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課后分級(jí)演練(十九) 碰撞 反沖運(yùn)動(dòng)
【A級(jí)——基礎(chǔ)練】
1．(多選)A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是7 kgm/s，B球的動(dòng)量是5 kgm/s，A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是( )
A．pA′＝8 kgm/s，pB′＝4 kgm/s
B．pA′＝6 kgm/s，pB′＝6 kgm/s
C．pA′＝5 kgm/s，pB′＝7 kgm/s
D．pA′＝－2 kgm/s，pB′＝14 kgm/s
解析：BC 從動(dòng)量守恒的角度分析，四個(gè)選項(xiàng)都正確；從能量角度分析，A、B碰撞過(guò)程中沒(méi)有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為它們的動(dòng)能，所以碰撞后它們的總動(dòng)能不能增加，碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度應(yīng)小于B的速度．
A選項(xiàng)中，顯然碰后A的速度大于B的速度，這是不符合實(shí)際情況的，所以A錯(cuò)．
碰前A、B的總動(dòng)能Ek＝＋＝
碰后A、B的總動(dòng)能，B選項(xiàng)中Ek′＝＋＝
Ek＝，所以D是不可能的．
綜上，本題正確選項(xiàng)為B、C.
2．質(zhì)量為M的物塊以速度v運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后二者的動(dòng)量正好相等．二者質(zhì)量之比可能為( )
A．6 B．3
C．4 D．5
解析：B 設(shè)碰撞后兩物塊的動(dòng)量都為p，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得總動(dòng)量為2p，根據(jù)p2＝2mEk可得碰撞前的總動(dòng)能Ek1＝，碰撞后的總動(dòng)能Ek2＝＋
根據(jù)碰撞前后的動(dòng)能關(guān)系可得≥＋.
3．(2017北京西城區(qū)期末)(多選)冰壺運(yùn)動(dòng)深受觀眾喜愛(ài)，圖1為2014年2月第22屆索契冬奧會(huì)上中國(guó)隊(duì)員投擲冰壺的鏡頭．在某次投擲中，冰壺甲運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與對(duì)方靜止的冰壺乙發(fā)生碰撞，如圖2.若兩冰壺質(zhì)量相等，則碰后兩冰壺最終停止的位置下列選項(xiàng)正確的是( )
解析：BCD 因?yàn)閮蓚€(gè)冰壺質(zhì)量完全相同，由動(dòng)量守恒定律易知，B、C、D對(duì)，A錯(cuò)．
4.我國(guó)女子短道速滑隊(duì)在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3 000 m接力三連冠．觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出．在乙推甲的過(guò)程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則( )
A．甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量
B．甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反
C．甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量
D．甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功
解析：B 在甲、乙相互作用的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，即甲對(duì)乙和乙對(duì)甲的沖量大小相等，方向相反，甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤．由Ek＝和W＝ΔEk可知，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤．
5.如圖所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止．若救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為( )
A．v0＋v B．v0－ v
C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)
解析：C 以向右為正方向，據(jù)動(dòng)量守恒定律有(M＋m)v0＝－mv＋Mv′，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故選C.
6．(多選)(2017天津和平質(zhì)量調(diào)查)幾個(gè)水球可以擋住一顆子彈？《國(guó)家地理頻道》的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：四個(gè)水球足夠！完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4個(gè)水球，則可以判斷的是( )
A．子彈在每個(gè)水球中的速度變化相同
B．子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同
C．每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同
D．子彈在每個(gè)水球中的動(dòng)能變化相同
解析：BCD 恰好能穿出第4個(gè)水球，即末速度v＝0，逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則自左向右子彈通過(guò)四個(gè)水球的時(shí)間比為(2－)∶(－)∶(－1)∶1，則B正確．由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子彈在每個(gè)水球中的速度變化不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤．因加速度恒定，則每個(gè)水球?qū)ψ訌椀淖枇愣?，則由I＝ft可知每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同，C項(xiàng)正確．由動(dòng)能定理有ΔEk＝fx，f相同，x相同，則ΔEk相同，D項(xiàng)正確．
7．(2017安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離為0.5 m，g取10 m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．則A碰撞前瞬間的速度為( )
A．0.5 m/s B．1.0 m/s
C．1.5 m/s D．2.0 m/s
解析：C 碰后物塊B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有－μ2mgx＝0－2mv，得v2＝1 m/s.A與B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，則有mv0＝mv1＋2mv2，mv＝mv＋2mv，解得v0＝1.5 m/s，則C項(xiàng)正確．
8.(2016北京豐臺(tái)區(qū)質(zhì)檢)如圖所示，兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球A、B疊放在一起，從高度為h處自由落下，h遠(yuǎn)大于兩小球半徑，落地瞬間，B先與地面碰撞，后與A碰撞，所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時(shí)間均可忽略不計(jì)．已知m2＝3m1，則A反彈后能達(dá)到的高度為( )
A．h B．2h
C．3h D．4h
解析：D 所有的碰撞都是彈性碰撞，所以不考慮能量損失．設(shè)豎直向上為正方向，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律可得，(m1＋m2)gh＝(m1＋m2)v2，m2v－m1v＝m1v1＋m2v2，(m1＋m2)v2＝m1v＋m2v，m1v＝m1gh1，將m2＝3m1代入，聯(lián)立可得h1＝4h，選項(xiàng)D正確．
9．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mC＝3mB，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧(彈簧與滑塊不拴接)．開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止．某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起最終三滑塊之間距離不變．求B與C碰撞前B的速度及最終的速度．
解析：對(duì)A、B被彈開過(guò)程由動(dòng)量守恒有：(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，對(duì)B、C碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒有：mBvB＝(mB＋mC)vC
由題意知三個(gè)滑塊最終速度相同vA＝vC
解得最終速度vA＝vC＝；
B與C碰撞前B的速度vB＝.
答案：碰撞前B的速度為 最終的速度為
10．(2017東營(yíng)模擬)如圖所示，甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務(wù)．某時(shí)刻甲、乙都以大小為v0＝2 m/s的速度相向運(yùn)動(dòng)，甲、乙和空間站在同一直線上且可視為質(zhì)點(diǎn)．甲和他的裝備總質(zhì)量為M1＝90 kg，乙和他的裝備總質(zhì)量為M2＝135 kg，為了避免直接相撞，乙從自己的裝備中取出一質(zhì)量為m＝45 kg的物體A推向甲，甲迅速接住A后即不再松開，此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對(duì)距離不變的同向運(yùn)動(dòng)，且安全“飄”向空間站．(設(shè)甲、乙距離空間站足夠遠(yuǎn)，本題中的速度均指相對(duì)空間站的速度)
(1)乙要以多大的速度v(相對(duì)于空間站)將物體A推出？
(2)設(shè)甲與物體A作用時(shí)間為t＝0.5 s，求甲與A的相互作用力F的大?。?
解析：(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以乙的方向?yàn)檎较颍?
則有：M2v0－M1v0＝(M1＋M2)v1
以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒得：
M2v0＝(M2－m)v1＋mv
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
v1＝0.4 m/s，v＝5.2 m/s.
(2)以甲為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得，
Ft＝M1v1－(－M1v0)
代入數(shù)據(jù)解得F＝432 N.
答案：(1)5.2 m/s (2)432 N
【B級(jí)——提升練】
11.(多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為( )
A.mv2 B.v2
C.NμmgL D．NμmgL
解析：BD 設(shè)最終箱子與小物塊的速度為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，則動(dòng)能損失ΔEk＝mv2－(m＋M)v，解得ΔEk＝v2，B對(duì)；依題意，小物塊與箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相對(duì)箱子運(yùn)動(dòng)的路程為s＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量即為系統(tǒng)損失的動(dòng)能，ΔEk＝Q＝NμmgL，D對(duì)．
12.一個(gè)人在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績(jī)是x，假設(shè)他站在船頭要跳上距離在L遠(yuǎn)處的平臺(tái)上，水對(duì)船的阻力不計(jì)，如圖所示．則( )
A．只要L(L－Δx)＝R
所以，滑塊B會(huì)從小車上滑離．
討論：當(dāng)0
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2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)
第六章
動(dòng)量守恒定律
課后分級(jí)演練19
碰撞
反沖運(yùn)動(dòng)
2019
高考
物理
一輪
復(fù)習(xí)
第六
動(dòng)量
守恒定律
課后
分級(jí)
演練
19
反沖
運(yùn)動(dòng)
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