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第08節(jié) 函數的圖象 A基礎鞏固訓練 1.【高考題】函數的圖像如圖所示，則下列結論成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】觀察函數圖像突出的特點便可確定的符號：特點1：漸近線在正半軸，從解析式可知的豎直漸近線為即，所以 特點2： 時，仍大于0，通過解析式可得的符號由決定，所以從“時，仍大于0”中可推斷出 特點3：圖像與軸交點縱坐標為正，，所以 綜上所述，選項 2.【2018屆山東省天成大聯考第二次】函數的圖象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3．【2018屆北京市匯文實驗中學九月月考】函數的圖像向右平移1個單位長度,所得圖像與曲線關于軸對稱,則 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函數的圖象關于軸對稱的圖象的函數解析式為 而函數的圖像向右平移個單位長度，所得圖象與曲線的圖象關于軸對稱 函數的解析式為，即 故選. 【名師點睛】本題主要考查的是函數的圖象與圖象變化，還考查了函數解析式的求解以及常用方法。首先求出與函數的圖象關于軸對稱的圖象的函數解析式，然后換為即可得到要求的答案. 4．【2018屆河南省中原名校（即豫南九校）高三第六次考評】函數與在同一坐標系內的圖象不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5．【2018屆福建省數學基地?！繛榱说玫胶瘮档膱D象，可將函數圖象上所有點的 A. 縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，再向左平移1個單位長度 B. 縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，再向右平移1個單位長度 C. 橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向左平移1個單位長度 D. 橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移1個單位長度 【答案】B 【解析】 所以縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，再向右平移1個單位長度得到的圖像，選B. B能力提升訓練 1．已知函數，則函數的大致圖象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ， 函數在處圖象有跳躍點，選項AC錯誤； 當時，，即函數過點，選項B錯誤； 本題選擇D選項. 2.【2018屆山東省煙臺市高考適應性練習（一）】函數的部分圖像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：由對稱性及函數值的大小可排除一些選項. 詳解：由已知，∴是其圖象的對稱軸，這可排除B、D，又，排除D，只能選A. 故選A. 點睛：由解析式選擇圖象，一般是由解析式研究函數的性質，如單調性、奇偶性、對稱性、周期性，函數的最值，函數值的正負，特殊點等等，象本題，由知的正負與相同，這樣C、D可排除，再由可排除B，從而選A. 3．【2018屆寧夏回族自治區(qū)銀川一中三?！亢瘮担ㄆ渲袨樽匀粚档牡讛担┑膱D象大致為 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先判斷出函數為偶函數，故可排除A,C；利用導數得到函數單調遞減，可排除B，從而可得D正確． 詳解：由題意得函數的定義域為． ∵， ∴函數為偶函數，可排除選項A，C． 又， ∴， ∴當時，單調遞減，可排除B． 故選D． 4.【2018屆吉林省長春市普通高中高三質量監(jiān)測（三）】函數的部分圖象大致為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由函數是偶函數，排除A，C， 當，.排除B 故選：D. 5．【2018屆廣東省一?！吭O函數，若互不相等的實數滿足，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】畫出函數的圖象如圖所示． 不妨令，則，則． 結合圖象可得，故． ∴．選B． C 思維拓展訓練 1.【2018屆福建省三明市第一中學高三下學期開學】給出下列四個函數： ①；②；③；④. 這四個函數的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右的順序將圖象對應的函數序號安排正確的一組是(　　) A. ①④②③ B. ①④③② C. ④①②③ D. ③④②① 【答案】A 【解析】可利用排除法： 對于①，令y＝f(x)，∵f(x)的定義域關于原點對稱， f(－x)＝(－x)sin(－x)＝xsin x＝f(x)，∴函數y＝f(x)為偶函數， 故①中的函數對應第1個圖象，排除C和D； 對于③，當x>0時，y≥0，且當x>0時等號可以取到， 故③中的函數對應第4個圖象，排除B. 本題選擇A選項. 2.【騰遠2018年（浙江卷）紅卷】已知函數的導函數的圖象如圖所示，則函數（ ） A. 有極大值，沒有最大值 B. 沒有極大值，沒有最大值 C. 有極大值，有最大值 D. 沒有極大值，有最大值 【答案】A 3.【2018屆安徽省江淮十校高三第三次（4月）聯考】若直角坐標系內、兩點滿足：（1）點、都在圖象上；（2）點、關于原點對稱，則稱點對是函數的一個“和諧點對”， 與可看作一個“和諧點對”.已知函數，則的“和諧點對”有（ ） A. 個 B. 個 C. 個 D. 個 【答案】B 【解析】作出函數（）的圖像關于原點對稱的圖像，看它與函數的交點個數即可，觀察可得交點個數為2.選B. 4．【2018屆江西省新余市第一中學二?！恳阎獮槠婧瘮?， 與圖像關于對稱，若，則（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 【答案】B 5．【2018年北京市豐臺區(qū)一?！亢瘮祔 = f(x)是定義域為R的偶函數，當x≥0時，函數f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成（如圖所示）. ①當時，y的取值范圍是______; ②如果對任意 (b <0)，都有，那么b的最大值是______. 【答案】 【解析】 由圖象可知，當時，函數在上的最小值， 當時，函數在上的最小值， 所以當，函數的值域為； 當時，函數，當時，函數， 當時， 或， 又因為函數為偶函數，圖象關于軸對稱， 所以對于任意，要使得，則， 或， 則實數的最大值是．