2019年高考數(shù)學總復(fù)習 專題7.1 不等關(guān)系與不等式導(dǎo)學案 理.doc
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第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式最新考綱1.了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系2了解不等式(組)的實際背景3掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.知識梳理1兩個實數(shù)比較大小的方法(1)作差法(2)作商法2不等式的性質(zhì)(1)對稱性:abbb,bcac;(3)可加性:abacbc;ab,cdacbd;(4)可乘性:ab,c0acbc;ab,c0acb0,cd0acbd;(5)乘方法則:ab0anbn(n2,nN);(6)開方法則:ab0(n2,nN);3不等式的一些常用性質(zhì)(1)倒數(shù)的性質(zhì)ab,ab0_.a0b_.ab0,0cd_.0axb或axb0_.(2)有關(guān)分數(shù)的性質(zhì)若ab0,m0,則:;(bm0);(bm0)4.必清誤區(qū)(1)abanbn對于正數(shù)a,b才成立;(2)1ab對于正數(shù)a,b才成立典型例題考點一比較兩個數(shù)(式)的大小 【例1】(1)已知a1,a2(0,1),記Ma1a2,Na1a21,則M與N的大小關(guān)系是()AMNCMN D不確定【答案】B【解析】MNa1a2a1a21a1(a21)(a21)(a11)(a21)又a1,a2(0,1),故(a11)(a21)0,故MN.(2)已知ab0,比較aabb與abba的大小【答案】aabbabba.【解析】()ab,又ab0,故1,ab0,()ab1,即1,又abba0,aabbabba,aabb與abba的大小關(guān)系為:aabbabba.規(guī)律方法 比較大小的常用方法(1)作差法:一般步驟:作差;變形;定號;結(jié)論其中關(guān)鍵是變形,常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式當兩個式子都為正數(shù)時,有時也可以先平方再作差(2)作商法: 7.若實數(shù)x,y滿足3xy28,49,則的最大值是_【答案】27【解析】由3xy28,49,可知x0,y0,且,1681,可得227,故的最大值是27.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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