2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第12章 選修4系列 第3講 課后作業(yè) 理(含解析).doc
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第12章 選修4系列 第3講A組基礎(chǔ)關(guān)1已知函數(shù)f(x)|x1|2|xa|,a0.(1)當a1時,求不等式f(x)1的解集;(2)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形的面積大于6,求a的取值范圍解(1)當a1時,f(x)1化為|x1|2|x1|10,當x1時,不等式化為x40,無解;當1x0,解得x0,解得1x1的解集為.(2)由題設(shè)可得,f(x)所以函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的三角形的三個頂點分別為A,B(2a1,0),C(a,a1),ABC的面積為(a1)2.由題設(shè)得(a1)26,故a2.所以a的取值范圍為(2,)2(2018福建莆田模擬)已知函數(shù)f(x)|x5|x2|.(1)若xR,使得f(x)m成立,求m的取值范圍;(2)求不等式x28x15f(x)0的解集解(1)f(x)|x5|x2|當2x5時,372x3,3f(x)3,m3.(2)原不等式可化為f(x)x28x15,由(1)可知,當x2時,f(x)x28x15的解集為空集;當2x5時,f(x)x28x15,即x210x220,5x5;當x5時,f(x)x28x15,即x28x120,5x6.綜上,原不等式的解集為x|5x63(2018全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)5|xa|x2|.(1)當a1時,求不等式f(x)0的解集;(2)若f(x)1,求a的取值范圍解(1)當a1時,f(x)可得f(x)0的解集為x|2x3(2)f(x)1等價于|xa|x2|4.而|xa|x2|a2|,且當x2時等號成立故f(x)1等價于|a2|4.由|a2|4可得a6或a2,所以a的取值范圍是(,62,)4(2018全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x1|.(1)畫出yf(x)的圖象;(2)當x0,),f(x)axb,求ab的最小值解(1)f(x)yf(x)的圖象如圖所示(2)由(1)知,yf(x)的圖象與y軸交點的縱坐標為2,且各部分所在直線斜率的最大值為3,故當且僅當a3且b2時,f(x)axb在x0,)上成立,因此ab的最小值為5.B組能力關(guān)1已知函數(shù)f(x)|2xa|2x3|,g(x)|x1|2.(1)解不等式:|g(x)|5;(2)若對任意的x1R,都有x2R,使得f(x1)g(x2)成立,求實數(shù)a的取值范圍解(1)由|x1|2|5,得5|x1|25,所以7|x1|3,解不等式得2x4,所以原不等式的解集是x|2x2的解集;(2)若二次函數(shù)yx22x3的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恒有公共點,求實數(shù)m的取值范圍解(1)當m5時,f(x)由f(x)2得不等式的解集為.(2)二次函數(shù)yx22x3(x1)22,該函數(shù)在x1處取得最小值2,因為f(x)在x1處取得最大值m2,所以要使二次函數(shù)yx22x3的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恒有公共點,只需m22,即m4.所以實數(shù)m的取值范圍為4,)3(2018安徽安師大附中、馬鞍山二中階段測試)已知函數(shù)f(x)|x2|.(1)解不等式:f(x)f(x1)2;(2)若a0,求證:f(ax)af(x)f(2a)解(1)由題意,得f(x)f(x1)|x1|x2|.因此只要解不等式|x1|x2|2.當x1時,原不等式等價于2x32,即x1;當1x2時,原不等式等價于12,即12時,原不等式等價于2x32,即2x.綜上,原不等式的解集為.(2)證明:由題意得f(ax)af(x)|ax2|a|x2|ax2|2aax|ax22aax|2a2|f(2a),所以f(ax)af(x)f(2a)成立4已知函數(shù)f(x)|xa|(a0)(1)若不等式f(x)f(xm)1恒成立,求實數(shù)m的最大值;(2)當a時,函數(shù)g(x)f(x)|2x1|有零點,求實數(shù)a的取值范圍解(1)f(xm)|xma|.f(x)f(xm)|xa|xma|m|,當且僅當|m|1時,f(x)f(xm)1恒成立1m1,即實數(shù)m的最大值為1.(2)當a時,g(x)f(x)|2x1|xa|2x1|g(x)minga.函數(shù)g(x)有零點,g(x)min0,即0.或a0,實數(shù)a的取值范圍是.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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