三角和反三角函數圖像.doc
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三角、反三角函數圖像六個三角函數值在每個象限的符號:sincsc cossec tancot三角函數的圖像和性質: 函數y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定義域RRxxR且xk+,kZxxR且xk,kZ值域-1,1x=2k+ 時ymax=1x=2k- 時ymin=-1-1,1x=2k時ymax=1x=2k+時ymin=-1R無最大值無最小值R無最大值無最小值周期性周期為2周期為2周期為周期為奇偶性奇函數偶函數奇函數奇函數單調性在2k-,2k+ 上都是增函數;在2k+ ,2k+上都是減函數(kZ)在2k-,2k上都是增函數;在2k,2k+上都是減函數(kZ)在(k-,k+)內都是增函數(kZ)在(k,k+)內都是減函數(kZ) arcsinx arccosx arctanx arccotx名稱反正弦函數反余弦函數反正切函數反余切函數定義y=sinx(x-,)的反函數,叫做反正弦函數,記作x=arsinyy=cosx(x0,)的反函數,叫做反余弦函數,記作x=arccosyy=tanx(x(- , )的反函數,叫做反正切函數,記作x=arctanyy=cotx(x(0,)的反函數,叫做反余切函數,記作x=arccoty理解arcsinx表示屬于-,且正弦值等于x的角arccosx表示屬于0,且余弦值等于x的角arctanx表示屬于(-,),且正切值等于x的角arccotx表示屬于(0,)且余切值等于x的角性質定義域-1,1-1,1(-,+)(-,+)值域-,0,(-,)(0,)單調性在-1,1上是增函數在-1,1上是減函數在(-,+)上是增數在(-,+)上是減函數奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=-arccotx周期性都不是周期函數恒等式sin(arcsinx)=x(x-1,1)arcsin(sinx)=x(x-,)cos(arccosx)=x(x-1,1) arccos(cosx)=x(x0,)tan(arctanx)=x(xR)arctan(tanx)=x(x(-,))cot(arccotx)=x(xR)arccot(cotx)=x(x(0,)互余恒等式arcsinx+arccosx=(x-1,1)arctanx+arccotx=(XR)- 配套講稿:
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