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實驗十六　用雙縫干涉測光的波長 1.實驗原理 如圖1所示，光源發(fā)出的光，經過濾光片后變成單色光，再經過單縫S時發(fā)生衍射，這時單縫S相當于一個單色光源，衍射光波同時到達雙縫S1和S2之后，S1、S2雙縫相當于兩個步調完全一致的單色相干光源，相鄰兩條亮(暗)條紋間的距離Δx與入射光波長λ，雙縫S1、S2間距離d及雙縫與屏的距離l有關，其關系式為：Δx＝λ，因此，只要測出Δx、d、l即可測出波長λ. 圖1 兩條相鄰亮(暗)條紋間的距離Δx用測量頭測出.測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構成，如圖2所示. 圖2 2.實驗器材 雙縫干涉儀，即：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭，另外還有學生電源、導線、刻度尺. 3.實驗步驟 (1)觀察雙縫干涉圖樣 ①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如圖3所示. 圖3 ②接好光源，打開開關，使燈絲正常發(fā)光. ③調節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達光屏. ④安裝單縫和雙縫，盡量使縫的中點位于遮光筒的軸線上，使單縫與雙縫平行，二者間距約為5～10cm. ⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋.(2)測定單色光的波長 ①安裝測量頭，調節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋. ②使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中央，如圖4所示，記下此時手輪上的讀數，將該條紋記為第1條亮條紋；轉動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數，將該條紋記為第n條亮條紋，測出n條亮條紋間的距離a，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝. 圖4 ③用刻度尺測量雙縫到光屏間距離l(d是已知的). ④重復測量、計算，求出波長的平均值. 1.數據處理 (1)條紋間距的計算：轉動測量頭的手輪，分劃板中心刻線在第1條亮條紋中央時讀數為a1，在第n條亮條紋中央時讀數為an，則Δx＝. (2)根據條紋間距與波長的關系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d為雙縫間距，l為雙縫到光屏的距離. (3)測量時需測量多組數據，求λ的平均值. 2.注意事項 (1)調節(jié)雙縫干涉儀時，要注意調整光源的高度，使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮. (2)放置單縫和雙縫時，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上. (3)調節(jié)測量頭時，應使分劃板中心刻線和亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數，轉動手輪，使分劃板中心刻線和另一亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數，兩次讀數之差就表示這兩條亮條紋間的距離. (4)不要直接測Δx，要測多條亮條紋的間距再計算得到Δx，這樣可以減小誤差. (5)白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層. 3.誤差分析 (1)雙縫到光屏的距離l的測量存在誤差. (2)測條紋間距Δx帶來的誤差： ①干涉條紋沒有調整到最清晰的程度. ②誤認為Δx為亮條紋的寬度. ③分劃板中心刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于亮條紋中心. ④測量多條亮條紋間的距離時讀數不準確，此間距中的條紋數未數清. 命題點一　教材原型實驗 例1　現有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學元件，要把它們放在如圖5甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長. 甲 圖5 (1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的字母排列最佳順序應為C、________、A. (2)本實驗的步驟有： ①取下遮光筒左側的元件，調節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮； ②按合理順序在光具座上放置各光學元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上； ③用米尺測量雙縫到屏的距離； ④用測量頭(其讀數方法同螺旋測微器)測量數條亮條紋間的距離. 在操作步驟②時還應注意________和________. (3)將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數如圖乙所示.然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，記下此時圖丙中手輪上的示數為______mm，求得相鄰亮條紋的間距Δx為______mm. (4)已知雙縫間距d為2.010－4m，測得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計算式λ＝________，求得所測紅光波長為________nm. 答案　(1)E、D、B　(2)見解析　(3)13.870　2.310　(4)Δx　6.6102 解析　(1)通過濾光片獲得單色光，通過單縫獲得線光源，通過雙縫獲得相干光，故最佳順序為C、E、D、B、A. (2)單縫和雙縫間距為5～10cm，使單縫與雙縫相互平行. (3)題圖丙中固定刻度讀數為13.5 mm，可動刻度讀數為37.00.01 mm.二者相加為13.870 mm，題圖乙中的讀數為2.320mm，所以Δx＝mm＝2.310mm. (4)根據Δx＝λ，得λ＝Δx，代入數據得λ＝6.6102nm. 變式1　(多選)(2017全國卷Ⅱ34(1))在雙縫干涉實驗中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣.若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是(　　) A.改用紅色激光 B.改用藍色激光 C.減小雙縫間距 D.將屏幕向遠離雙縫的位置移動 E.將光源向遠離雙縫的位置移動 答案　ACD 解析　根據干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距Δx＝λ可知，要使Δx增大，可以增大波長或增大雙縫到屏的距離或縮小雙縫間的距離，所以選項A、C、D正確，B、E錯誤. 變式2　用某種單色光做雙縫干涉實驗時，已知雙縫間的距離d的大小恰好是圖6丁中游標卡尺的讀數；雙縫到毛玻璃屏間的距離的大小由圖丙中的毫米刻度尺讀出；實驗時先移動測量頭(如圖甲所示)上的手輪，把分劃線對準靠近最左邊的一條亮條紋中心(如圖乙所示)，并記下手輪上的讀數x1(如圖戊所示)，然后轉動手輪，把分劃線向右移動，直到對準第7條亮條紋中心并記下手輪上的讀數x2(如圖己所示)，由以上測量數據求該單色光的波長.(結果保留兩位有效數字) 圖6 答案　8.010－7m 解析　根據條紋間距公式Δx＝λ可知，波長λ＝Δx，由題圖丁可直接讀出d＝0.25 mm＝0.000 25 m，雙縫到屏的距離由題圖丙讀出l＝74.90 cm＝0.749 0 m.由題圖乙、戊、己可知，兩條相鄰亮條紋間的距離Δx＝mm＝2.400mm＝0.002400m. 將以上數據代入得λ＝＝m≈8.010－7m. 命題點二　實驗拓展與創(chuàng)新 例2　在雙縫干涉實驗中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”).若實驗中紅光的波長為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為________mm. 答案　＞　0.3 解析　雙縫干涉條紋間距Δx＝λ，紅光波長較長，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即Δx1＞Δx2.相鄰條紋間距Δx＝＝2.1mm＝2.110－3m，根據Δx＝λ可得d＝＝0.3mm. 變式3　1801年，托馬斯楊用雙縫干涉實驗研究了光波的性質，1834年，洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏干涉的結果(稱洛埃鏡實驗). 圖7 (1)洛埃鏡實驗的基本裝置如圖7所示，S為單色光源，M為平面鏡，試用平面鏡成像作圖法畫出S經平面鏡反射后的光與直線發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域. (2)設光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和L，光的波長為λ，在光屏上形成干涉條紋，寫出相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)間距離Δx的表達式. 答案　見解析 解析　(1)如圖所示 (2)Δx＝λ，因為d＝2a，故Δx＝λ.