2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項(xiàng)練 中檔題保分練(三)理.doc
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中檔題保分練(三)1(2018駐馬店模擬)數(shù)列an滿足a12a23a3nan2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn,求bn的前n項(xiàng)和Tn.解析:(1)當(dāng)n1時(shí),a12;當(dāng)n2,nan2, 可得an,又當(dāng)n1時(shí)也成立,an.(2)bn2,Tn2 2.2(2018聊城模擬)甲乙兩個(gè)班進(jìn)行物理測(cè)試,其中女生60人,男生50人,從全部110人中任取一人及格的概率為,并且男生和女生不及格人數(shù)相等(1)完成如下22列聯(lián)表及格不及格合計(jì)女男合計(jì)(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為物理成績(jī)及格與學(xué)生性別有關(guān)?(3)從兩個(gè)班有放回的任取3人,記抽取的3人中不及格人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望和方差附:K2.P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828解析:(1)及格不及格合計(jì)女402060男302050合計(jì)7040110(2)由K20.5242.706,犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1的前提下,沒(méi)有足夠的證據(jù)說(shuō)明物理成績(jī)及格與性別有關(guān)(3)由題意可知XB,E(X)np,D(X)np(1p)3.3(2018臨川一中模擬)在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,BAD60,AA1A1CAB,A1BA1D.(1)證明:平面ACC1A1平面BDD1B1;(2)設(shè)BD與AC交于O點(diǎn),求二面角BOB1C平面角的正弦值解析:(1)證明:設(shè)AC,BD交于點(diǎn)O,連接A1O,底面ABCD為菱形,ACBD,又A1BA1D,O是BD的中點(diǎn),A1OBD,ACA1OO,BD平面ACC1A1,又BD平面BDD1B1,平面ACC1A1平面BDD1B1.(2)AA1A1C,O是AC的中點(diǎn),OA1AC,OA1,OA,OB兩兩垂直,以O(shè)A,OB,OA1分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,設(shè)AA1A1CAB2,由題得BD2,AC2,OA11,則A(,0,0),C(,0,0),B(0,1,0),A1(0,0,1),設(shè)m(x,y,z)是平面OBB1的一個(gè)法向量,(0,1,0),(,0,1) ,可得m(1,0,),設(shè)n(x,y,z)是平面OB1C的一個(gè)法向量,(,0,0),(0,1,0)(,0,1)(,1,1),可得n(0,1,1),cosm,n,二面角BOB1C平面角的正弦值為.4請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中任選一題作答(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知直線l的參數(shù)方程:(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:2sin()(為參數(shù))(1)將直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系解析:(1)消去參數(shù)t,得直線l的直角坐標(biāo)方程為y2x1;2sin(),即2(sin cos ),兩邊同乘以得22(sin cos ),消去參數(shù),得圓C的直角坐標(biāo)方程為:(x1)2(y1)22.(2)圓心C到直線l的距離d,所以直線l和圓C相交(選修45:不等式選講)已知f(x)|x1|x2|.(1)解不等式:f(x)x3;(2)不等式|m|f(x)|m2|3m2|對(duì)任意mR恒成立,求x的范圍解析:(1)2x6,1x2,0x1,由可得x0,6(2)當(dāng)m0時(shí),00,xR;當(dāng)m0時(shí),即f(x)對(duì)m恒成立,4,當(dāng)且僅當(dāng)3,即0m時(shí)取等號(hào),f(x)|x1|x2|4,解得x.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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