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專題11 功 機械能守恒 1．下列物體運動過程中，機械能守恒的是 A. 真空中自由下落的羽毛 B. 沿斜坡勻速行駛的汽車 C. 蹦床運動中越跳越高的運動員 D. 在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動的小球 【答案】A 【解析】在真空管中自由下落的羽毛，只受重力，機械能守恒，所以A正確。沿斜坡勻速行駛的汽車， 2．殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機在空中上升過程中 （ ） A. 重力做正功，重力勢能減少 B. 重力做正功，重力勢能增大 C. 重力做負功，重力勢能減少 D. 重力做負功，重力勢能增大 【答案】D 【解析】殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機在空中爬升過程中，重力方向豎直向下，而殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機的高度升高，則重力做負功，由物體的重力勢能表達式為，可知，重力勢能增加。故D正確，ABC錯誤。故選：D。 3．如圖所示，一個物體放在水平面上，在跟豎直方向成θ角的斜向上的拉力F的作用下沿水平面移動了距離s，若物體的質(zhì)量為m，物體與水平面之間的摩擦力大小為f，則在此過程中 A. 摩擦力做的功為fs B. 力F做的功為Fscosθ C. 力F做的功為Fssinθ D. 重力做的功為mgs 【答案】C 【解析】摩擦力方向水平向左，位移水平向右，故，A錯誤；力F所做的功為，B錯誤C正確；因為在豎直方向上沒有發(fā)生位移，所以重力做功為零，D錯誤。 4．某人在高h處拋出一個質(zhì)量為m 的物體，不計空氣阻力，物體落地時速度為v，該人對物體所做的功為( ) A. mgh B. C. mgh + D. －mgh 【答案】D 【解析】人對小球做的功等于小球獲得的初動能，根據(jù)對拋出到落地的過程運用動能定理得：mgh=mv2?mv02解得：mv02＝mv2?mgh；即人對小球做的功等于mv2?mgh，故選D。 5．質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上從靜止開始以恒定功率P啟動，最終以某一速度勻速直線運動．此過程中，車所受阻力大小恒為f，重力加速度為g，則 A. 汽車的速度最大值為 B. 汽車的速度最大值為 C. 汽車的牽引力大小不變 D. 汽車在做勻變速直線運動 【答案】A 【解析】汽車在平直的公路上從靜止開始以恒定功率P啟動，由P=Fv可知，P不變，當牽引力等于阻 6．如圖為某質(zhì)點從A點到E點做勻變速曲線運動的軌跡示意圖，該質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則該質(zhì)點 A. 經(jīng)過C點時的速率比D點的大 B. 經(jīng)過D點時的加速度比B點的大 C. 經(jīng)過B點和E點時的速率可能相等 D. 從B點運動到E點的過程中合外力先做正功再做負功 【答案】A 【解析】由題意，質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿D點軌跡的切線方 7．韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)不變下滑了一段距離，重力對他做功1900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中： A. 動能增加了1900J B. 重力勢能減小了1900J C. 合力做功2000J D. 機械能增加100J 【答案】B 【解析】AC、重力對他做功1900J，克服阻力做功100J，即阻力對他做功為?100J，則合外力對他所做的總功為1900J?100J=1800J，是正功，根據(jù)動能定理得：他的動能增加了1800J，故A、C錯誤； B、重力對物體做功為1900J，是正功，則重力勢能減小了1900J，故B正確； D、他的動能增加了1800J，重力勢能減小了1900J，所以機械能減小了100J，故D錯誤；故選B。 8．一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t=0時刻開始，受到水平外力F作用，如圖所示．下列判斷正確的是（ ） A. 0～2s內(nèi)外力的平均功率是6W B. 第2s內(nèi)外力所做的功是4J C. 0～2s內(nèi)外力的沖量為5Ns D. 第1s末與第2s末外力的瞬時功率之比為9∶4 【答案】D 【解析】0-1s內(nèi)，物體的加速度，則質(zhì)點在0-1s內(nèi)的位移 9．如圖所示，長為L的小車靜止在光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車向右拉動一段距離s，物塊剛好滑到小車的左端．物塊與小車間的摩擦力為f，下列說法正確的是（ ） A. 摩擦力對小物塊做的功為 B. 摩擦力對小車做功為 C. F對小車做的功為 D. 小車克服摩擦力所做的功為 【答案】AB 【解析】由題，小物塊對地的位移方向向右，大小為s-L，小物塊受到的摩擦力方向水平向右，則摩擦力對小物塊做的功為f（s-L），故A正確。小車受到的摩擦力方向水平向左，位移方向向右，大小為s，則摩擦力對小車做功為-fs，即小車克服摩擦力所做的功為fs。故B正確，D錯誤。小車對地位移大小為s，則力F對小車做的功為Fs．故C錯誤。故選AB。 10．靜止在光滑水平面上質(zhì)量為1kg的物體，受到水平拉力F的作用，拉力F隨時間t變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是 A. 4s末物體的速度大小為2m/s B. 0～4s內(nèi)拉力對物體做功為零 C. 0～4s內(nèi)物體的位移為零 D. 4s末物體的動量為零 【答案】BD 11．質(zhì)量為2kg的物體，放在動摩擦因數(shù)為μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下由靜止開始運動，拉力做的功W和物體發(fā)生的位移s之間的關系如圖所示，重力加速度，在物體位移9m的過程中，下列說法中正確的是（ ） A. 物體先做勻加速運動，然后做勻減速運動 B. 拉力F的平均功率為6.75W C. 拉力F的最大瞬時功率為15W D. 摩擦力做功為18J 【答案】BC 【解析】由圖可知，0-3m內(nèi)拉力的大小，3-9m內(nèi)拉力的大小，摩擦力的大小，可知物塊先做勻加速運動后做勻速運動，故A錯誤。0-9m內(nèi)拉力做功為27J，勻加速運動的加速度，根據(jù)，得，勻加速運動的時間，勻加速運動的末速度，則勻速運動的時間，則拉力的平均功率，故B正確。拉力的最大瞬時功率，故C正確；摩擦力做功，故D錯誤。故選BC。 12．如圖，在勻速轉(zhuǎn)動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率勻速向右運動．一質(zhì)量為的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端．就上述過程，下列判斷正確的有（ ） A. 滑塊返回傳送帶右端的速率為 B. 此過程中傳送帶對滑塊做功為 C. 此過程中電動機對傳送帶做功為 D. 此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為 【答案】AD 【解析】A、由于傳送帶足夠長，滑塊受向右的摩擦力，減速向左滑行，至速度為，之后，再加速向右滑行，由于，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運動，有，故A正確； B、此過程中只有傳送帶對滑塊做功根據(jù)動能定理得：，故B錯誤； 滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于通過滑動摩擦力對系統(tǒng)做功，，故D正確； C、全過程中，電動機對皮帶做的功與滑塊動能的減小量之和等于滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，即， 整理得：，故C錯誤； 故選AD。 13．用如圖所示的器材做驗證機械能守恒定律的實驗，重物下落，打出紙帶，某同學不慎將一條挑選出的紙帶的一部分損壞，損壞的是前端部分，剩下的部分紙帶上各相鄰點的間距已測出，標在圖中，單位是cm，打點計時器打點周期時間間隔為0.02s，所選重物質(zhì)量為m=0.5kg，重力加速度取 （1）重物在打2點時的速度=____________，在打5點時的速度=___________；從打2點到打5點過程中，重物動能的增加量=_______J，重力勢能的減少量=_________J；（保留三位有效數(shù)字） （2）與不相等，原因是_______________________。 【答案】（1）1.5 2.08 0.519 0.529 （2）實驗存在阻力 【解析】（1）利用勻變速直線運動的推論得： 14．在用“落體法”做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，小明選擇一條較為滿意的紙帶，如圖甲所示 （1）為減少阻力對實驗的影響，下列操作可行的是________. A．選用質(zhì)量大的重錘 B．安裝打點計時器使兩限位孔在同一豎直線上 C．釋放紙帶前，手應提紙帶上端并使紙帶豎直 D．重錘下落中手始終提住紙帶上端，保持紙帶豎直 （2）小明用實驗測得數(shù)據(jù)畫出的v2－h(huán)圖象如圖乙所示，圖線不過坐標原點的原因是____________________________________________________________________. （3）另有四位同學在圖乙的基礎上，畫出沒有阻力時的v2－h(huán)圖線，并與其比較，其中正確的是________. 【答案】BC 打下O點時重錘速度不為零 B 【解析】(1)A、為了減小阻力的影響，重錘選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的鐵質(zhì)重錘，故A錯誤．B、 15．一豎直放置的半徑為R＝0.4m半圓形軌道與水平直軌道在最低點平滑連接。質(zhì)量m＝0.05kg的小球以一定的初速度沿直軌道向右運動，并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去。如果小球經(jīng)過N點時的速度v1＝6m/s；小球經(jīng)過軌道最高點M后作平拋運動，平拋的水平距離為x＝1.6m，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）小球經(jīng)過M時速度大小； （2）小球經(jīng)過M時對軌道的壓力大小； （3）小球從N點滑到軌道最高點M的過程中克服摩擦力所做的功。 【答案】（1）4m/s （2）1.5N （3）0.1J 16．一列動車總質(zhì)量m＝5105kg，動車發(fā)動機的額定功率P＝4106W，在水平軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重力的0.02倍，g取10m/s2，求： （1）火車在水平軌道上行駛的最大速度vm； （2）火車以額定功率行駛時，在水平軌道上速度為20m/s時的加速度a； （3）若火車從靜止開始，保持0.1m/s2的加速度做勻加速運動，這一過程維持的最長時間。 【答案】vm=40m/s ；a＝0.2m/s2 【解析】（1）列車以額定功率工作時，當牽引力等于阻力時，列車的加速度為零，速度達最大vm，則： F＝f＝kmg 解得：vm=40m/s （2）當v＝20m/s時小于最大速度，列車處于加速運動過程，則由牛頓第二定律可得： P＝Fv F－f ＝m a 解得：a＝0.2m/s2 （3）由于列車處于加速啟動過程據(jù)牛頓第二定律得： F′－f＝ma 當功率增大到額定功率時速度大小為v′，即P＝F v v′＝at 解得： 故本題答案是： vm=40m/s ；a＝0.2m/s2 17．如圖所示的裝置由傳送帶AB、水平地面CD、光滑半圓形軌道DE三部分組成。一質(zhì)量為5 kg的物塊從靜止開始沿傾角為37的傳送帶上滑下。若傳送帶順時針運動，其速度v＝10 m/s，傳送帶與水平地面之間通過光滑圓弧BC相連，圓弧BC長度可忽略不計，傳送帶AB長度為LAB＝16 m，水平地面長度為LCD＝6.3 m，半圓軌道DE的半徑R＝1.125 m，物塊與水平地面間、傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5。求：(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) (1)物塊在傳送帶上運動的時間t； (2)物塊到達D點時對D點的壓力大小； (3)物塊從E點拋出后的落地點與D點的距離。 【答案】(1)2 s (2)410 N (3) 設物塊到達D點時的速度為v3，則解得v3=9 m/s 設此時D點對物塊的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律，有，解得FN=410 N 根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對D點的壓力大小為410 N。 (3)物塊沿半圓軌道從D點運動到E點的過程機械能守恒，設物塊經(jīng)過E點時的速度為v4，根據(jù)機械能