(浙江專用版)2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 三角函數(shù)滾動(dòng)訓(xùn)練 新人教A版必修4.doc
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第1章 三角函數(shù)滾動(dòng)訓(xùn)練一(1.11.6)一、選擇題1下列函數(shù)中,最小正周期為4的是()Aysin x Bycos xCysin Dycos 2x考點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性題點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性答案C解析A項(xiàng),ysin x的最小正周期為2,故A項(xiàng)不符合題意;B項(xiàng),ycos x的最小正周期為2,故B項(xiàng)不符合題意;C項(xiàng),ysin 的最小正周期為T4,故C項(xiàng)符合題意;D項(xiàng),ycos 2x的最小正周期為T,故D項(xiàng)不符合題意故選C.2已知函數(shù)f(x)sin(xR,0)的最小正周期為,為了得到函數(shù)g(x)cos x的圖象,只需將yf(x)的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度考點(diǎn)三角函數(shù)圖象的平移變換和伸縮變換題點(diǎn)三角函數(shù)圖象的平移變換答案A解析由T ,得2,g(x)cos 2xsin,f(x)sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)sinsing(x)的圖象3若手表時(shí)針走過(guò)4小時(shí),則時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為()A120 B120 C60 D60考點(diǎn)任意角的概念題點(diǎn)任意角的概念答案B解析由于時(shí)針是順時(shí)針旋轉(zhuǎn),故時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為負(fù)數(shù),即為360120,故選B.4給出下列各函數(shù)值:sin(1 000);cos(2 200);tan 5;.其中符號(hào)為負(fù)的是()A B C D考點(diǎn)任意角的概念題點(diǎn)任意角的概念答案C解析因?yàn)? 000803360,所以sin(1 000)sin 800;可知cos(2 200)cos(40)cos 400;因?yàn)?,所以tan 50.故選C.5函數(shù)y|sin x|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.考點(diǎn)和三角函數(shù)有關(guān)的幾種復(fù)合函數(shù)題點(diǎn)和三角函數(shù)有關(guān)的幾種復(fù)合函數(shù)答案C解析由y|sin x|的圖象,可得函數(shù)y|sin x|的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ,當(dāng)k1時(shí),得為函數(shù)y|sin x|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間6若f(x)tan,則()Af(0)f(1)f(1)Bf(0)f(1)f(1)Cf(1)f(0)f(1)Df(1)f(0)f(1)考點(diǎn)正切函數(shù)的單調(diào)性題點(diǎn)正切函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用答案A解析當(dāng)kxk,kZ,即kxf(1)f(1)7函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0)的部分圖象如圖,則其解析式為()Af(x)2sinBf(x)sinCf(x)2sinDf(x)2sin考點(diǎn)求三角函數(shù)的解析式題點(diǎn)根據(jù)三角函數(shù)的圖象求解析式答案C解析由圖象知,A2,T,所以2,又過(guò)點(diǎn),令20,得,所以f(x)2sin.二、填空題8(2018牌頭中學(xué)月考)給出以下命題:若,均為第一象限角,且,則sin sin ;若函數(shù)ycos的最小正周期是4,則a;函數(shù)y是奇函數(shù);函數(shù)y的最小正周期是2.其中正確命題的序號(hào)為_考點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值與最小值題點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)最值的綜合問題答案9已知角的終邊在直線yx上,則sin cos 的值為_考點(diǎn)任意角的三角函數(shù)題點(diǎn)用定義求三角函數(shù)的值答案解析在角的終邊上任取一點(diǎn)P(x,y),則yx,當(dāng)x0時(shí),rx,sin cos ;當(dāng)x0,0,0)的部分圖象如圖所示,KLM為等腰直角三角形,KML90,|KL|1,則f的值為_考點(diǎn)三角函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用題點(diǎn)三角函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用答案解析取K,L的中點(diǎn)N,則|MN|,因此A.由T2,得.函數(shù)為偶函數(shù),0,f(x)cos x,fcos .三、解答題12已知sin(3)cos,cos()cos(),且0,0,求sin 和cos 的值考點(diǎn)誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用題點(diǎn)綜合運(yùn)用誘導(dǎo)公式求值解由已知,得sin sin ,cos cos ,由22,得sin23cos22,即sin23(1sin2)2,所以sin2.又0,則sin .將sin 代入,得sin .又00)的圖象關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,且在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求m的取值所構(gòu)成的集合考點(diǎn)三角函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用題點(diǎn)三角函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用解(1)由圖象得最小正周期T4,.又A0,解得f(x)3sin1.由f3sin12,得sin1,2k,kZ,又0,mk,kN.當(dāng)k0時(shí),m,g(x)3sin在區(qū)間上單調(diào)遞增;當(dāng)k1時(shí),m,g(x)3sin在區(qū)間上單調(diào)遞增;當(dāng)k2時(shí),m,g(x)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)綜上可知,m的取值構(gòu)成的集合為.四、探究與拓展14設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示,若x1,x2,且f(x1)f(x2),則f(x1x2)等于()A1 B. C. D.考點(diǎn)三角函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用題點(diǎn)三角函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用答案D解析由圖象可得A1,解得2,f(x)sin(2x)點(diǎn)相當(dāng)于ysin x中的(0,0),令20,解得,滿足|,符合題意,f(x)sin.sin1,圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為.又x1,x2,且f(x1)f(x2)(x1x2),x1x22,f(x1x2)sin,故選D.15已知函數(shù)f(x)sin(2x),其中為實(shí)數(shù),且|f(),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間考點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用題點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用解由f(x)對(duì)xR恒成立知,22k(kZ)2k或2k(kZ)|f(),由2k2x2k(kZ),得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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