《（課標(biāo)通用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 2 第二節(jié) 定積分與微積分基本定理精練 理.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 2 第二節(jié) 定積分與微積分基本定理精練 理.docx（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二節(jié)　定積分與微積分基本定理 1.24(x2+x3-30)dx=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.56 B.28 C.563 D.14 答案　C　24(x2+x3-30)dx=13x3+14x4-30x24=13(43-23)+14(44-24)-30(4-2)=563. 2.(2018山東東營(yíng)模擬)若01(x2+mx)dx=0,則實(shí)數(shù)m的值為(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.-13 B.-23 C.-1 D.-2 答案　B　由題意知01(x2+mx)dx=x33+mx2201=13+m2=0,得m=-23. 3.以40m/s的初速度豎直向上拋一物體,ts時(shí)的速度v=40-10t2,則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為(　　) A.1603m B.803m C.403m D.203m 答案　A　令v=40-10t2=0,得t2=4,t=2.所以所求高度h=0240-10t2)dt=40t-103t302=80-803=1603(m). 4.已知f(x)為偶函數(shù)且06f(x)dx=8,則-66f(x)dx等于(　　) A.0 B.4 C.8 D.16 答案　D　原式=-60f(x)dx+06f(x)dx,因?yàn)樵瘮?shù)為偶函數(shù),即在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱(chēng),所以對(duì)應(yīng)的面積相等. 所以-66f(x)dx=206f(x)dx=28=16. 5.若f(x)=x2+201f(x)dx,則01f(x)dx=(　　) A.-1 B.-13 C.13 D.1 答案　B　令01f(x)dx=m,則f(x)=x2+2m,所以01f(x)dx=01(x2+2m)dx=13x3+2mx01=13+2m=m,解得m=-13,故選B. 6.一物體A以速度v(t)=t2-t+6作直線運(yùn)動(dòng),則當(dāng)時(shí)間由t=1變化到t=4時(shí),物體A運(yùn)動(dòng)的路程是(　　) A.26.5 B.53 C.31.5 D.63 答案　C　由題意可得,在t=1到t=4這段時(shí)間內(nèi)物體A運(yùn)動(dòng)的路程是s=14(t2-t+6)dt=13t3-12t2+6t14=643-8+24-13-12+6=31.5. 7.設(shè)f(x)=1-x2,x∈[-1,1),x2-1,x∈[1,2],則-12f(x)dx的值為(　　) A.π2+43 B.π2+3 C.π4+43 D.π4+3 答案　A　-12f(x)dx=-111-x2dx+12(x2-1)dx=12π12+13x3-x12=π2+43,故選A. 8.定義min{a,b}=a,a≤b,b,a>b,設(shè)f(x)=minx2,1x,則由函數(shù)f(x)的圖象與x軸、直線x=2所圍成的封閉圖形的面積為(　　) A.712 B.512 C.13+ln2 D.16+ln2 答案　C　由1x=x2,得x=1,又當(dāng)x<0時(shí),1x1,圖象如圖, 所以,由函數(shù)f(x)的圖象與x軸、直線x=2所圍成的封閉圖形為圖中陰影部分,其面積S=01x2dx+121xdx=13x301+lnx12=13+ln2.故選C. 9.(2019河北保定模擬)定積分-11(x2+sinx)dx=　　　　. 答案　23 解析　-11(x2+sinx)dx=-11x2dx+-11sinxdx =201x2dx=2x3301=23. 10.-11e|x|dx的值為　　　　. 答案　2e-2 解析　-11e|x|dx=-10e-xdx+01exdx =-e-x-10+ex01 =[-e0-(-e)]+(e-e0) =-1+e+e-1=2e-2. 11.已知曲線y=x2與直線y=kx(k>0)所圍成的曲邊圖形的面積為43,則k=　　　　. 答案　2 解析　由y=x2,y=kx,得x=0,y=0,或x=k,y=k2,則曲線y=x2與直線y=kx(k>0)所圍成的曲邊圖形的面積為0k(kx-x2)dx=k2x2-13x30k=k32-13k3=43,即k3=8,所以k=2. 12.函數(shù)y=0tsinx+12sin2xdx的最大值是　　　　. 答案　2 解析　y=0tsinx+12sin2xdx =-cosx-14cos2x0t =-cost-14cos2t+54 =-cost-14(2cos2t-1)+54 =-12(cost+1)2+2, 當(dāng)cost=-1時(shí),ymax=2. 13.如圖,在曲線C:y=x2,x∈[0,1]上取點(diǎn)P(t,t2),過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線l.曲線C與直線x=0,x=1及直線l圍成的圖形包括兩部分,面積分別記為S1,S2.當(dāng)S1=S2時(shí),求t的值. 解析　根據(jù)題意,直線l的方程是y=t2,且0

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