(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 階段質(zhì)量檢測(四)專題一-四“綜合檢測”.doc
《(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 階段質(zhì)量檢測(四)專題一-四“綜合檢測”.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 階段質(zhì)量檢測(四)專題一-四“綜合檢測”.doc(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
階段質(zhì)量檢測(四) 專題一四“綜合檢測”(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1橢圓1的焦距是()A2B4C2 D20解析:選A由橢圓的方程1,知a28,b26,故c,所以焦距2c2.故選A.2已知角為第三象限角,且tan ,則sin cos ()A BC D解析:選A由題可得因為是第三象限角,所以故sin cos .選A.3某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A. B6C. D4解析:選A由三視圖可知,該幾何體的直觀圖如圖所示,所以該幾何體的體積V23221.故選A.4已知an是公差為d的等差數(shù)列,則“a1a80”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:選B因為a1a8a4a5a1(a17d)(a13d)(a14d)12d20,所以a1a8a4a5d0,即“a1a80”的必要不充分條件所以選B.5已知雙曲線mx2ny21(mn4x,則該雙曲線的一條漸近線方程為()Ay2x ByxCyx Dyx解析:選A因為雙曲線上的點(x0,y0)滿足y4x,所以焦點在y軸上設(shè)雙曲線方程為1(a0,b0),則e,得,所以漸近線方程為y2x.6已知O為坐標原點,點A,B在雙曲線C:1(a0,b0)上,且關(guān)于坐標原點O對稱若雙曲線C上與點A,B橫坐標不相同的任意一點P滿足kPAkPB3,則雙曲線C的離心率為()A2 B4C. D10解析:選A設(shè)A(x1,y1),P(x0,y0)(|x0|x1|),則B(x1,y1),則kPAkPB.因為點P,A在雙曲線C上,所以b2xa2ya2b2,b2xa2ya2b2,兩式相減可得,故3,于是b23a2.又因為c2a2b2,所以雙曲線C的離心率e 2.故選A.7已知AD與BC是三棱錐ABCD中相互垂直的棱,若ADBC6,且ABDACD60,則三棱錐ABCD的體積的最大值是()A36 B36C18 D18解析:選D如圖,過C作CFAD,垂足為F,連接BF,BCAD,CFAD,BCCFC,BC平面BCF,CF平面BCF,AD平面BCF,V三棱錐ABCDV三棱錐ABCFV三棱錐DBCFSBCFAFSBCFFDSBCF(AFFD)SBCFAD.ADBC6,V三棱錐ABCD2SBCF,當(dāng)BCF的面積最大時,V三棱錐ABCD取得最大值,易知當(dāng)BCF為等腰三角形時,SBCF取得最大值,即V三棱錐ABCD取得最大值取BC的中點E,連接EF,當(dāng)BCF為等腰三角形時,EFBC,2SBCF2BCEF6EF,又EF,當(dāng)CF最長時,V三棱錐ABCD最大,ACD60,AD6,ADCF,當(dāng)ACCD時,CF取得最大值,此時CF3,EF3,6EF18.三棱錐ABCD體積的最大值為18.故選D.8已知F1,F(xiàn)2是橢圓1(ab0)的左、右焦點,過F2且垂直于x軸的直線與橢圓交于A,B兩點,若ABF1是銳角三角形,則該橢圓離心率e的取值范圍是()A(1,) B(0,1)C(1,1) D(1,1)解析:選C由題意可知,A,B的橫坐標均為c,且A,B都在橢圓上,所以1,從而可得y,不妨令A(yù),B.由ABF1是銳角三角形知AF1F245,所以tan AF1F21,所以tanAF1F21,故0,解得e1或e1,又因為橢圓中,0e1,所以1e0,2cos C1,cos C,C.sin Asin Bsin Asin(AC)sin Asin Acos Asin,C,0A0)和動直線l:ykxb(k,b是參變量,且k0,b0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,平面直角坐標系的原點為O,記直線OA,OB的斜率分別為kOA,kOB,且kOAkOB恒成立,則當(dāng)k變化時,直線l經(jīng)過的定點為_解析:聯(lián)立消去y,得k2x2(2kb2p)xb20,x1x2,x1x2,kOAkOB,y1y2x1x2,又y1y2(kx1b)(kx2b)k2x1x2kb(x1x2)b2,解得b,ykxk.令x,得y0,直線l過定點.答案:15向量a與b的夾角為90,|a|b|1,若|ca|c2b|,則|c2a|的最大值為_,最小值為_解析:因為|ca|c2b|,且 ,ab,所以向量c的終點在a和2b的終點的連線上(如圖),故|c2a|的取值范圍為|SK|的長度變化當(dāng)SKFG時,長度最短,連接SG,由SFOGFGSK,得SK.又SF3,SG2,所以當(dāng)ac時,SK最長,為3.答案:316已知F為拋物線y2x的焦點,點A,B在該拋物線上,且位于x軸的兩側(cè),2(其中O為坐標原點),則AFO與BFO面積之和的最小值是_解析:法一:設(shè)直線lAB:xmyt,A(x1,y1),B(x2,y2),聯(lián)立y2myt0,y1y2m,y1y2t,點A,B位于x軸兩側(cè),y1y2t0.又x1x2y1y2(y1y2)2y1y2t2t2,解得t2或t1(舍去)SAFOSBFO|OF|y1y2|y1y2|,AFO與BFO面積之和的最小值為.法二:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)x1x2y1y2(y1y2)2y1y22,y1y22或y1y21(舍去)SAFOSBFO|y1y2| .答案:17已知雙曲線C1:1(a0,b0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,拋物線C2:y22px(p0)的焦點與雙曲線C1的一個焦點重合,C1與C2在第一象限相交于點P,且|F1F2|PF1|,則雙曲線C1的離心率為_解析:由題意可知,F(xiàn)1(c,0),F(xiàn)2(c,0)設(shè)點P(x0,y0),過點P作拋物線C2:y22px(p0)準線的垂線,垂足為A,連接PF2.根據(jù)雙曲線的定義和|F1F2|PF1|2c,可知|PF2|2c2a.由拋物線的定義可知|PF2|PA|x0c2c2a,則x0c2a.由題意可知c,又點P在拋物線C2上,所以y2px04c(c2a),在RtF1AP中,|F1A|2|PF1|2|PA|2(2c)2(2c2a)28ac4a2, 即y8ac4a2,所以8ac4a24c(c2a),化簡可得c24aca20,即e24e10,又e1,所以e2.答案:2三、解答題(本大題共5小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)2cos2cosm(0)的最小正周期為.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x時,函數(shù)f(x)的最大值為2,求f的值解:(1)f(x)2cos2cosm1coscos 2xcossin 2xsinm1sin 2xcos 2xsin 2xmsin 2xcos 2xm1sinm1.函數(shù)f(x)的最小正周期為,T,1,f(x)sinm1.令2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.(2)由(1)知,f(x)在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,f(x)maxf1m12,解得m0.f(x)sin1,fsin1sincoscossin1.19(本小題滿分15分)已知橢圓C:1(ab0)的左、右頂點分別為A,B,且長軸長為8,T為橢圓上任意一點,直線TA,TB的斜率之積為.(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)O為坐標原點,過點M(0,2)的動直線與橢圓C交于P,Q兩點,求的取值范圍解:(1)設(shè)T(x,y),由題意知A(4,0),B(4,0),設(shè)直線TA的斜率為k1,直線TB的斜率為k2,則k1,k2.由k1k2,得,整理得1.故橢圓C的方程為1.(2)當(dāng)直線PQ的斜率存在時,設(shè)直線PQ的方程為ykx2,點P,Q的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),直線PQ與橢圓方程聯(lián)立,得消去y,得(4k23)x216kx320.所以x1x2,x1x2.從而,x1x2y1y2x1x2(y12)(y22)2(1k2)x1x22k(x1x2)420.所以20.當(dāng)直線PQ的斜率不存在時,的值為20.綜上,的取值范圍為.20(本小題滿分15分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a14,a27,且當(dāng)n3時,SnSn22Sn13,數(shù)列bn為等比數(shù)列,b1b28(b4b5),a5b41.(1)求數(shù)列an與bn的通項公式;(2)證明:數(shù)列anbn的前n項和Tn0,所以Tn|F1F2|,由橢圓的定義知動圓圓心C的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓,a2,c1,b,故動圓圓心C的軌跡方程是1.(2)當(dāng)直線MN的斜率不存在時,直線PQ的斜率為0,易得|MN|4,|PQ|4,四邊形PMQN的面積S8.當(dāng)直線MN的斜率存在時,設(shè)其方程為yk(x1)(k0),聯(lián)立消去y,得k2x2(2k24)xk20,設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則|MN|4.PQMN,直線PQ的方程為y(x1),聯(lián)立消去y,得(3k24)x28x412k20.設(shè)P(x3,y3),Q(x4,y4),則|PQ| .四邊形PMQN的面積S|MN|PQ|24.令k21t,t1,上式S2424,令2t1z(z3),則S888.z(z3),3100,S8.綜上可得,S8,即四邊形PMQN的面積的最小值為8.22(本小題滿分15分)已知橢圓1(ab0)與拋物線y22px(p0)的公共焦點為F2,拋物線上的點M到y(tǒng)軸的距離等于|MF2|1,且橢圓與拋物線的交點Q滿足|QF2|.(1)求拋物線的方程和橢圓的方程;(2)過拋物線上的點P作拋物線的切線ykxm,交橢圓于A,B兩點,求此切線在x軸上的截距的取值范圍解:(1)拋物線上的點M到y(tǒng)軸的距離等于|MF2|1,點M到直線x1的距離等于點M到焦點F2的距離,直線x1是拋物線y22px的準線,即1,解得p2,拋物線的方程為y24x.可知橢圓的右焦點F2(1,0),設(shè)橢圓的左焦點為F1,則F1(1,0),由拋物線的定義及|QF2|,得xQ1,xQ,又y4xQ,Q,由橢圓的定義得2a|QF1|QF2|6,a3,又c1,b2a2c28,橢圓的方程為1.(2)顯然k0,m0,由消去x,得ky24y4m0,由題意知11616km0,得km1,k0,m0,k.由消去y,得(9k28)x218kmx9m2720,由題意知2(18km)24(9k28)(9m272)0,即9k2m280,又k,m48m290,0m29.切線在x軸上的截距為,且k,m2,0m29,9m20,即90,切線在x軸上的截距的取值范圍是(9,0)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 浙江專用2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 階段質(zhì)量檢測四專題一-四“綜合檢測” 浙江 專用 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 階段 質(zhì)量 檢測 專題 綜合
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-6385871.html