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知其所以然——力學疑難問題總結 1、 同一段輕繩的張力，為什么處處相等？ 輕繩處于靜止，每一段所受合力為零，取其中一很小段來研究，可近似認為是直的，其向左和向右的拉力相等，這個力量通過輕繩一直傳遞，直到這段輕繩的兩端，所以高中物理說，同一段輕繩所受的拉力處處相等。 2、 輕桿的彈力方向的判斷 桿里面的彈力可以沿桿，也可以不沿桿。 如果桿是固定不動的，就只能根據(jù)具體情況進行受力分析，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來確定桿中的彈力的大小和方向。 如果桿的一端是通過鉸鏈連接的，則桿中的彈力是沿桿的方向的。 例1、如圖所示，重為20N的物體，由輕繩懸在水平輕質橫梁BC的端點C上，橫梁的B端通過鉸鏈固定在豎直墻上，橫梁上的C點由輕繩AC拉住，AC與BC夾角為30，求懸繩AC受到的拉力。 分析：要想求AC繩所受的拉力，要選C點受力分析，AC、CD兩段繩的拉力一定沿繩的方向，而橫桿對C點作用力的方向不好確定。這就要先看橫桿BC的受力情況了，此時輕質橫梁的B端是可自由轉動，故要想BC桿能在水平位置處于平衡狀態(tài)，兩段繩對桿的作用力必沿桿方向——因為對桿分析，以B為轉軸，輕桿不受重力，繩對桿的作用力只有經過轉軸時力矩為零，桿才不會轉動。然后再研究C點，AC和CD兩繩拉力的合力必沿桿的方向，由力的合成可求出AC受到的拉力，答案FAC=40N。 例2、如圖所示，水平橫梁的一端插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪B，一根輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量M=10kg的重物，∠CAB=300 ,求滑輪受到繩子的作用力的大小。 分析：此題與例1看起來好像沒什么區(qū)別，但仔細看看會發(fā)現(xiàn)區(qū)別很大。 桿的左端是插在墻壁內的，這種情況下桿就不能轉動了，即使繩對桿的作用力不沿桿的方向，桿也可以保持水平不動。 而一根繩子跨過定滑輪時，繩子拉力的大小是處處相等的，且兩力夾角是1200，由平行四邊形定則可知，它們的合力，必定在這兩個力的角平分線上，且大小與繩拉力大小相等，這時桿的作用力可以不沿桿的方向。受力如圖所示。因為TM=TC=Mg，則F合=Mg。 練習：如圖所示，輕桿B端通過鉸鏈固定在豎直墻上，C端有個定滑輪，輕繩一端A固定在墻壁上，另一端跨過定滑輪后懸掛一重物，且BC桿與墻成θ角，θ< 900 , 一切摩擦均不計，則當繩端A稍向上移，系統(tǒng)再平衡后，則 （ ） A、輕桿與豎直墻壁的夾角減小 B、繩的拉力增大，輕桿受的壓力變小 C、繩的拉力不變，輕桿受的壓力變小 D、繩的拉力不變，輕桿受的壓力不變 分析： 前兩道例題中桿都處于水平位置，而這道題中桿是傾斜的，且B端可自由轉動，則桿所受繩的合力必沿桿方向，與例1原因相同；而繩跨過定滑輪時，同一根輕繩拉力大小處處相等，則合力必在兩繩的角平分線上，由于這兩點原因，則桿一定在兩繩的角平分線上。 則當A點上移時，兩夾角變大，則θ變大（即BC桿會稍向下轉動）。而同一根輕繩拉力大小處處相等，且靜止時等于物塊重力大小，故拉力不變，而兩段繩夾角變大，則合力必然變小，且桿始終在∠ACD平分線上。故選C。 思考：如果B點是斜插入墻中，結果又如何呢？ 學以致用 1、如圖11所示，懸臂梁AB一端插入墻中，其B端有一光滑的滑輪。一根輕繩的一端固定在豎直墻上，另一端繞過懸梁一端的定滑輪，并掛一個重10N的重物G，若懸梁AB保持水平且與細繩之間的夾角為30，則當系統(tǒng)靜止時，懸梁臂B端受到的作用力的大小為（　　） 　　A、17.3N 　　B、20N 　　C、10N 　　D、無法計算 答案：C，同例2受力分析。 2、如圖17裝置所示，水平橫桿AB重量不計，右端壓在豎直墻上，B端的定滑輪重量及大小都可忽略。BC與AB間夾角為30，重物質量為40kg，在豎直向下力F作用下勻速上升，求BC繩對B點的拉力和B端對桿作用力的大小和方向？（g取10m/s2） 　 　 答案：橫桿右端壓在豎直墻上，壓力垂直于接觸面，否則桿會傾斜，不能保持在圖示的平衡位置，BC繩對B點的拉力大小為1600N、方向沿繩斜向上，B端對桿作用力水平向左。