2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)檢測(cè)提速練21 小題考法——導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.doc
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限時(shí)檢測(cè)提速練(二十一)小題考法導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用1設(shè)f(x)xln x,f(x0)2,則x0()Ae2 BeC Dln 2解析:選Bf(x)1ln x,f(x0)1ln x02,x0e,故選B2(2018中山模擬)已知函數(shù)f(x)與f(x)的圖象如圖所示, 則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間為()A(0,4) B(,1),C D(0,1),(4,)解析:選Dg(x),令g(x)0即f(x)f(x)0,由圖可得x(0,1)(4,),故函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為(0,1),(4,),故選D3(2018邯鄲模擬)若函數(shù)在(1,)上單調(diào)遞減,則稱f(x)為P函數(shù)下列函數(shù)中為P函數(shù)的序號(hào)為()f(x)1f(x)xf(x)f(x)A BC D解析:選B當(dāng)x1時(shí):?jiǎn)握{(diào)遞減,是;,所以函數(shù)在(e,)上單調(diào)遞增, 不是;0,是;,所以函數(shù)在(e2,)上單調(diào)遞增,不是;選B4已知直線2xy10與曲線yaexx相切(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則實(shí)數(shù)a的值是()Ae B2eC1 D2解析:選C由函數(shù)的解析式可得yaex1,則切線的斜率ky|xx0aex01,令aex012可得x0ln ,則函數(shù)在點(diǎn)(x0,aex0x0),即處的切線方程為y1ln 2,整理可得2xyln 10,結(jié)合題中所給的切線方程2xy10有:ln 11,a1.本題選擇C選項(xiàng)5(2018邢臺(tái)期末)若函數(shù)f(x)x2(a1)xaln x存在唯一的極值,且此極值不小于1,則a的取值范圍為()A BC D(1,0)解析:選B對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得f(x)x1a,因?yàn)楹瘮?shù)存在唯一的極值,所以導(dǎo)函數(shù)存在唯一的零點(diǎn),且零點(diǎn)大于0,故x1是唯一的極值點(diǎn),此時(shí)a0且f(1)a1a,故選B6(2018安慶模擬)函數(shù)f(x)xln xx2ax2恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1C2 D3解析:選D函數(shù)f(x)xln xx2ax2恰有一個(gè)零點(diǎn),方程xln xx2ax20在(0,)上有且只有一個(gè)根,即aln xx在(0,)上有且只有一個(gè)根令h(x)ln xx,則h(x)1當(dāng)0x1時(shí),h(x)0,則h(x)在(0,1)上單調(diào)遞減;當(dāng)x1時(shí),h(x)0,則h(x)在(1,)上單調(diào)遞增h(x)minh(1)3由題意可知,若使函數(shù)f(x)xln xx2ax2恰有一個(gè)零點(diǎn),則ah(x)min3.故選D7(2018湖南聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f(x),若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,都有xf(x)2f(x)0恒成立,且f()1,則使x2f(x)2成立的實(shí)數(shù)x的集合為()A(,)(,) B(,)C(,) D(,)解析:選C構(gòu)造函數(shù)g(x)x2f(x),當(dāng)x0時(shí),依題意有g(shù)(x)xxf(x)2f(x)0,所以函數(shù)g(x)在x0上是增函數(shù),由于函數(shù)為奇函數(shù),故在x0時(shí),也為增函數(shù),且g(0)0,g()2f()2,所以不等式x2f(x)2g(x)g()根據(jù)單調(diào)性有x,故選C8(2018珠海模擬)定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且f(2)1,f(x)0;當(dāng)x0時(shí),xf(x)f(x)0恒成立,則滿足不等式f(x2)1的解集為()A2, 2 B0,4C(,2)2,) D(,04,)解析:選D因?yàn)槠鋵?dǎo)函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以原函數(shù)f(x)是偶函數(shù),因?yàn)楫?dāng)x0時(shí),xf(x)f(x)0恒成立,所以f(x),x0,f(x)0,f(x)0,所以函數(shù)f(x)在x0時(shí),是減函數(shù),在x0時(shí),是增函數(shù)因?yàn)閒(x2)1,所以f(x2)f(2)或f(2),所以x22或x22,x0或x4,故選D9已知函數(shù)f(x)ln x1(a0),若yf(x)與yf(f(x)的值域相同,則a的取值范圍是()A BC(0,1 D(1,e解析:選A由題得f(x)ln xx1ln a,f(x)1,所以函數(shù)f(x)在(0, 1)上是增函數(shù),在(1,)是減函數(shù)所以f(x)maxf(1)ln a2,f(x)的值域?yàn)?,ln a2)設(shè)yf(f(x)中,f(x)t,則t(,ln a2),所以yf(t)與yf(x)值域相同因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0,1)上是增函數(shù),在(1,)是減函數(shù), 所以ln a21,ln a3,ln a3ln e3,ae3.a0,所以0a,故選A10(2018南充三模)已知函數(shù)f(x)ax22bxc的兩個(gè)極值分別為f(x1),f(x2),若x1,x2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi),則b2a的取值范圍是()A(2,7) B(4,2)C(5,2) D(,2)(7,)解析:選A函數(shù)f(x)ax22bxc,f(x)x2ax2b0的兩個(gè)根為x1,x2,x1,x2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi),做出可行域如圖所示,令zb2a,平移直線b2az. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)時(shí),z最小為2; 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3, 1)時(shí),z最大為7,b2a(2,7),故選A11(2018河南聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)xb(x0)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為y2x5,則ab_解析:f(x)1,2f(1)1a.a1.f(1)71ab,b7.ab8答案:812若函數(shù)f(x)sin xax為R上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:f(x)cos xa,由題意可知,f(x)0對(duì)任意的xR都成立,a1,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,1答案:(,113(2018柳州二模)設(shè)函數(shù)f(x)xsin x在xx0處取得極值,則(1x)(1cos 2x0)的值為_(kāi)解析:f(x)sin xxcos x,令f(x)0得tan xx,所以tan2x0x,故(1x)(1cos 2x0)(1tan2x0)2cos2x02cos2x02sin2x02答案:214(2018凱里月考)拋物線f(x)x2過(guò)點(diǎn)P的切線方程為_(kāi)解析:顯然點(diǎn)P不在拋物線上,設(shè)此切線過(guò)拋物線上的點(diǎn)(x0,x)由f(x)2x知,此切線的斜率為2x0.又因?yàn)榇饲芯€過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)(x0,x),所以2x0,即x5x060,解得x02或x03,即切線過(guò)拋物線yx2上的點(diǎn)(2,4)或點(diǎn)(3,9),所以切線方程為y44(x2)和y96(x3),即4xy40和6xy90答案:4xy40和6xy9015(2018蘭州聯(lián)考)已知f(x)(x1)3ex1,g(x)(x1)2a,若x1,x2R,使得f(x2)g(x1)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:x1,x2R,使得f(x2)g(x1)成立,即為f(x)maxg(x)min.又f(x)(x1)2ex1(x2),由f(x)0得x1或2,故當(dāng)x2時(shí),f(x)0,f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x2時(shí),f(x)0,f(x)單調(diào)遞減,所以f(x)maxf(2),又g(x)mina,則a,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是答案:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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