2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項(xiàng)練 中檔題保分練(五)文.doc
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中檔題保分練(五)1(2018惠州模擬)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a13,且Snann21,(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解析:(1)由Snann21,得Sn1an1(n1)21.得an1Sn1Snan1an(n1)2n2,整理得an2n1.(2)由an2n1可知bn.則Tnb1b2bn .2(2018陽(yáng)春一中模擬)如圖,在三棱柱 ABCA1B1C1中 ,ACBAA1C90,平面AA1C1C平面ABC.(1)求證:AA1A1B;(2)若AA12,BC3,A1AC60,求點(diǎn)C到平面A1ABB1的距離解析:(1)證明:平面A1ACC1平面ABC,交線為AC,又BCAC,BC平面A1ACC1 ,又AA1平面A1ACC1,BCAA1,AA1C90,AA1A1C,又BCA1CC,AA1平面A1BC,又A1B平面A1BC,AA1A1B.(2)法一:由(1)可知A1A平面A1BC,A1A平面A1ABB1,平面A1BC平面A1ABB1,且交線為A1B.點(diǎn)C到平面A1ABB1的距離等于CA1B的A1B邊上的高,設(shè)其為h.在RtAA1C中,A1A2,A1AC60,則A1C2.由(1)得,BCA1C,RtA1CB中,BC3,A1B.h.即點(diǎn)C到平面A1ABB1的距離為.法二:點(diǎn)C到平面A1ABB1的距離為h,則由VCAA1BVAA1BC得:SAA1BhSA1BCAA1,由(1)可知A1AA1B,BCA1C.RtA1CB中,BC3,A1B.SAA1BAA1A1B,SA1BCBCA1C3,h,即點(diǎn)C到平面A1ABB1的距離為.3如圖所示是某市有關(guān)部門根據(jù)該市干部的月收入情況,作抽樣調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中第一組的頻數(shù)為4 000,請(qǐng)根據(jù)該圖提供的信息解答下列問(wèn)題:(圖中每組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在1 000,1 500)(1)求樣本中月收入在2 500,3 500)的人數(shù);(2)為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在1 500,2 000)的這段應(yīng)抽多少人?(3)試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)解析:(1)月收入在1 000, 1 500)的頻率為0000 85000.4,且有4 000人,樣本的容量n10 000;月收入在1 500,2 000)的頻率為0.000 45000.2;月收入在2 000,2 500)的頻率為0.000 35000.15;月收入在3 500,4 000)的頻率為0.000 15000.05.月收入在2 500,3 500)的頻率為1(0.40.20.150.05)0.2.樣本中月收入在2 500,3 500)的人數(shù)為0210 0002 000.(2)月收入在1 500,2 000)的人數(shù)為0210 0002 000,再?gòu)?0 000人中用分層抽樣方法抽出100人,則月收入在1 500,2 000)的這段應(yīng)抽取10020(人)(3)由(1)知月收入在1 000,2 000)的頻率為040.20.60.5,樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1 5001 5002501 750(元)4請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中任選一題作答(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)(2018洛陽(yáng)模擬)在極坐標(biāo)系中,直線l:cos 2,曲線C上任意一點(diǎn)到極點(diǎn)O的距離等于它到直線l的距離(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;(2)若P、Q是曲線C上兩點(diǎn),且OPOQ,求的最大值解析:(1)設(shè)點(diǎn)M(,)是曲線C上任意一點(diǎn),則cos 2,即.(2)設(shè)P(1,)、Q,則 .(選修45:不等式選講)(2018洛陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)2|x1|x2|.(1)求f(x)的最小值m;(2)若a、b、c均為正實(shí)數(shù),且滿足abcm,求證:3.解析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2|x1|x2|,所以當(dāng)x1時(shí),f(x)2(x1)(x2)3x(3,);當(dāng)1x2時(shí),f(x)2(x1)(x2)x43,6);當(dāng)x2時(shí),f(x)2(x1)(x2)3x6,),綜上,f(x)的最小值m3.(2)證明:據(jù)(1)求解知m3,所以abcm3,又因?yàn)閍0,b0,c0,所以(abc)(a)(b)(c)2,即abc2(abc),當(dāng)且僅當(dāng)abc1時(shí),取“”,所以abc,即3.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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