2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項(xiàng)練 中檔題保分練(五)理.doc
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中檔題保分練(五)1(2018惠州模擬)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a13,且Snann21,(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解析:(1)由Snann21,得Sn1an1(n1)21.得an1Sn1Snan1an(n1)2n2,整理得an2n1.(2)由an2n1可知bn.則Tnb1b2bn .2如圖,BCD與MCD都是邊長為2的正三角形,平面MCD平面BCD,AB平面BCD,AB2.(1)求直線AM與平面BCD所成角的大??;(2)求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值解析:取CD中點(diǎn)O,連結(jié)OB,OM,則OBCD,OMCD,又平面MCD平面BCD,所以MO平面BCD.以O(shè)為原點(diǎn),直線OC、BO、OM為x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示由OBOM,可知各點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0,0),C(1,0,0),M(0,0,),B(0,0),A(0,2),(1)設(shè)直線AM與平面BCD所成的角為.因(0,),平面BCD的一個(gè)法向量為n(0,0,1),則有sin |cosAM,n|,所以45.(2)(1,0,),(1,2)設(shè)平面ACM的法向量為n1(x,y,z),由得解得xz,yz,取n1(,1,1),則cosn1,n.設(shè)所求二面角為,則sin .3(2018西安一中模擬)甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元(1)請(qǐng)將兩家公司各一名推銷員的日工資y(單位: 元)分別表示為日銷售件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式;(2)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員,對(duì)他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下條形圖若記甲公司該推銷員的日工資為X,乙公司該推銷員的日工資為Y(單位: 元),將該頻率視為概率,請(qǐng)回答下面問題:某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作,如果僅從日均收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說明理由. 解析:(1)由題意得,甲公司一名推銷員的日工資y(單位:元) 與銷售件數(shù)n的關(guān)系式為:y80n,nN.乙公司一名推銷員的日工資y(單位: 元) 與銷售件數(shù)n的關(guān)系式為:y.(2)記甲公司一名推銷員的日工資為X(單位: 元),由條形圖可得X的分布列為X122124126128130P0.20.40.20.10.1記乙公司一名推銷員的日工資為Y(單位: 元),由條形圖可得Y的分布列為:X120128144160P0.20.30.40.1E(X)125,E(Y)136.僅從日均收入的角度考慮,建議該大學(xué)畢業(yè)生選擇去乙公司4請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中任選一題作答(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中,直線l:cos 2,曲線C上任意一點(diǎn)到極點(diǎn)O的距離等于它到直線l的距離(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;(2)若P、Q是曲線C上兩點(diǎn),且OPOQ,求的最大值解析:(1)設(shè)點(diǎn)M(,)是曲線C上任意一點(diǎn),則cos 2,即.(2)設(shè)P(1,)、Q,則 .(選修45:不等式選講)已知函數(shù)f(x)2|x1|x2|.(1)求f(x)的最小值m;(2)若a、b、c均為正實(shí)數(shù),且滿足abcm,求證:3.解析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2|x1|x2|,所以當(dāng)x1時(shí),f(x)2(x1)(x2)3x(3,);當(dāng)1x2時(shí),f(x)2(x1)(x2)x43,6);當(dāng)x2時(shí),f(x)2(x1)(x2)3x6,),綜上,f(x)的最小值m3.(2)證明:據(jù)(1)求解知m3,所以abcm3,又因?yàn)閍0,b0,c0,所以(abc)(a)(b)(c)2,即abc2(abc),當(dāng)且僅當(dāng)abc1時(shí),取“”,所以abc,即3.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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