2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測四 三角函數(shù)(提升卷)單元檢測 文(含解析) 新人教A版.docx
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單元檢測四三角函數(shù)、解三角形(提升卷)考生注意:1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共4頁2答卷前,考生務(wù)必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上3本次考試時間100分鐘,滿分130分4請在密封線內(nèi)作答,保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1下列命題中正確的是()A終邊在x軸正半軸上的角是零角B三角形的內(nèi)角必是第一、二象限內(nèi)的角C不相等的角的終邊一定不相同D若k360(kZ),則角與的終邊相同答案D解析對于A,因為終邊在x軸正半軸上的角可以表示為2k(kZ),A錯誤;對于B,直角也可為三角形的內(nèi)角,但不在第一、二象限內(nèi),B錯誤;對于C,例如30330,但其終邊相同,C錯誤,故選D.2若角的終邊經(jīng)過點P,則costan的值是()AB.CD.答案A解析因為角的終邊經(jīng)過點P,所以cos,tan,所以costan,故選A.3(2019四川成都龍泉驛區(qū)第一中學(xué)模擬)已知sin,則sin等于()A.BCD答案B解析sincoscos,sincoscos2cos2121.4(2018南充模擬)設(shè)f(x)asin(x)bcos(x),其中a,b,都是非零實數(shù),若f(2017)1,則f(2020)等于()A1B2C0D1答案A解析由題知,f(x)asin(x)bcos(x),其中a,b,都是非零實數(shù),若f(2017)asin(2017)bcos(2017)asinbcos1,則asinbcos1,所以f(2020)asin(2020)bcos(2020)asinbcos1,故選A.5函數(shù)ycos2sin2的最小正周期為()A.B.CD2答案C解析函數(shù)ycos2sin2cossin2x,所以函數(shù)的最小正周期是T,故選C.6設(shè)atan35,bcos55,csin23,則()AabcBbcaCcbaDcab答案A解析由題可知bcos55sin35,因為sin35sin23,所以bc,利用三角函數(shù)線比較tan35和sin35,易知tan35sin35,所以ab.綜上,abc,故選A.7若函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)是偶函數(shù),則的最小正實數(shù)值是()A.B.C.D.答案B解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.因為f(x)為偶函數(shù),所以當(dāng)x0時,2xk(kZ),解得k(kZ)當(dāng)k0時,取得最小正實數(shù)值,故選B.8若函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)等于()A.sinB.sinC.sinD.sin答案C解析由題圖知,函數(shù)f(x)的最小正周期T28,A,所以,f(x)sin,由點在函數(shù)f(x)的圖象上,可知sin0,又0|0)在區(qū)間上是增函數(shù),且在區(qū)間0,上恰好取得一次最大值,則的取值范圍是()A.B.C.D.答案B解析f(x)sinx(1sinx)sin2xsinx,所以是含原點的單調(diào)遞增區(qū)間,因為函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù),所以,所以解得.又0,所以0.因為函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上恰好取得一次最大值,所以,解得0)的部分圖象如圖所示,設(shè)P是圖象的最高點,A,B是圖象與x軸的交點,記APB,則sin2_.答案解析由題意知函數(shù)ysin(x)的最小正周期為T2,過點P作PQ垂直x軸于點Q(圖略),則tanAPQ,tanBPQ,tantan(APQBPQ)8,故sin22sincos.三、解答題(本題共4小題,共50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(12分)已知cos,cos(),且0.(1)求tan2的值;(2)求.解(1)由cos,0,得sin ,tan 4,tan 2.(2)由0,得0,又cos(),sin().由(),得coscos()coscos()sin sin(),.18(12分)已知函數(shù)f(x)sinsin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)若對任意xR,有g(shù)(x)f,求函數(shù)g(x)在上的值域解(1)f(x)sinsin2xsin2xsin 2xcos 2xsin2xsin 2xcos2xsin2xsin 2x1sin 2x,故函數(shù)f(x)的最小正周期T.(2)由(1)知f(x)sin 2x.對任意xR,有g(shù)(x)f,g(x)sin 2sin,當(dāng)x時,2x,則sin1,g(x),即g(x)1.故函數(shù)g(x)在上的值域為.19(13分)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足cos2Acos2B2coscos.(1)求角B的值;(2)若b,且ba,求a的取值范圍解(1)由cos 2Acos 2B2coscos,得2sin2B2sin2A2,則sin B,所以B或.(2)因為ba,所以B,由正弦定理2,得a2sin A,c2sin C.所以a2sin Asin C2sin Asinsin AcosAsin.又ba,所以A,則A,所以sin0),且f(x)的圖象上兩相鄰的最高點之間的距離為,求f(A)的取值范圍解(1)因為a2b26abcos C,由余弦定理知a2b2c22abcos C,所以cosC.又sin2C2sin AsinB,由正弦定理得c22ab,所以cosC,又C(0,),所以C.(2)f(x)sincosxsin,則最小正周期T,解得2,所以f(x)sin.因為C,BA,則解得A,所以2A,則f(A)0.所以f(A)的取值范圍是.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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