(浙江專版)2018年高中數(shù)學(xué) 回扣驗(yàn)收特訓(xùn)(二)數(shù)列 新人教A版必修5.doc
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回扣驗(yàn)收特訓(xùn)(二) 數(shù)列1設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.若數(shù)列2a1an為遞減數(shù)列,則()Ad0Bd0 Da1d0解析:選D2a1an為遞減數(shù)列,2a1an1a1an2a1d120,a1d0,故選D.2在等差數(shù)列an中,a9a126,則數(shù)列an的前11項和S11()A24 B48C66 D132解析:選D由a9a126得,2a9a1212,由等差數(shù)列的性質(zhì)得,2a9a12a6a12a1212,則a612,所以S11132,故選D.3已知數(shù)列an對任意的p,qN*滿足apqapaq,且a26,那么a10等于()A165 B33C30 D21解析:選C由已知得a2a1a12a16,a13.a102a52(a2a3)2a22(a1a2)4a22a14(6)2(3)30.4設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和,若a12a83a4,則()A. B.C. D.解析:選A由題意可得,a12a114d3a19d,a1d,又,故選A.5已知數(shù)列2 008,2 009,1,2 008,2 009,這個數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數(shù)列的前2 016項之和S2 016等于()A1 B2 010C4 018 D0解析:選D由已知得anan1an1(n2),an1anan1.故數(shù)列的前n項依次為2 008,2 009,1,2 008,2 009,1,2 008,2 009,.由此可知數(shù)列為周期數(shù)列,周期為6,且S60.2 0166336,S2 016S60.6已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,且a1a3,a2a4,則()A4n1 B4n1C2n1 D2n1解析:選D設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,由可得2,q,代入解得a12,an2n1,Sn4,2n1.7已知數(shù)列an的通項公式為an2n30,Sn是|an|的前n項和,則S10_.解析:由an2n30,令an0,得n0)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn.若S23a22,S43a42,則q_.解析:由S23a22,S43a42相減可得a3a43a43a2,同除以a2可得2q2q30,解得q或q1.因?yàn)閝0,所以q.答案:9數(shù)列an滿足a11,anan1(n2且nN*),則數(shù)列an的通項公式為an_.解析:anan1(n2),a11,a2a11,a3a2,a4a3,anan1.以上各式累加,得ana11.ana112,當(dāng)n1時,21a1,an2,故數(shù)列an的通項公式為an2.答案:210已知數(shù)列an滿足a11,an12an,數(shù)列bn滿足b13,b26,且bnan為等差數(shù)列(1)求數(shù)列an和bn的通項公式;(2)求數(shù)列bn的前n項和Tn.解:(1)由題意知數(shù)列an是首項a11,公比q2的等比數(shù)列,所以an2n1.因?yàn)閎1a12,b2a24,所以數(shù)列bnan的公差d2,所以bnan(b1a1)(n1)d22(n1)2n,所以bn2n2n1.(2)Tnb1b2b3bn(2462n)(1242n1)n(n1)2n1.11已知數(shù)列an的各項均為正數(shù),前n項和為Sn,且Sn(nN*)(1)求證:數(shù)列an是等差數(shù)列;(2)設(shè)bn,Tnb1b2bn,求Tn.解:(1)證明:Sn(nN*),Sn1(n2)得an(n2),整理得(anan1)(anan1)anan1(n2)數(shù)列an的各項均為正數(shù),anan10,anan11(n2)當(dāng)n1時,a11,數(shù)列an是首項為1,公差為1的等差數(shù)列(2)由(1)得Sn,bn2,Tn22.12設(shè)數(shù)列an滿足a12,an1an322n1.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)令bnnan,求數(shù)列bn的前n項和Sn.解:(1)由已知,an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12,符合上式,所以數(shù)列an的通項公式為an22n1.(2)由bnnann22n1知Sn12223325n22n1,從而22Sn123225327n22n1.得(122)Sn2232522n1n22n1,即Sn(3n1)22n12- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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