《江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 1.2.2.1 等差數(shù)列前n項(xiàng)和學(xué)案北師大版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 1.2.2.1 等差數(shù)列前n項(xiàng)和學(xué)案北師大版必修5.doc（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

等差數(shù)列前n項(xiàng)的和 班級(jí)： 組名： 姓名： 使用時(shí)間： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、體會(huì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得推導(dǎo)過程；2、熟練掌握等差數(shù)列的五個(gè)量的關(guān)系，能夠知三求二。 【重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：通過實(shí)例了解等差數(shù)列求和公式得推導(dǎo)過程；難點(diǎn)：推導(dǎo)公式中所用的數(shù)學(xué)思想方法； 【導(dǎo)讀流程】 復(fù)習(xí)回顧 等差數(shù)列的性質(zhì)：若數(shù)列是等差數(shù)列： (1) 若，則__________________; (2) 若，則_________________; (3) 【思考探究】 一、數(shù)列的前n項(xiàng)和的概念 數(shù)列前n項(xiàng)和的定義：一般的，我們稱____________________為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，用 表示即 則 思考1 如何計(jì)算？ 思考2 如何計(jì)算？ 上面兩個(gè)計(jì)算過程都可以用倒序求和的方法。 思考3 如何計(jì)算等差數(shù)列的前n項(xiàng)和呢？ 2等差數(shù)列的求和公式為：_________________________或________________________. 【合作探究】一、與前n項(xiàng)和有關(guān)的基本量的運(yùn)算 例1 根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列｛an｝的Sn ： （1）=5，=95，n=10 （2）=100，d=-2，n=50 例2、已知一個(gè)等差數(shù)列{}的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由這些條件可以確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎？ 【合作探究】二、等差數(shù)列的性質(zhì)在前n項(xiàng)和二次函數(shù) 例3 設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_______________. 例4設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_______________. 規(guī)律總結(jié) 數(shù)列{an}為等差數(shù)列，（A、B為常數(shù)）. 例5 判斷下列說法的真假： (1)數(shù)列{an}為等差數(shù)列的條件是其前n項(xiàng)的和Sn為一個(gè)關(guān)于n的二次函數(shù)； (2)若一個(gè)函數(shù){an}的前n項(xiàng)的和Sn=3n,不是關(guān)于n的二次函數(shù)式，那么{an}不是等差數(shù)列； (3)若一個(gè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=2n2-n+1是關(guān)于n的二次函數(shù)，那么{an}是等差數(shù)列. 例6 設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn,已知a1=1,an=Sn?Sn-1,(n≥2),則 Sn=______________. 方法總結(jié)：在Sn和an混合的已知式中，常根據(jù)待求的東西去覺得是將Sn換為an，還是將an換為Sn. 【小結(jié)與作業(yè)】 【課堂檢測】 1 在等差數(shù)列中， （1）求； （2）求. 2 在等差數(shù)列中， （1）已知求； （2）已知等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)的和為25，后4項(xiàng)的和為63，前n項(xiàng)的和為286，求項(xiàng)數(shù)n.