《平面與平面垂直的判定》說課稿.doc
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2.3.2平面與平面垂直的判定說課稿說課人:高長福我說的課是高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修2第二章第2節(jié)內(nèi)容平面與平面垂直的判定。一、 教材分析:1教材地位和作用本節(jié)課的主要內(nèi)容有兩個(gè):(1)二面角和二面角的平面角的概念,(2)平面與平面?zhèn)兇怪钡呐卸?。由于平面與平面垂直的概念是建立在二面角的基礎(chǔ)之上,且二面角的平面角不但定量地描述了兩相交平面的相對(duì)位置,同時(shí)也是空間中線線、線面、面面垂直關(guān)系的一個(gè)匯集點(diǎn),所以搞好二面角的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生掌握線面垂直、面面垂直的知識(shí)。乃至空間思維能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。2教學(xué)目標(biāo)課程目標(biāo):(1)通過直觀感知、操作確認(rèn),歸納出平面與平面垂直的判定定理。(2)能運(yùn)用平面與平面垂直的判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。根據(jù)上面對(duì)教材的分析及課程標(biāo)準(zhǔn),并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn),確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):(1)借助對(duì)圖片、實(shí)例的觀察、類比、抽象、概括二面角的概念,面面垂直的定義。并能正確理解定義。(2)通過直觀感知、操作確認(rèn),歸納出二面角平面角的定義,平面與平面垂直的判定定理,并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。(3)讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的全過程,體驗(yàn)探索的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):(1)二面角及平面角概念的形成過程;(2)面面垂直的判定定理的運(yùn)用。難點(diǎn):(1)二面角的平面角的形成過程及尋找方法;(2)面面垂直的判定定理的運(yùn)用。二、學(xué)情與學(xué)法分析:目前高一學(xué)生已學(xué)過空間線面、面面的平行和線面的垂直關(guān)系,對(duì)空間線線、線面、面面三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系比較了解,且(2)班學(xué)生思維較活躍,參與意識(shí)、自主探究能力有所提高,具備學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識(shí)和能力。針對(duì)目前學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征以及他們的知識(shí)水平,采用誘導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)方法。用由淺入深的問題引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生概念、形成定理。在定理的運(yùn)用過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、論證能力,并通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定理及例題圖形的認(rèn)識(shí),加深學(xué)生對(duì)定理的理解,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的目的。本節(jié)課結(jié)合多媒體教學(xué),盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài),體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。本節(jié)課中,教師引導(dǎo)學(xué)生從具體例子入手總結(jié)出定理,體會(huì)數(shù)學(xué)中由“特殊”到“一般”的研究規(guī)律;通過判定定理,將“面面垂直”的問題轉(zhuǎn)化為“線面垂直”的問題去處理,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)的應(yīng)用。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):二面角的概念建構(gòu)創(chuàng)設(shè)情境感知概念類比歸納形成概念操作確認(rèn)深化概念二面角的平面角定義建構(gòu)發(fā)問思考猜想定義操作探究形成定義鞏固練習(xí)深化定義面面垂直的判定定理的探究分析實(shí)例猜想定理類比歸納確認(rèn)定理抽象演譯深化定理面面的垂直判定定理的運(yùn)用嘗試練習(xí)鞏固定理總結(jié)、反思、提高認(rèn)識(shí)四、教學(xué)過程設(shè)計(jì):1二面角的概念的建構(gòu)(1)創(chuàng)設(shè)情境感知概念問題1:菜刀、斧頭的刀面組成的是什么空間圖形的形象?問題2、生活中是否有二面角的例子?設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例讓學(xué)生直觀感知二面角空間結(jié)構(gòu),對(duì)二面角進(jìn)行感性認(rèn)識(shí)。(2)類比歸納形成概念設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)平面角的有關(guān)知識(shí),讓學(xué)生類比后自己歸納出二面角的定義、構(gòu)成及表示法,通過新舊知識(shí)之間的比較,加深對(duì)新知識(shí)的理解與掌握,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、歸納的能力。(2)動(dòng)手操作深化概念。小組活動(dòng):利用紙張制作二面角的模型,找出它的棱和半平面并給予命名。設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手操作讓學(xué)生親身體驗(yàn)二面角的形成過程、命名方法,使學(xué)生形成二面角的輪廓,并進(jìn)行抽象概括,理解二面角的本質(zhì)屬性。2二平角的平面角定義的構(gòu)建:(1)發(fā)問思考猜想定義:問題:二面角有及有大小問題?大小度量?(2)操作探究形成定義設(shè)計(jì)意圖:通過解決二面角度量問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,引發(fā)學(xué)生積極思考,尋找解決問題的途徑與方案。這不僅鍛煉了學(xué)生的分析問題、解決問題的能力,并讓學(xué)生體會(huì):定義、概念的形成并非憑空杜撰,而是具有一定的科學(xué)性和合理性。(3)鞏固練習(xí)深化定義探究:(1)二面角越大,它的平面角AOB 越(2)當(dāng)二面角的兩個(gè)半平面位置確定時(shí),AOB的大小 設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),讓學(xué)生理解二面角與二面角的平面角的關(guān)系,探索構(gòu)成二面角的平面角的三個(gè)條件,體驗(yàn)尋找二面角的平面角的過程,從而掌握求二面角的求法。使得到的知識(shí)能學(xué)以致用,品嘗成功的喜悅,激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。ABCDDCAB3面面垂直的判定定理的探究(1)引入定義練一練:如圖,正方體ABCD-ABCD中,二面角A-BD-B=度。設(shè)計(jì)意圖:直接由練習(xí)的特殊結(jié)果引出概念,不僅加快教學(xué)進(jìn)度,而且使新知識(shí)的引入自然、貼切。(2)分析實(shí)例猜想判定歸納定理問題1:生活右,平面與平面垂直的例子有哪些?2:建筑工人怎樣測(cè)量所不砌的墻是否與水平面垂直?3:教室的門打開的時(shí)候,門的哪部分位置不變,門軸與地面的關(guān)系如何?無論門轉(zhuǎn)到什么位置,門與地面是否保持互相垂直?設(shè)計(jì)意圖:通過生活實(shí)例探究,讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)得出定理,用符號(hào)語言“翻譯”定理的內(nèi)容,使他們深刻理解定理,思辨定理的結(jié)構(gòu),并防患于未然。同時(shí),在探究過程中讓學(xué)生感悟到:原來知識(shí)來源于生活,并能服務(wù)于工作當(dāng)中,從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。4面的垂直判定定理的運(yùn)用嘗試練習(xí)鞏固定理例3:如圖,AB是O的直徑,PA垂直于O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn),求證:平面PAC平面PBC設(shè)計(jì)意圖:通過例題讓學(xué)生嘗試運(yùn)用定理,引導(dǎo)學(xué)生分析問題思路,探究解決問題的策略與途徑,歸納解題方法,從而鞏固所學(xué)知識(shí),提升學(xué)生分析、解決問題的能力。同時(shí)通過范例書寫,規(guī)范學(xué)生答題格式,提高學(xué)生解題的正確率。5總結(jié)反思,提高認(rèn)識(shí):(1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你知道什么是二面角?二面角的大小怎么度量?(2)你學(xué)會(huì)了哪些判斷平面與平面垂直的方法?(3)線線垂直、線面垂直、面面垂直怎樣互相轉(zhuǎn)化?這體現(xiàn)了一種什么數(shù)學(xué)思想?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自主反思?xì)w納,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),加深知識(shí)的理解,數(shù)學(xué)思維再次升華。6作業(yè)布置:P77.3,4P82.1 2013年4月18日- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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