(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(十七)“解析幾何”專題提能課.doc
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課時(shí)跟蹤檢測(十七) “解析幾何”專題提能課A組易錯(cuò)清零練1(2018嘉興模擬)已知直線l1:ax(a2)y10,l2:xay20,其中aR,則“a3”是“l(fā)1l2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:選A若l1l2,則aa(a2)0,即a(a3)0,解得a0或a3,所以“a3”是“l(fā)1l2”的充分不必要條件故選A.2已知雙曲線:1(a0,b0),過雙曲線的右焦點(diǎn)F,且傾斜角為的直線l與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若AOBOAB,則雙曲線的離心率為()A. B.C. D.解析:選C由題意可知AB是通徑,根據(jù)雙曲線的對稱性和AOBOAB,可知AOB為等邊三角形,所以tanAOF,整理得b2ac,由c2a2b2,得c2a2ac,兩邊同時(shí)除以a2,得e2e10,解得e.故選C.3過點(diǎn)P(2,1)作直線l,使l與雙曲線y21有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線l共有()A1條 B2條C3條 D4條解析:選B依題意,雙曲線的漸近線方程是yx,點(diǎn)P在直線yx上當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),直線l的方程為x2,此時(shí)直線l與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)(2,0),滿足題意當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程為y1k(x2),即ykx12k,由消去y得x24(kx12k)24,即(14k2)x28(12k)kx4(12k)240,(*)若14k20,則k,當(dāng)k時(shí),方程(*)無實(shí)數(shù)解,因此k不滿足題意;當(dāng)k時(shí),方程(*)有唯一實(shí)數(shù)解,因此k滿足題意若14k20,即k,此時(shí)64k2(12k)216(14k2)(12k)210不成立,因此滿足題意的實(shí)數(shù)k不存在綜上所述,滿足題意的直線l共有2條4已知橢圓1的離心率等于,則m_.解析:當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí),則a24,即a2.又e,所以c,mb2a2c24()21.當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí),橢圓的方程為1,則b24,即b2.又e,故 ,解得,即a2b,所以a4,ma216.綜上,m1或16.答案:1或165已知圓C1:(x3)2y21和圓C2:(x3)2y29,動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2外切,則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為_解析:如圖所示,設(shè)動(dòng)圓M與圓C1及圓C2分別外切于A和B兩點(diǎn)連接MC1,MC2.根據(jù)兩圓外切的條件,得|MC1|AC1|MA|,|MC2|BC2|MB|.因?yàn)閨MA|MB|,所以|MC1|AC1|MC2|BC2|,即|MC2|MC1|BC2|AC1|3120,b0,x0),其中a1,c3,則b28.故動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為x21(x0)答案:x21(xb0),由雙曲線和橢圓的對稱性可知,A,B關(guān)于原點(diǎn)對稱,又AF1BF1,且AF1O,故|AF1|OF1|OA|OB|c,A,代入橢圓方程1,結(jié)合b2a2c2及e,整理可得,e48e240,0e0,b0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x22py(p0)交于A,B兩點(diǎn)若|AF|BF|4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為_解析:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由拋物線的定義可知|AF|y1,|BF|y2,|OF|,由|AF|BF|y1y2y1y2p4|OF|2p,得y1y2p.kAB.由得kAB,則,故,雙曲線的漸近線方程為yx.答案:yxC組創(chuàng)新應(yīng)用練1在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)直線yx2與圓x2y2r2(r0)交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若圓上一點(diǎn)C滿足,則r()A2 B.C2 D.解析:選B已知,兩邊平方化簡得r2,所以cosAOB,所以cos,又圓心O(0,0)到直線的距離為,所以,解得r.2雙曲線1(a0,b0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若點(diǎn)(2,1)在“右”區(qū)域內(nèi),則雙曲線離心率e的取值范圍是()A. B.C. D.解析:選B依題意,注意到題中的雙曲線1的漸近線方程為yx,且“右”區(qū)域是由不等式組所確定,又點(diǎn)(2,1)在“右”區(qū)域內(nèi),于是有1,即,因此題中的雙曲線的離心率e.3已知雙曲線1(a0,b0)的兩條漸近線分別為l1,l2,經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1,l2于A,B兩點(diǎn)若|OA|,|AB|,|OB|成等差數(shù)列,且與反向,則該雙曲線的離心率為()A. B.C. D.解析:選C設(shè)實(shí)軸長為2a,虛軸長為2b,令A(yù)OF,則由題意知tan ,在AOB中,AOB1802,tanAOBtan 2,|OA|,|AB|,|OB|成等差數(shù)列,設(shè)|OA|md,|AB|m,|OB|md,OABF,(md)2m2(md)2,整理得dm,tan 2,解得2或(舍去),b2a,ca,e.4已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上的一點(diǎn)F1PF2中,F(xiàn)1PF2的外角平分線為l,點(diǎn)F2關(guān)于l的對稱點(diǎn)為Q,F(xiàn)2Q交l于點(diǎn)R.當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)R的軌跡方程解:如圖,直線l為F1PF2的外角平分線且點(diǎn)F2與點(diǎn)Q關(guān)于直線l對稱,由橢圓的光學(xué)性質(zhì)知,F(xiàn)1,P,Q三點(diǎn)共線根據(jù)對稱性,|PQ|PF2|,所以|F1Q|PF1|PF2|2a.連接OR,因?yàn)镺為F1F2的中點(diǎn),R為F2Q的中點(diǎn),所以|OR|F1Q|a.設(shè)R(x,y),則x2y2a2(y0),故點(diǎn)R的軌跡方程為x2y2a2(y0)5(2018諸暨高三適應(yīng)性考試)已知F是拋物線C:x22py(p0)的焦點(diǎn),過F的直線交拋物線C于不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x21.(1)求拋物線C的方程;(2)過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AO(O是原點(diǎn))于D,過點(diǎn)A作直線DF的垂線與拋物線C的另一交點(diǎn)為E,AE中點(diǎn)為G.求點(diǎn)D的縱坐標(biāo);求的取值范圍解:(1)設(shè)直線AB的方程為ykx,聯(lián)立消去y,化簡得x22pkxp20,x1x2p21,p1,拋物線C的方程為x22y.(2)直線OA的方程為yxx,D,即D.即點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為.kDF,kAEx2,直線AE的方程為yy1x2(xx1)聯(lián)立消去y,得x2xy110,xE2x2x1,G(x2,2y2y11),G,B,D三點(diǎn)共線.y1y2,222(1,2).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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