2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 專題強(qiáng)化四 動(dòng)力學(xué)中三種典型物理模型學(xué)案.doc
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專題強(qiáng)化四動(dòng)力學(xué)中三種典型物理模型專題解讀1.本專題是動(dòng)力學(xué)方法在三類典型模型問題中的應(yīng)用,其中等時(shí)圓模型常在選擇題中考查,而滑塊木板模型和傳送帶模型常以計(jì)算題壓軸題的形式命題.2.通過本專題的學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)同學(xué)們審題能力、建模能力、分析推理能力和規(guī)范表達(dá)等物理學(xué)科素養(yǎng),針對(duì)性的專題強(qiáng)化,通過題型特點(diǎn)和解題方法的分析,能幫助同學(xué)們迅速提高解題能力.3.用到的相關(guān)知識(shí)有:勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí).一、“等時(shí)圓”模型1.兩種模型(如圖1)圖12.等時(shí)性的證明設(shè)某一條光滑弦與水平方向的夾角為,圓的直徑為d(如圖2).根據(jù)物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為agsin,位移為sdsin,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0.圖2即沿同一起點(diǎn)或終點(diǎn)的各條光滑弦運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,運(yùn)動(dòng)時(shí)間與弦的傾角、長短無關(guān).二、“傳送帶”模型1.水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1可能一直加速可能先加速后勻速情景2v0v,可能一直減速,也可能先減速再勻速v0v,一直勻速v0v返回時(shí)速度為v,當(dāng)v0v返回時(shí)速度為v02.傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1可能一直加速可能先加速后勻速情景2可能一直加速可能先加速后勻速可能先以a1加速后以a2加速三、“滑塊木板”模型1.模型特點(diǎn)滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于長木板上,滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng),且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).2.兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中,若滑塊和木板向同一方向運(yùn)動(dòng),則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度;若滑塊和木板向相反方向運(yùn)動(dòng),則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度.命題點(diǎn)一“等時(shí)圓”模型例1如圖3所示,ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,a、b、c、d位于同一圓周上,a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn),d點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn).每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出),三個(gè)滑環(huán)A、B、C分別從a、b、c處由靜止開始釋放,用t1、t2、t3依次表示滑環(huán)A、B、C到達(dá)d點(diǎn)所用的時(shí)間,則()圖3A.t1t2t2t3C.t3t1t2D.t1t2t3答案D解析如圖所示,滑環(huán)在下滑過程中受到重力mg和桿的支持力FN作用.設(shè)桿與水平方向的夾角為,根據(jù)牛頓第二定律有mgsinma,得加速度大小agsin.設(shè)圓周的直徑為D,則滑環(huán)沿桿滑到d點(diǎn)的位移大小xDsin,xat2,解得t.可見,滑環(huán)滑到d點(diǎn)的時(shí)間t與桿的傾角無關(guān),即三個(gè)滑環(huán)滑行到d點(diǎn)所用的時(shí)間相等,選項(xiàng)D正確.變式1如圖4所示,位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn),與豎直墻相切于A點(diǎn).豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60,C是圓環(huán)軌道的圓心.已知在同一時(shí)刻a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道AM、BM運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn);c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn).則()圖4A.a球最先到達(dá)M點(diǎn)B.b球最先到達(dá)M點(diǎn)C.c球最先到達(dá)M點(diǎn)D.b球和c球都可能最先到達(dá)M點(diǎn)答案C解析設(shè)圓軌道半徑為R,據(jù)“等時(shí)圓”理論,ta2,tbta,c球做自由落體運(yùn)動(dòng)tc,C選項(xiàng)正確.命題點(diǎn)二“傳送帶”模型1.水平傳送帶水平傳送帶又分為兩種情況:物體的初速度與傳送帶速度同向(含物體初速度為0)或反向.在勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上,只要物體和傳送帶不共速,物體就會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下,朝著和傳送帶共速的方向變速(若v物v傳,則物體減速),直到共速,滑動(dòng)摩擦力消失,與傳送帶一起勻速,或由于傳送帶不是足夠長,在勻加速或勻減速過程中始終沒達(dá)到共速.計(jì)算物體與傳送帶間的相對(duì)路程要分兩種情況:若二者同向,則s|s傳s物|;若二者反向,則s|s傳|s物|.2.傾斜傳送帶物體沿傾角為的傳送帶傳送時(shí),可以分為兩類:物體由底端向上運(yùn)動(dòng),或者由頂端向下運(yùn)動(dòng).解決傾斜傳送帶問題時(shí)要特別注意mgsin與mgcos的大小和方向的關(guān)系,進(jìn)一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系,確定物體運(yùn)動(dòng)情況.例2如圖5所示為車站使用的水平傳送帶模型,其A、B兩端的距離L8m,它與水平臺(tái)面平滑連接.現(xiàn)有物塊以v010m/s的初速度從A端水平地滑上傳送帶.已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6.試求:圖5(1)若傳送帶保持靜止,物塊滑到B端時(shí)的速度大?。?2)若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為12m/s,則物塊到達(dá)B端時(shí)的速度大小?(3)若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為4 m/s,且物塊初速度變?yōu)関06 m/s,仍從A端滑上傳送帶,求物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶的總時(shí)間?答案(1)2 m/s(2)12 m/s(3)s解析(1)設(shè)物塊的加速度大小為a,由受力分析可知FNmg,F(xiàn)fma,F(xiàn)fFN得a6m/s2傳送帶靜止,物塊從A到B做勻減速直線運(yùn)動(dòng),又xmL8m,則由vB2v022aL得vB2m/s(2)由題意知,物塊先加速到v112m/s由v12v022ax1,得x1mL8m故物塊先加速后勻速運(yùn)動(dòng)即物塊到達(dá)B時(shí)的速度為vBv112m/s(3)由題意可知,物塊先向右減速后向左加速向右減速到v20時(shí)由v22v022ax2得x23m由v2v0at1得t11s向左加速到v34m/s時(shí)由v32v222ax3得x3mFfm,則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)將滑塊和木板看成一個(gè)整體,對(duì)整體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析臨界條件兩者速度達(dá)到相等的瞬間,摩擦力可能發(fā)生突變當(dāng)木板的長度一定時(shí),滑塊可能從木板滑下,恰好滑到木板的邊緣,二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關(guān)知識(shí)時(shí)間及位移關(guān)系式、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等例3(2017全國卷25)如圖8,兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA1kg和mB5kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為10.5;木板的質(zhì)量為m4kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.1.某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng),初速度大小均為v03m/s.A、B相遇時(shí),A與木板恰好相對(duì)靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度大小g10 m/s2.求:圖8(1)B與木板相對(duì)靜止時(shí),木板的速度;(2)A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者之間的距離.答案(1)1m/s,方向與B的初速度方向相同(2)1.9m解析(1)滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí),木板也在地面上滑動(dòng).設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為Ff1、Ff2和Ff3,A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別為aA和aB,木板相對(duì)于地面的加速度大小為a1.在滑塊B與木板達(dá)到共同速度前有Ff11mAgFf21mBgFf32(mmAmB)g由牛頓第二定律得Ff1mAaAFf2mBaBFf2Ff1Ff3ma1設(shè)在t1時(shí)刻,B與木板達(dá)到共同速度,其大小為v1.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1v0aBt1v1a1t1聯(lián)立式,代入已知數(shù)據(jù)得v11m/s,方向與B的初速度方向相同(2)在t1時(shí)間間隔內(nèi),B相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為sBv0t1aBt12設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后,木板的加速度大小為a2.對(duì)于B與木板組成的系統(tǒng),由牛頓第二定律有Ff1Ff3(mBm)a2由式知,aAaB;再由式知,B與木板達(dá)到共同速度時(shí),A的速度大小也為v1,但運(yùn)動(dòng)方向與木板相反.由題意知,A和B相遇時(shí),A與木板的速度相同,設(shè)其大小為v2.設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用的時(shí)間為t2,則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,對(duì)木板有v2v1a2t2對(duì)A有:v2v1aAt2在t2時(shí)間間隔內(nèi),B(以及木板)相對(duì)地面移動(dòng)的距離為s1v1t2a2t22在(t1t2)時(shí)間間隔內(nèi),A相對(duì)地面移動(dòng)的距離為sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇時(shí),A與木板的速度也恰好相同.因此A和B開始運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者之間的距離為s0sAs1sB聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)得s01.9m(也可用如圖所示的速度時(shí)間圖線求解)變式3如圖9所示,質(zhì)量m1kg的物塊A放在質(zhì)量M4kg木板B的左端,起初A、B靜止在水平地面上.現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板B上,已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.4,地面與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.1,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g10m/s2,求:圖9(1)能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F的最小值;(2)若F30N,作用1s后撤去,要想A不從B上滑落,則木板至少多長;從開始到A、B均靜止,A的總位移是多少.答案(1)25N(2)0.75m14.4m解析(1)對(duì)于A,最大加速度由A、B間的最大靜摩擦力決定,即1mgmam,am4m/s2對(duì)A、B整體F2(Mm)g(Mm)am,解得F25N(2)設(shè)F作用在B上時(shí)A、B的加速度分別為a1、a2,撤掉F時(shí)速度分別為v1、v2,撤去外力F后加速度分別為a1、a2,A、B共同運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為v3,加速度為a3,對(duì)于A1mgma1,得a14 m/s2,v1a1t14 m/s對(duì)于BF1mg2(Mm)gMa2,得a25.25 m/s2,v2a2t15.25 m/s撤去外力a1a14m/s,a22.25m/s2經(jīng)過t2時(shí)間后A、B速度相等v1a1t2v2a2t2解得t20.2s共同速度v3v1a1t24.8m/s從開始到A、B相對(duì)靜止,A、B的相對(duì)位移即為木板最短的長度LLxBxAa1(t1t2)20.75mA、B速度相等后共同在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a32g1m/s2從v3至最終靜止位移為x11.52m所以A的總位移為xA總xAx14.4m.1.(2018廣東東莞質(zhì)檢)如圖1所示,AB和CD為兩條光滑斜槽,它們各自的兩個(gè)端點(diǎn)均分別位于半徑R和r的兩個(gè)相切的圓上,且斜槽都通過切點(diǎn)P.設(shè)有一重物先后沿兩個(gè)斜槽從靜止出發(fā),由A滑到B和由C滑到D,所用的時(shí)間分別為t1和t2,則t1與t2之比為()圖1A.21B.11C.1D.1答案B2.如圖2所示,水平方向的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶速度大小恒為v2m/s,兩端A、B間距離為3 m.一物塊從B端以初速度v04 m/s滑上傳送帶,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4,g取10m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中,速度隨時(shí)間變化的圖象是圖中的()圖2答案B3.(多選)如圖3所示,一足夠長的木板靜止在粗糙的水平面上,t0時(shí)刻滑塊從木板的左端以速度v0水平向右滑行,木板與滑塊之間存在摩擦,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則滑塊的vt圖象可能是下列圖中的()圖3答案BD4.(多選)如圖4所示,表面粗糙、質(zhì)量M2kg的木板,t0時(shí)在水平恒力F的作用下從靜止開始沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a2.5 m/s2,t0.5 s時(shí),將一個(gè)質(zhì)量m1 kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在木板最右端,鐵塊從木板上掉下時(shí)速度是木板速度的一半.已知鐵塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.1,木板和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.25,g10 m/s2,則()圖4A.水平恒力F的大小為10NB.鐵塊放上木板后,木板的加速度為2m/s2C.鐵塊在木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1sD.木板的長度為1.625m答案AC解析未放鐵塊時(shí),對(duì)木板由牛頓第二定律:F2MgMa,解得F10N,選項(xiàng)A正確;鐵塊放上木板后,對(duì)木板:F1mg2(Mm)gMa,解得:a0.75m/s2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;0.5 s時(shí)木板的速度v0at12.50.5 m/s1.25m/s,鐵塊滑離木板時(shí),木板的速度:v1v0at21.250.75t2,鐵塊的速度va鐵t21gt2t2,由題意:vv1,解得t21 s,選項(xiàng)C正確;鐵塊滑離木板時(shí),木板的速度v12 m/s,鐵塊的速度v1 m/s,則木板的長度為:Lt2t21 m1 m1.125 m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選A、C.5.如圖5所示為糧袋的傳送裝置,已知A、B兩端間的距離為L,傳送帶與水平方向的夾角為,工作時(shí)運(yùn)行速度為v,糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,正常工作時(shí)工人在A端將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上.設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是()圖5A.糧袋到達(dá)B端的速度與v比較,可能大,可能小也可能相等B.糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sincos),若L足夠大,則以后將以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)C.若tan,則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)D.不論大小如何,糧袋從到端一直做勻加速運(yùn)動(dòng),且加速度agsin答案A解析若傳送帶較短,糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B端時(shí)的速度小于v;若傳送帶較長,tan,則糧袋先做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后,做勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B端時(shí)速度與v相同;若tan,則糧袋先做加速度為g(sincos)的勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度為g(sincos)的勻加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B端時(shí)的速度大于v,選項(xiàng)A正確;糧袋開始時(shí)速度小于傳送帶的速度,相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向是沿傳送帶向上,所以受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力,大小為mgcos,根據(jù)牛頓第二定律得加速度ag(sincos),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若tan,糧袋從A到B可能是一直做勻加速運(yùn)動(dòng),也可能先勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后,做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤.6.如圖6所示,傾角為37的傳送帶始終保持以v5 m/s的速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),AB兩端距離d15.25 m.現(xiàn)將一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度從A端放上傳送帶,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5,取g10 m/s2,sin370.6,cos370.8,求物塊到達(dá)B端時(shí)的速度大小和物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間.圖6答案9m/s2.5s解析設(shè)物塊由靜止運(yùn)動(dòng)到傳送帶速度v5m/s的過程,其加速度為a1,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,位移為x1,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有mgsinmgcosma1va1t1x1a1t12代入數(shù)據(jù)解得a110m/s2,t10.5s,x11.25m由于x11.25mmgcos37,物塊將繼續(xù)向下做勻加速運(yùn)動(dòng).設(shè)物塊此后運(yùn)動(dòng)的加速度為a2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,位移為x2,到B端的速度為vB,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,有mgsinmgcosma2x2dx1vt2a2t22vBva2t2代入數(shù)據(jù)解得a22m/s2,t22 s,vB9 m/s物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用時(shí)間為t,有tt1t22.5s7.(2018青海西寧調(diào)研)圖7甲為一轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶AB,傳送帶以恒定的速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶的左側(cè)邊緣的B點(diǎn)有一滑塊,若讓滑塊以初速度v13 m/s沖上傳送帶,滑塊運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙中a所示,若讓滑塊以初速度v26 m/s沖上傳送帶,滑塊運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙中b所示.g取10m/s2,試求:圖7(1)傳送帶的長度l和傳送帶與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)滑塊以初速度v13m/s沖上傳送帶時(shí),滑塊返回B點(diǎn)的時(shí)間.答案(1)32m0.05(2)12.5s解析(1)根據(jù)vt圖象,滑塊以初速度v26m/s沖上傳送帶時(shí),在t8s時(shí)刻,到達(dá)A點(diǎn),所以傳送帶的長度l(62)8m32m根據(jù)圖線a或者圖線b,滑塊的加速度大小為a0.5m/s2根據(jù)牛頓第二定律得mgma解得傳送帶與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.05(2)滑塊在06s和6ts內(nèi)的位移大小相等,方向相反63m(t6t10)2m滑塊返回B點(diǎn)的時(shí)間t12.5s.8.如圖8所示,質(zhì)量M1 kg的木板A靜止在水平地面上,在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m1kg的鐵塊B(大小可忽略),鐵塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.3,木板長L1m,用F5N的水平恒力作用在鐵塊上,g取10m/s2.圖8(1)若水平地面光滑,計(jì)算說明鐵塊與木板間是否會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng);(2)若木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.1,求鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板右端所用的時(shí)間.答案見解析解析(1)A、B之間的最大靜摩擦力為Ffm1mg0.3110N3N假設(shè)A、B之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)則對(duì)A、B整體:F(Mm)a對(duì)B:FfABma解得:FfAB2.5N因FfABFfm,故A、B之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)(2)A、B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則對(duì)B:F1mgmaB對(duì)A:1mg2(Mm)gMaA據(jù)題意:xBxAL;xAaAt2;xBaBt2解得:ts.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 專題強(qiáng)化四 動(dòng)力學(xué)中三種典型物理模型學(xué)案 2019 年度 高考 物理 一輪 復(fù)習(xí) 第三 牛頓 運(yùn)動(dòng) 定律 專題 強(qiáng)化 動(dòng)力學(xué) 中三種 典型 模型
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