遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)3.2.3 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系學(xué)案 新人教B版必修1.doc
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3.2.3指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 了解反函數(shù)概念以及互為反函數(shù)圖象間的關(guān)系,明確指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系;2、 通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的對比分析,掌握互為反函數(shù)的圖象的對稱性以及變化趨勢,會求反函數(shù)?!绢A(yù)習(xí)案】1、以a1的情況為例,對比指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì): (a1) (a1)圖 像 定義域值域性質(zhì)(定點(diǎn)與單調(diào)性)從上面的表格中,能看出兩個函數(shù)的定義域與值域滿足什么關(guān)系?圖象有怎樣的關(guān)系?2、反函數(shù):(1)定義:當(dāng)一個函數(shù)是_映射時,可以把這個函數(shù)的_作為一個新的函數(shù)的_,而把這個函數(shù)的_作為新的函數(shù)的_,我們稱這個兩個函數(shù)互為_. (2)與原函數(shù)的聯(lián)系:原函數(shù)的定義域與值域分別是其反函數(shù)的_與_;原函數(shù)的圖象與反函數(shù)圖象關(guān)于_對稱。3、 思考:(1) 是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?具有反函數(shù)的函數(shù)有什么樣的特點(diǎn)?(2) 如果一個函數(shù)是偶函數(shù),它有沒有反函數(shù)?奇函數(shù)呢?如果有,它的反函數(shù)的奇偶性是怎樣的?【課中案】例1 求下列函數(shù)的反函數(shù)(注意:求反函數(shù)時,往往都要注明定義域。)1、 2、3、 4、例2 函數(shù)f(x)loga (x1)(a0且a1)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1, 4),求a的值.跟蹤練習(xí):已知函數(shù)的圖象過(1,3),其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,0),求的表達(dá)式?!菊n后案】1、求下列函數(shù)的反函數(shù): (1) (2) (3) (4)2、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過,其反函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn),則求的表達(dá)式。3、已知,求4、若點(diǎn)A(1,2)既在函數(shù)=的圖象上,又在的反函數(shù)的圖象上,求a,b值.5、若函數(shù) 有反函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.6、 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線y=x對稱,求 的值.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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