(通用版)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第37課時(shí) 應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題(題型研究課)講義(含解析).doc
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第37課時(shí)應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題(題型研究課)1(2018全國(guó)卷)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求:(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間;(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度。解析:(1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0,由題給條件有Emv02設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有0v0gt聯(lián)立式得t 。(2)設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為h1,由機(jī)械能守恒定律有Emgh1火藥爆炸后,煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng),設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2。由題給條件和動(dòng)量守恒定律有mv12mv22Emv1mv20由式知,煙花彈兩部分的速度方向相反,向上運(yùn)動(dòng)部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分繼續(xù)上升的高度為h2,由機(jī)械能守恒定律有mv12mgh2聯(lián)立式得,煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分距地面的最大高度為hh1h2。答案:(1) (2)2.(2016全國(guó)卷)如圖,水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直;a和b相距l(xiāng),b與墻之間也相距l(xiāng);a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為m。兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同?,F(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)。此后a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件。解析:設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞,應(yīng)有mv02mgl即設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間,a的速度大小為v1。由能量守恒定律有mv02mv12mgl設(shè)在a、b碰撞后的瞬間,a、b的速度大小分別為v1、v2,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有mv1mv1mv2mv12mv12mv22聯(lián)立式解得v2v1由題意知,b沒有與墻發(fā)生碰撞,由功能關(guān)系可知mv22mgl聯(lián)立式,可得聯(lián)立式,可得a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件為。答案:3.(2018全國(guó)卷)如圖,在豎直平面內(nèi),一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切,BC為圓弧軌道的直徑,O為圓心,OA和OB之間的夾角為,sin 。一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn),落至水平軌道;在整個(gè)過程中,除受到重力及軌道作用力外,小球還一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心,且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱恪V亓铀俣却笮間。求:(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大??;(2)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大??;(3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。解析:(1)設(shè)水平恒力的大小為F0,小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F,由力的合成有F0mgtan mgFmg設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由牛頓第二定律得Fm解得v。(2)設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度大小為v1,作CDPA,交PA于D點(diǎn),如圖所示,由幾何關(guān)系得DARsin CDR(1cos )小球由A到C的過程中,由動(dòng)能定理有mgCDF0DAmv2mv12解得v1所以小球在A點(diǎn)的動(dòng)量大小為pmv1。(3)小球離開C點(diǎn)后在豎直方向上做初速度vyvsin 、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),CDvytgt2解得t 。答案:(1)mg(2)(3) 該部分內(nèi)容為力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用,在高考中常作為壓軸題進(jìn)行命題。力學(xué)所有知識(shí)幾乎都會(huì)在該部分出現(xiàn)。該部分的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的綜合分析能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等有較高的要求。 命題點(diǎn)一三大觀點(diǎn)的常見組合模式力學(xué)研究的是物體的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,與之相伴的是能量和動(dòng)量的變化,其知識(shí)體系如下:考法1動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用例1(2018全國(guó)卷)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m,A車向前滑動(dòng)了2.0 m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0103 kg和1.5103 kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng),重力加速度大小g10 m/s2。求:(1)碰撞后的瞬間B車速度的大?。?2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。解析(1)設(shè)B車碰后加速度大小為aB。根據(jù)牛頓第二定律有mBgmBaB設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB,碰撞后滑行的距離為sB。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB22aBsB解得vB3.0 m/s。(2)設(shè)A車碰后加速度大小為aA,根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA,碰撞后滑行的距離為sA,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA22aAsA設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA。兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒,有mAvAmAvAmBvB解得vA4.3 m/s。答案(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s考法2動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用例2某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖,皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v1 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m2 kg的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。設(shè)皮帶足夠長(zhǎng),取g10 m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中,求:(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t;(2)郵件對(duì)地的位移大小x;(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W。解析(1)取向右為正方向,設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力為F,則Fmg對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)量定理,有Ftmv0解得t0.2 s。(2)郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中,對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)能定理,有Fxmv20解得x0.1 m。(3)郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中,設(shè)皮帶相對(duì)地面的位移為s,則svt摩擦力對(duì)皮帶做的功WFs2 J。答案(1)0.2 s(2)0.1 m(3)2 J動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式,還可以寫出分量表達(dá)式;而動(dòng)能定理和能量守恒定律都是標(biāo)量表達(dá)式,絕無分量表達(dá)式。 考法3動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律的綜合應(yīng)用例3如圖所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R0.5 m。物塊A以v06 m/s的速度滑入圓軌道,滑過最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌道上P處靜止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)0.1 m。A、B與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.1,A、B的質(zhì)量均為m1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短)。(1)求A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F;(2)若碰后A、B最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值;(3)求碰后A、B滑至第n個(gè)(nk)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。解析(1)A從滑入圓軌道到滑過最高點(diǎn)Q,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,得mv02mg2Rmv2所以A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度v m/s4 m/s m/s在Q點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式,得mgFm所以A受到的彈力FmgN22 N。(2)A與B碰撞遵守動(dòng)量守恒定律,設(shè)碰撞后的速度為v,則mv02mv所以vv03 m/s從碰撞到A、B停止,根據(jù)動(dòng)能定理,得2mgkL02mv2所以k45。(3)A、B從碰撞到滑至第n個(gè)光滑段根據(jù)動(dòng)能定理,得2mgnL2mvn22mv2解得vn(nk)。答案(1)4 m/s22 N(2)45(3)vn(nk)力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)求解物體某一時(shí)刻受力及加速度時(shí),可用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式解決。(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的問題時(shí),在涉及時(shí)間和速度,不涉及位移和加速度時(shí)要首先考慮選用動(dòng)量定理;在涉及位移、速度,不涉及時(shí)間時(shí)要首先考慮選用動(dòng)能定理。(3)若研究的對(duì)象為相互作用的物體組成的系統(tǒng),一般考慮用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律解決,但要仔細(xì)分析研究的問題是否符合守恒條件。(4)在涉及相對(duì)位移問題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮能量守恒定律,即滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量,也等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。(5)涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象的問題,通??蛇x用動(dòng)量守恒定律,但須注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化。 集訓(xùn)沖關(guān)1.(2019南陽模擬)如圖所示,豎直平面內(nèi)一光滑水平軌道左邊與墻壁對(duì)接,右邊與一足夠高的光滑圓弧軌道平滑相連,木塊A、B靜置于光滑水平軌道上,A、B質(zhì)量分別為1.5 kg 和0.5 kg?,F(xiàn)讓A以6 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng),之后與墻壁碰撞,碰撞時(shí)間為0.3 s,碰后速度大小變?yōu)? m/s。A與B碰撞后會(huì)立即粘在一起運(yùn)動(dòng),g取10 m/s2,求:(1)A與墻壁碰撞過程中,墻壁對(duì)A平均作用力的大??;(2)A、B滑上圓弧軌道的最大高度。解析:(1)設(shè)水平向右為正方向,當(dāng)A與墻壁碰撞時(shí),根據(jù)動(dòng)量定理有FtmAv1(mAv1)解得F50 N。(2)當(dāng)A與B碰撞時(shí),設(shè)碰撞后A、B的速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mAv1(mAmB)vA、B在光滑圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律有(mAmB)v2(mAmB)gh解得h0.45 m。答案:(1)50 N(2)0.45 m2(2019山西五校聯(lián)考)如圖甲所示,質(zhì)量均為m0.5 kg的相同物塊P和Q(可視為質(zhì)點(diǎn)),分別靜止在水平地面上A、C兩點(diǎn)。P在水平力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,3 s末撤去力F,此時(shí)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),之后繼續(xù)滑行并與Q發(fā)生彈性碰撞。已知B、C兩點(diǎn)間的距離L3.75 m,P、Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2,取g10 m/s2,求:(1)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v及P與Q碰撞前瞬間的速度大小v1;(2)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。解析:(1)以向右為正方向,在03 s內(nèi),對(duì)P由動(dòng)量定理有:F1t1F2t2mg(t1t2)mv0其中F12 N,F(xiàn)23 N,t12 s,t21 s解得v8 m/s設(shè)P在B、C兩點(diǎn)間滑行的加速度大小為a,由牛頓第二定律有:mgmaP在B、C兩點(diǎn)間做勻減速直線運(yùn)動(dòng),有:v2v122aL解得v17 m/s。(2)設(shè)P與Q發(fā)生彈性碰撞后瞬間P、Q的速度大小分別為v1、v2,有:mv1mv1mv2mv12mv12mv22碰撞后Q做勻減速直線運(yùn)動(dòng),Q運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:mgmaQ運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t解得t3.5 s。答案:(1)8 m/s7 m/s(2)3.5 s命題點(diǎn)二兩類常考的力學(xué)綜合模型模型1“彈簧類”模型對(duì)兩個(gè)(或兩個(gè)以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng)在相互作用的過程中:1在能量方面,由于彈簧的形變會(huì)具有彈性勢(shì)能,系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化,若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2在動(dòng)量方面,系統(tǒng)動(dòng)量守恒。3彈簧處于最長(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等,彈性勢(shì)能最大,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒。4彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),彈性勢(shì)能為零。例1如圖甲所示,物塊A、B的質(zhì)量分別是mA4.0 kg和mB3.0 kg,用輕彈簧拴接,放在光滑的水平地面上,物塊B右側(cè)與豎直墻壁相接觸。另有一物塊C從t0時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng),在t4 s時(shí)與物塊A相碰,并立即與A粘在一起不再分開,C的vt圖像如圖乙所示。求:(1)C的質(zhì)量mC;(2)B離開墻壁后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep。解析(1)由題圖乙知,C與A碰前速度為v19 m/s,碰后速度為v23 m/s,C與A碰撞過程C、A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒mCv1(mAmC)v2解得mC2 kg。(2)由題圖乙可知,12 s時(shí)B離開墻壁,此時(shí)A、C的速度大小v33 m/s,之后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能守恒,且當(dāng)A、C與B的速度相等時(shí),彈簧彈性勢(shì)能最大(mAmC)v3(mAmBmC)v4(mAmC)v32(mAmBmC)v42Ep解得Ep9 J。答案(1)2 kg(2)9 J模型2“滑塊平板”模型1“滑塊”問題是動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用之一,由于滑塊與平板之間常存在一對(duì)相互作用的摩擦力,這對(duì)摩擦力使滑塊、平板的動(dòng)量發(fā)生變化,也使它們的動(dòng)能發(fā)生改變,但若將兩者視為系統(tǒng),則這對(duì)摩擦力是系統(tǒng)的內(nèi)力,它不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量,但克服摩擦力做功,使系統(tǒng)機(jī)械能損失,所以解決“滑塊”問題常用到動(dòng)量守恒定律。2解決“滑塊”問題時(shí)一般要根據(jù)題意畫出情景示意圖,有助于分析物理過程,也有助于找出物理量尤其是位移之間的關(guān)系。 例2一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上,其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面,長(zhǎng)度為L(zhǎng);bc為一光滑斜面,斜面和水平面通過與ab和bc均相切且長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接(圖中未畫出)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),在斜面上上升的最大高度為h,返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為g。求:(1)木塊在ab段受到的摩擦力f;(2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s。解析(1)從開始到木塊到達(dá)斜面的最大高度過程:由動(dòng)量守恒定律:mv03mv1由能量守恒定律:mv023mv12mghfL解得:f。(2)木塊從斜面的最大高度至與物體P最終相對(duì)靜止:由動(dòng)量守恒定律:3mv13mv2由能量守恒定律:3mv12mgh3mv22fx距a點(diǎn)的距離:sLx解得:sL。答案(1)(2)L集訓(xùn)沖關(guān)1兩物塊A、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為2 kg,初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),A、B兩物塊都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上向右運(yùn)動(dòng),質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在B的右邊,如圖所示。已知B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)。求:(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí),A的速度;(2)系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值。解析:(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大,根據(jù)A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取向右為正方向,有(mAmB)v(mAmBmC)vABC代入數(shù)據(jù)解得vABC3 m/s。(2)B、C碰撞時(shí),B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞后瞬間B、C的共同速度為vBC,則有mBv(mBmC)vBC代入數(shù)據(jù)解得vBC2 m/s當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大,設(shè)為Ep,在B、C碰撞后,A與B、C組成的系統(tǒng)通過彈簧相互作用的過程中機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ep(mBmC)vBC2mAv2(mAmBmC)vABC212 J。答案:(1)3 m/s(2)12 J2.(2019山西模擬)如圖所示,一質(zhì)量m10.45 kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上。質(zhì)量m20.5 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在車頂?shù)挠叶?。一質(zhì)量m00.05 kg的子彈以水平速度v0100 m/s射中小車左端并留在車中,最終小物塊相對(duì)地面以2 m/s的速度滑離小車。已知子彈與小車的作用時(shí)間極短,小物塊與車頂面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.8,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取g10 m/s2,求:(1)子彈相對(duì)小車靜止時(shí)小車速度的大小;(2)小車的長(zhǎng)度L。解析:(1)子彈進(jìn)入小車的過程中,子彈與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得m0v0(m0m1)v1解得v110 m/s。(2)三物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3解得v28 m/s由機(jī)械能守恒定律可得(m0m1)v12m2gL(m0m1)v22m2v32解得L2 m。答案:(1)10 m/s(2)2 m- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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