《（全國通用版）2019版高考數(shù)學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測（三十二）基本不等式 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2019版高考數(shù)學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測（三十二）基本不等式 文.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課時達標檢測（三十二） 基本不等式
[小題對點練——點點落實]
對點練(一) 利用基本不等式求最值
1．(2018河北衡水中學調(diào)研)若a>0，b>0，lg a＋lg b＝lg(a＋b)，則a＋b的最小值為( )
A．8 B．6
C．4 D．2
解析：選C 由a>0，b>0，lg a＋lg b＝lg(a＋b)，得lg(ab)＝lg(a＋b)，即ab＝a＋b，則有＋＝1，所以a＋b＝(a＋b)＝2＋＋≥2＋2 ＝4，當且僅當a＝b＝2時等號成立，所以a＋b的最小值為4，故選C.
2．若2x＋2y＝1，則x＋y的取值范圍是( )
A．[0,2] B．[－2,0]
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
解析：選D ∵1＝2x＋2y≥2＝2，∴≤，∴2x＋y≤，得x＋y≤－2.
3．(2018江西九校聯(lián)考)若正實數(shù)x，y滿足(2xy－1)2＝(5y＋2)(y－2)，則x＋的最大值為( )
A．－1＋ B．1
C．1＋ D．
解析：選A 由(2xy－1)2＝(5y＋2)(y－2)，可得(2xy－1)2＝9y2－(2y＋2)2，即(2xy－1)2＋(2y＋2)2＝9y2，得2＋2＝9，又2＋2≥＝，當且僅當2x－＝2＋時等號成立，所以2≤18，得2x＋≤3－2，所以x＋≤，所以x＋的最大值為－1＋.故選A.
4．(2018邯鄲模擬)設x>0，y>0，且2＝，則當x＋取最小值時，x2＋＝________.
解析：∵x>0，y>0，∴當x＋取最小值時，2取得最小值，
∵2＝x2＋＋，
又2＝，∴x2＋＝＋，
∴2＝＋≥2 ＝16，
∴x＋≥4，當且僅當＝，
即x＝2y時取等號，
∴當x＋取最小值時，x＝2y，x2＋＋＝16，
∴x2＋＋＝16，
∴x2＋＝16－4＝12.
答案：12
5．(2018天津模擬)已知x，y為正實數(shù)，則＋的最小值為________．
解析：∵x，y為正實數(shù)，則＋
＝＋＋1＝＋＋1，
令t＝，則t>0，∴＋＝＋t＋1
＝＋t＋＋≥2＋＝，
當且僅當t＝時取等號．
∴＋的最小值為.
答案：
對點練(二) 基本不等式的綜合問題
1．(2018遼寧師大附中模擬)函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，則＋的最小值為( )
A．2 B．4
C．8 D．16
解析：選C ∵當x＝－2時，y＝loga1－1＝－1，
∴函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0，
且a≠1)的圖象恒過定點(－2，－1)，即A(－2，－1)．
∵點A在直線mx＋ny＋1＝0上，
∴－2m－n＋1＝0，即2m＋n＝1.
∵m>0，n>0，
∴＋＝＋＝2＋＋＋2≥4＋2＝8，
當且僅當m＝，n＝時取等號．故選C.
2．(2018海淀期末)當0
0，所以c>0，則＋＝＋＝＋＝－＋－＝＋－≥2 －＝1－＝，當且僅當a＝c＝2時等號成立，故選B.
5．(2018江西八校聯(lián)考)已知點P(x，y)到點A(0,4)和到點B(－2,0)的距離相等，則2x＋4y的最小值為________．
解析：由題意得，x2＋(y－4)2＝(x＋2)2＋y2，整理得x＋2y＝3，∴2x＋4y≥2＝2＝4，當且僅當x＝2y＝時等號成立，故2x＋4y的最小值為4.
答案：4
6．(2018湖南長郡中學月考)設正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2017＝4 034，則＋的最小值為________．
解析：由等差數(shù)列的前n項和公式，
得S2 017＝＝4 034，
則a1＋a2 017＝4.
由等差數(shù)列的性質(zhì)得a9＋a2 009＝4，
所以＋＝
＝
＝
≥＝4，
當且僅當a2 009＝3a9時等號成立．
答案：4
7.某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊夾角為60(如圖)，考慮到防洪堤的堅固性及水泥用料等因素，要求設計其橫斷面的面積為9平方米，且高度不低于米，記防洪堤橫斷面的腰長為x米，外周長(梯形的上底與兩腰長的和)為y米，若要使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省(即橫斷面的外周長最小)，則防洪堤的腰長x＝________.
解析：設橫斷面的高為h，
由題意得AD＝BC＋2＝BC＋x，h＝x，
∴9＝(AD＋BC)h＝(2BC＋x)x，故BC＝－，由得2≤x<6，
∴y＝BC＋2x＝＋(2≤x<6)，
從而y＝＋≥2 ＝6，
當且僅當＝(2≤x<6)，即x＝2時等號成立．
答案：2
[大題綜合練——遷移貫通]
1．設a，b∈R，a2＋b2＝2，求＋的最小值．
解：由題意知a2＋b2＝2，a2＋1＋b2＋1＝4，
∴＋
＝(a2＋1＋b2＋1)
＝≥，
當且僅當＝，
即a2＝，b2＝時等號成立，
∴＋的最小值為.
2．(2018河北唐山模擬)已知x，y∈(0，＋∞)，x2＋y2＝x＋y.
(1)求＋的最小值．
(2)是否存在x，y滿足(x＋1)(y＋1)＝5？并說明理由．
解：(1)因為＋＝＝≥＝2，當且僅當x＝y(tǒng)＝1時，等號成立，
所以＋的最小值為2.
(2)不存在．理由如下：
因為x2＋y2≥2xy，
所以(x＋y)2≤2(x2＋y2)＝2(x＋y)．
又x，y∈(0，＋∞)，所以x＋y≤2.
從而有(x＋1)(y＋1)≤2≤4，
因此不存在x，y滿足(x＋1)(y＋1)＝5.
3．某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學?？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900 m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1 m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留3 m寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內(nèi)長為x(單位：m)，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S(單位：m2)．
(1)求S關于x的函數(shù)關系式；
(2)求S的最大值．
解：(1)由題設，得S＝(x－8)＝－2x－＋916，x∈(8,450)．
(2)因為8
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關 鍵 詞：
-
全國通用版2019版高考數(shù)學一輪復習
第七章
不等式
課時達標檢測三十二基本不等式
全國
通用版
2019
高考
數(shù)學
一輪
復習
第七
課時
達標
檢測
三十二
基本
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
（全國通用版）2019版高考數(shù)學一輪復習 第七章 不等式 課時達標檢測（三十二）基本不等式 文.doc
鏈接地址：http://www.szxfmmzy.com/p-6454600.html