2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中難提分突破特訓(xùn)4 文.doc
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中難提分突破特訓(xùn)(四)1在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,其面積Sb2sinA.(1)求的值;(2)設(shè)內(nèi)角A的平分線AD交BC于D,AD,a,求b.解(1)由SbcsinAb2sinA,可知c2b,即2.(2)由角平分線定理可知,BD,CD,在ABC中,cosB,在ABD中,cosB,即,解得b1.2某市為了解本市高三學(xué)生某次歷史考試的成績(jī)分布,從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的歷史原始成績(jī)(成績(jī)均在區(qū)間40,100上),將所得成績(jī)按40,50,(50,60,(60,70,(70,80,(80,90,(90,100分組整理后,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖(1)估算50名學(xué)生本次歷史成績(jī)的平均值和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(2)若抽取的50名學(xué)生的成績(jī)中,90分以上的只有1名男生,現(xiàn)從90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求抽取到2名女生的概率解(1)50名學(xué)生成績(jī)的平均值為450.08550.2650.32750.2850.12950.0868.2.因?yàn)?0.0080.020)100.280.5,所以設(shè)中位數(shù)為60x,則0.080.20.032x0.5,所以x6.875,故所求中位數(shù)為606.87566.875.(2)抽取的50人的成績(jī)中,分?jǐn)?shù)在90分以上的人數(shù)為0.00810504,易知90分以上的有1名男生,3名女生設(shè)成績(jī)?cè)?0分以上的男生為A,女生為B1,B2,B3,從中隨機(jī)抽取2人的結(jié)果有A,B1,A,B2,A,B3,B1,B2,B1,B3,B2,B3,共6種,其中抽取到2名女生的結(jié)果有B1,B2,B1,B3,B2,B3,共3種,則抽取到2名女生的概率P.3如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為四邊形,ACBD,BCCD,PBPD,平面PAC平面PBD,AC2,PCA30,PC4.(1)求證:PA平面ABCD;(2)若四邊形ABCD中,BAD120,ABBC,M為PC上一點(diǎn),且滿足2,求三棱錐MPBD的體積解(1)證明:設(shè)ACBDO,連接PO.BCCD,ACBD,O為BD的中點(diǎn)又PBPD,POBD.平面PAC平面PBD,平面PAC平面PBDPO,BD平面PAC.又PA平面PAC,PABD.在PCA中,由余弦定理得PA2PC2AC22PCACcos3016122424,PA2.PA2AC2PC2,PAAC.又BDACO,PA平面ABCD.(2)由2,可知點(diǎn)M到平面PBD的距離是點(diǎn)C到平面PBD的距離的,VMPBDVCPBDVPBCD.又PA平面ABCD,點(diǎn)P到平面BCD的距離為PA,由(1)得PA2.在四邊形ABCD中,BAD120,ABBC,及(1)得BAC60,BC3,BO,CO,則SBCD2,VMPBDVPBCDSBCDPA2.4在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)M1是曲線C1上的點(diǎn),M2是曲線C2上的點(diǎn),求|M1M2|的最小值解(1),cos2,即cos2.xcos,2x2y2,x2y2(x2)2,化簡(jiǎn)得y24x40.曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y24x40.(2)2xy40.曲線C1的普通方程為2xy40,表示直線2xy40.M1是曲線C1上的點(diǎn),M2是曲線C2上的點(diǎn),|M1M2|的最小值等于點(diǎn)M2到直線2xy40的距離的最小值不妨設(shè)M2(r21,2r),點(diǎn)M2到直線2xy40的距離為d,則d,當(dāng)且僅當(dāng)r時(shí)取等號(hào)|M1M2|的最小值為.5已知函數(shù)f(x)|2xa|2x1|.(1)當(dāng)a1時(shí),求f(x)2的解集;(2)若g(x)4x2ax3.當(dāng)a1且x時(shí),f(x)g(x),求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)a1時(shí),f(x)當(dāng)x時(shí),f(x)2無(wú)解綜上所述,f(x)2的解集為.(2)當(dāng)x時(shí),f(x)(a2x)(2x1)a1,所以f(x)g(x)可化為a1g(x)又g(x)4x2ax3在上的最大值必為g,g之一,則解得即a2.又a1,所以1a2,所以a的取值范圍為(1,2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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