2020高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時作業(yè)58 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例 文.doc
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課時作業(yè)58變量間的相關關系與統(tǒng)計案例 基礎達標一、選擇題12019石家莊模擬下列說法錯誤的是()A回歸直線過樣本點的中心(,)B兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1C對分類變量X與Y,隨機變量K2的觀測值k越大,則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小D在回歸直線方程0.2x0.8中,當解釋變量x每增加1個單位時,預報變量平均增加0.2個單位解析:本題考查命題真假的判斷根據(jù)相關定義分析知A,B,D正確;C中對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說,k越大,判斷“X與Y有關系”的把握程度越大,故C錯誤,故選C.答案:C2為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系,隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:收入x(萬元)8.28.610.011.311.9支出y(萬元)6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程x,其中0.76,.據(jù)此估計,該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為()A11.4萬元 B11.8萬元C12.0萬元 D12.2萬元解析:10.0,8.0,0.76,80.76100.4,回歸方程為0.76x0.4,把x15代入上式得,0.76150.411.8(萬元)答案:B3通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:男女合計愛好402060不愛好203050合計6050110由K2,算得K27.8.附表P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表,得到的正確結論是()A在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”B在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”C有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”D有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”解析:根據(jù)獨立性檢驗的定義,由K27.86.635,可知我們在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”,故選C.答案:C42017山東卷為了研究某班學生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關系,從該班隨機抽取10名學生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系設其回歸直線方程為x.已知i225,i1 600,4.該班某學生的腳長為24,據(jù)此估計其身高為()A160 B163C166 D170解析: i225, i22.5. i1 600, i160.又4, 160422.570. 回歸直線方程為4x70.將x24代入上式得42470166.故選C.答案:C52019河南安陽模擬已知變量x與y的取值如下表所示,且2.5nm6.5,則由該數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()x2345y6.5mn2.5A.0.8x2.3 B.2x0.4C.1.5x8 D.1.6x10解析:由2.5nm5.024,所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下能認為科類的選擇與性別有關102019成都檢測某項科研活動共進行了5次試驗,其數(shù)據(jù)如下表所示:特征量第1次第2次第3次第4次第5次x555559551563552y601605597599598(1)從特征量y的5次試驗數(shù)據(jù)中隨機地抽取兩個數(shù)據(jù),求至少有一個大于600的概率;(2)求特征量y關于x的線性回歸方程x,并預測當特征量x為570時特征量y的值(附:回歸直線x的斜率和截距的最小二乘估計分別為,)解析:(1)記“至少有一個大于600”為事件A,則P(A)1.(2)由題中表格可知,556,600.0.3,6000.3556433.2,線性回歸方程為0.3x433.2.當x570時,0.3570433.2604.2,故特征量x為570時,特征量y的估計值為604.2.能力挑戰(zhàn)112018全國卷某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術創(chuàng)新活動,提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機分成兩組,每組20人第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說明理由;(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附:K2,P(K2k)0.0500.0100.001k3.841 6.63510.828.解析:(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下:()由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務所需時間至少80分鐘,用第二種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務所需時間至多79分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)為85.5分鐘,用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)為73.5分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務平均所需時間高于80分鐘;用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務平均所需時間低于80分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布在莖8上的最多,關于莖8大致呈對稱分布;用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布在莖7上的最多,關于莖7大致呈對稱分布又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布的區(qū)間相同,故可以認為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務所需的時間更少因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高以上給出了4種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分(2)由莖葉圖知m80.列聯(lián)表如下:超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515(3)由于K2106.635,所以有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異- 配套講稿:
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