功,重力勢能增加,即WG0,Ep1Ep2。重力做負功也可以說成物體克服重力做功。三、重力勢能的相對性和系統(tǒng)性1.重力勢能的相對性(1)參考平面:物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的,這個水平面叫做參考平面。在參考平面上,物體的重力勢能取做0。(2)重力勢能的相對性選擇不同的參考平面,物體重力勢能的數(shù)值是不同的。對選定的參考平面,上方物體的重力勢能是正值,下方物體的重力勢能是負值,負號表示物體在這個位置具有的重力勢能要比在參考平面上具有的重力勢能小。2.重力勢能的系統(tǒng)性重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的。 理解概念判斷下列說法是否正確。(1)同一物體在不同高度時,重力勢能不同。()(2)不同物體在同一高度,重力勢能一定不同。()(3)同一物體的重力勢能Ep12 J,Ep23 J,則Ep1Ep2。()(4)重力做功WG20 J時,物體的重力勢能減小20 J。()對重力做功的理解觀察探究如圖1所示,將質量為m的物塊從A移到B可以有如下方式:圖1方式1:沿著折線AOB路徑移動。方式2:沿著直線AB路徑移動。方式3:沿著曲線ACB路徑移動。(1)沿著上述三條路徑移動物塊,重力做的功分別是多少?(2)結合上面的討論,分析重力做功有什么特點。答案(1)沿路徑,重力做的功W1mgh。沿路徑,重力做的功W2mgsin mgh。沿路徑,我們可以把整個路徑分成許多很短的間隔,每小段曲線的長度都很小,近似可以看成是一段傾斜的直線,設每小段的高度差為h1、h2、h3整個路徑重力所做的功等于每小段上重力所做功的代數(shù)和,則W總mgh1mgh2mgh。(2)重力做的功與路徑無關,只與初末兩個位置有關,重力做的功等于重力與沿著重力方向的位移的乘積。探究歸納1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關,與受其他力及運動狀態(tài)均無關。2.物體下降時重力做正功,物體上升時重力做負功。3.在一些往復運動或多個運動過程的復雜問題中求重力做功時,利用重力做功的特點,可以省去大量中間過程,一步求解。試題案例例1 某游客領著孩子游泰山時,孩子不小心將手中的皮球滑落,球從A點滾到了山腳下的B點,高度標記如圖2所示,則下列說法正確的是()圖2A.從A到B的曲線軌跡長度不知道,無法求出此過程重力做的功B.從A到B過程中阻力大小不知道,無法求出此過程重力做的功C.從A到B重力做功mg(Hh)D.從A到B重力做功mgH解析重力對物體所做的功只與初、末位置的高度差有關,大小為WGmgH,故選項D正確。答案D針對訓練1 如圖3所示,一物體從A點出發(fā),分別沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上拋出,運動后到達同一水平面上的B、C、D三點。關于重力的做功情況,下列說法正確的是()圖3A.沿AB面滑下時,重力做功最多B.沿AC面滑下時,重力做功最多C.沿AD拋物線運動時,重力做功最多D.三種情況下運動時,重力做的功相等解析由于重力做功與路徑無關,只與初末位置的高度差有關,故D正確。答案D對重力勢能的理解觀察探究1.如圖4所示,打夯時,夯錘被高高舉起,然后砸向地面,設夯錘質量為m。圖4(1)選擇地面為參考平面,夯錘在地面上的重力勢能是多少?夯錘從地面被舉高h米后重力勢能是多少?(2)選擇離地面高度h處為參考平面,夯錘在地面上的重力勢能是多少?夯錘在h米高處重力勢能是多少?答案(1)0mgh (2)mgh02.如圖5所示,幼兒園小朋友們正在玩滑梯:圖5(1)小朋友從最高點滑落到地面的過程中重力做正功還是負功?重力勢能是增加還是減少?(2)小朋友從地面爬上滑梯最高點的過程中重力做正功還是負功?重力勢能是增加還是減少?答案(1)小朋友沿滑梯滑下的過程中重力做正功,重力勢能減少。(2)小朋友從地面爬上滑梯最高點的過程中重力做負功,重力勢能增加。探究歸納1.重力勢能的“四性”(1)標量性:重力勢能是標量,只有大小,沒有方向,但有正、負。重力勢能正、負的含義:正、負值分別表示物體處于參考平面上方和下方。(2)相對性選取不同的水平面作為參考平面,其重力勢能具有不同的數(shù)值,即重力勢能的大小與參考平面的選取有關。(3)絕對性物體在兩個高度不同的位置時,由于高度差一定,重力勢能之差也是一定的,即物體的重力勢能的變化與參考平面的選取無關。(4)系統(tǒng)性重力是地球對物體吸引而產生的,如果沒有地球對物體的吸引,就不會有重力,也不存在重力勢能,所以重力勢能是這個系統(tǒng)共同具有的,平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法。2.重力做功與重力勢能的關系重力做功重力勢能物理意義重力對物體做功由物體與地球的相互作用產生,且由它們之間的相對位置決定的能表達式WGmghEpmgh影響大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相對參考面的高度h特點只與初、末位置的高度差有關,與路徑及參考平面的選擇無關與參考平面的選擇有關,同一位置的物體,選擇不同的參考平面,其重力勢能的值不同過程量狀態(tài)量聯(lián)系重力做功的過程是重力勢能改變的過程,重力做正功,重力勢能減少,重力做負功,重力勢能增加,且重力做了多少功,重力勢能就改變多少,即WGEp1Ep2Ep試題案例 例2 (2018唐山高一檢測)在離地面80 m處無初速度地釋放一小球,小球質量為m200 g,不計空氣阻力,g取10 m/s2,取釋放點所在水平面為參考平面。求:(1)在第2 s末小球的重力勢能;(2)在第3 s內重力所做的功和重力勢能的變化?!舅悸伏c撥】(1)計算重力勢能時要注意重力勢能的正負和物體所在位置相對于參考平面的高度。(2)在第3 s內重力所做的功等于物體重力勢能的減少量。解析(1)以釋放點所在水平面為參考平面,在第2 s末小球所處的高度為hgt21022 m20 m重力勢能Epmgh20010310(20) J40 JEp0,說明小球在參考平面的下方。(2)在第3 s末小球所處的高度為hgt21032 m45 m第3 s內重力做的功為Wmg(hh)20010310(2045) J50 J由重力做功與重力勢能改變的關系可知,小球的重力勢能減少了50 J。答案(1)40 J(2)50 J,小球的重力勢能減少了50 J重力勢能的三種求解方法(1)根據(jù)重力勢能的定義求解:選取零勢能參考平面,由Epmgh可求質量為m的物體在離零勢能參考平面h高度處的重力勢能。(2)由重力做功與重力勢能變化的關系求解由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2。(3)由等效法求重力勢能:重力勢能的變化與運動過程無關,只與初、末狀態(tài)有關。EpmghEp2Ep1。針對訓練2 如圖6所示,質量為m的小球,從離桌面H高處由靜止下落,桌面離地高度為h。若以桌面為參考平面,那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是()圖6A.mgh,減少mg(Hh)B.mgh,增加mg(Hh)C.mgh,增加mg(Hh)D.mgh,減少mg(Hh)解析以桌面為參考平面,落地時物體的重力勢能為mgh,初狀態(tài)重力勢能為mgH,即重力勢能的變化EpmghmgHmg(Hh),所以重力勢能減少了mg(Hh),D正確。答案D1.(重力勢能的理解)(多選)下列關于重力勢能的說法中正確的是()A.重力勢能是地球和物體共同具有的,而不是物體單獨具有的B.重力勢能的大小是相對的C.重力勢能等于零的物體,不可能對別的物體做功D.在地面上方的物體,它的重力勢能一定不等于零解析物體的重力勢能具有相對性和系統(tǒng)性。對于不同的零勢能參考平面,同一個物體在同一個位置的重力勢能是不相同的。物體的重力勢能屬于物體和地球組成的這個系統(tǒng),而不只是物體單獨具有。故A、B正確,C、D錯誤。答案AB2.(重力做功的特點)如7圖所示,質量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下經(jīng)過水平面BC后,再滾上另一斜面,當它到達的D點時,速度為0。在這個過程中,重力做功為()圖7A. B. C.mgh D.0解析根據(jù)重力做功的公式,Wmg(h1h2)。故B正確。答案B3.(重力勢能變化量的計算)質量為m的物體,沿傾角為的光滑斜面由靜止下滑,當下滑t(s)時重力勢能減少量為()A.mg2t2sin B.mg2t2C.mg2t2 D.mg2t2sin2解析物體下滑的加速度agsin ,t(s)時物體下滑的距離xat2gsin t2,下滑的高度hxsin ,物體重力勢能的減少量Epmghmg2sin2t2。故D正確。答案D4.(重力做功與重力勢能變化的關系)一個100 g的球從1.8 m 的高處落到一個水平板上又彈回到1.25 m的高度,則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g取10 m/s2)()A.重力做功為1.8 JB.重力做了0.55 J的負功C.物體的重力勢能一定減少0.55 JD.物體的重力勢能一定增加1.25 J解析整個過程中重力做功WGmgh0.1100.55 J0.55 J,故重力勢能減少0.55 J,所以選項C正確。答案C合格性檢測1.關于重力勢能,下列說法中正確的是()A.重力勢能有正、負值,表示物體的重力勢能是矢量B.只要物體在水平面以下,其重力勢能就為負值C.衛(wèi)星繞地球做橢圓運動,當由近地點向遠地點運動時,其重力勢能減小D.重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的解析重力勢能有正、負值,其正負表示物體的重力勢能的大小,重力勢能是標量,故A錯誤;重力勢能的大小與零勢能面的選取有關,在零勢能面下方,物體重力勢能為負值,在零勢能面上方,物體重力勢能為正值,在零勢能面上,物體重力勢能為零,故B錯誤;衛(wèi)星繞地球做橢圓運動,當由近地點向遠地點運動時,其重力勢能增加,故C錯誤;重力勢能是物體和地球共有的,而不是物體單獨具有的,離開地球物體將不再具有重力勢能,故D正確。答案D2.(多選)有關重力勢能的變化,下列說法中正確的是()A.物體受拉力和重力作用向上運動,拉力做功是1 J,但物體重力勢能的增加量有可能不是1 JB.從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋,落到地面上時,物體重力勢能的變化是相同的C.從同一高度落下的物體到達地面,考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢能的減少量是相同的D.物體運動中重力做功是1 J,但物體重力勢能的增加量不是1 J解析據(jù)重力做功的特點:與經(jīng)過的路徑無關,與是否受其他力無關,與其他力做功多少無關,只取決于始末位置的高度差,再根據(jù)重力做功等于重力勢能的減少量可知A、B、C正確,D錯誤。答案ABC3.(2018青島高一檢測) (多選)如圖1所示,物體沿不同的路徑從A運動到B,其中按不同的路徑:有摩擦作用;無摩擦作用,無摩擦,但有其他外力拉它。比較這三種情況下重力做的功W1、W2、W3,重力勢能的變化量Ep1、Ep2、Ep3的關系,以下正確的是()圖1A.W1W2W3 B.W1W2W3C.Ep1Ep2Ep3 D.Ep1Ep2Ep3解析重力做功與路徑無關,取決于物體初、末位置,且與物體是否受其他力無關。重力勢能的變化量只取決于重力做的功,因此,三種情況下重力做功相同,重力勢能的變化量也相同。答案BC4.(2018蘇州高一檢測)一實心鐵球與一實心木球質量相等,將它們放在同一水平地面上,下列說法中正確的是()A.鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能B.鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能C.鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能D.上述三種情況都有可能解析本題考查了對重力勢能的理解。由于鐵球和木球的密度不同,所以質量相等的鐵球和木球比較,木球的體積較大,放在同一水平地面上時,木球的重心高,因此木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能,C正確。答案C5.如圖2所示,ACP和BDP是豎直平面內兩個半徑不同的半圓形光滑軌道,A、P、B三點位于同一水平面上,C和D分別為兩軌道的最低點,將兩個質量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速度釋放,則()圖2A.沿BDP光滑軌道運動的小球的重力勢能永遠為正值B.兩小球到達C點和D點時,重力做功相等C.兩小球到達C點和D點時,重力勢能相等D.兩小球剛開始從A和B兩處無初速度釋放時,重力勢能相等解析不管選哪一點為零勢能點,A點和B點相對零勢能面的豎直高度均相等,所以重力勢能相等,D正確;兩小球到達C點和D點時,重力勢能不相等,C錯誤;重力勢能Epmgh,具有相對性,如果選A、P、B三點在零勢能參考面上,則兩球在運動過程中的重力勢能恒為負值;如果選C點在零勢能參考面上,則兩球在運動過程中的重力勢能恒為正值,A錯誤;另外,重力做功跟路徑無關,只取決于物體在始、末位置的高度差,兩球從開始運動到到達C點和D點時豎直高度不等,所以,重力做功不相等,B錯誤。答案D6.(2018鄭州高一檢測)如圖3所示,一根長為l,質量為m的勻質軟繩懸于O點,若將其下端向上提起使其對折,則做功至少為()圖3A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl解析將軟繩下端向上提起,相當于把下半段向上移動了,重力勢能增加了mgmgl,即外力至少要做的功為mgl,D正確。答案D7.物體從某高度處做自由落體運動,以地面為重力勢能零點,下列所示圖象中,能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關系的是()解析設物體開始下落時的重力勢能為Ep0,物體下落高度h過程中重力勢能減少量Epmgh,故物體下落高度h時的重力勢能EpEp0EpEp0mgh,即Eph圖象為傾斜直線,B正確。答案B等級性檢測8.(2018福州高一檢測)如圖4所示,兩個底面積都是S的圓桶,用一根帶閥門的很細的管子相連接,放在水平地面上,兩桶內裝有密度為的同種液體,閥門關閉時兩桶液面的高度分別為h1和h2,現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開,在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^程中()圖4A.重力對液體做的功為(h1h2)2gSB.重力勢能減少了C.重力既做正功,又做負功,其總功為零D.重力勢能減少,說明重力做負功解析取水平地面為參考平面。閥門關閉時,兩桶內液體的重力勢能的總和為Ep1(Sh1)g(Sh2)ggS(hh)。打開閥門,當兩桶液面相平時,兩桶內液體的重力勢能的總和為Ep2S(h1h2)ggS(h1h2)2。則在此過程中兩桶內液體的重力勢能的變化為EpEp2Ep1gS(h1h2)2。Ep0表示重力勢能減少了gS(h1h2)2。根據(jù)重力勢能變化與重力做功的關系可知,重力對液體做了gS(h1h2)2的功。由以上分析可知,只有選項B正確。答案B9.(2018安慶高一檢測)如圖5所示,在水平地面上平鋪著n塊磚,每塊磚的質量為m,厚度為h。如果工人將磚一塊一塊地疊放起來,那么工人至少做功()圖5A.n(n1)mgh B.n(n1)mghC.n(n1)mgh D.n(n1)mgh解析把n塊磚看做一個整體,其總質量是Mnm,以地面為零勢能面,n塊磚都平放在地上時,其重心都在高處,所以n塊磚的初始重力勢能為E1。當n塊磚疊放在一起時,其總高度為Hnh,其總的重心位置在處,所以末態(tài)重力勢能為E2nmg,人做的功至少等于重力勢能的增量,即WEpE2E1。答案B10.如圖6所示,有一質量為m、長為L的均勻金屬鏈條,一半長度在光滑斜面上,斜面傾角為,另一半長度沿豎直方向下垂在空中,當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動,以斜面頂點為重力勢能零點,求:圖6(1)開始時和鏈條剛好從右側面全部滑出斜面時重力勢能各多大?(2)此過程中重力做了多少功。解析(1)開始時,左邊一半鏈條重力勢能為Ep1sin ,右邊一半的重力勢能Ep2;左右兩部分總的重力勢能為EpEp1Ep2mgL(sin 1)鏈條從右側剛好全部滑出時,重力勢能為EpmgL(2)此過程重力勢能減少了EpEpEpmgL(3sin ),故重力做的功為WGmgL(3sin )答案(1)mgL(1sin )mgL(2)mgL(3sin )- 配套講稿:
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