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學(xué)號(hào)： 密級(jí)： 武漢東湖學(xué)院本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì)) 三自由度并聯(lián)機(jī)械手的設(shè)計(jì) 院(系)名 稱(chēng)：機(jī)電工程學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) 名 稱(chēng)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué) 生 姓 名： 指 導(dǎo) 教 師: 二〇一六年五月六日 鄭重聲明 我鄭重聲明：本人恪守學(xué)術(shù)道德，崇尚嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)，所呈交的學(xué)術(shù)論文是本人在老師的指導(dǎo)下 ，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的結(jié)果。除文中明確注明和引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何他人已經(jīng)發(fā)表和撰寫(xiě)過(guò)得內(nèi)容。論文為本人親自撰寫(xiě)，并對(duì)所寫(xiě)內(nèi)容負(fù)責(zé) 。 本人簽名： 日 期：2016年5月7號(hào) 摘 要 隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，并聯(lián)機(jī)械手的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣，已成為當(dāng)今機(jī)器人領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)。針對(duì)并聯(lián)機(jī)械手機(jī)構(gòu)比傳統(tǒng)串聯(lián)機(jī)械手更復(fù)雜的問(wèn)題，本文以一種輕型高速的三自由度Delta 并聯(lián)機(jī)械手為例，在完成其運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)并聯(lián)機(jī)械手進(jìn)行了建模以及裝配。 首先，本文介紹了三自由度并聯(lián)機(jī)械手機(jī)構(gòu)的工作原理，并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。其中，對(duì)機(jī)構(gòu)的自由度進(jìn)行的計(jì)算，采用幾何法求得了其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解以及其運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。其次，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了速度模型及雅克比矩陣的分析。實(shí)現(xiàn)了solidworks對(duì)機(jī)構(gòu)的零部件與裝配圖三維建模。最后，通過(guò)個(gè)零部件的配合，實(shí)現(xiàn)了三自由度并聯(lián)機(jī)械手的裝配。 關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)械手；三自由度；3D建模 ABSTRACT With the rapid development of robot technology, parallel manipulator used more and more widely, has become the hot spot in the field of new robots today. In view of the parallel manipulator mechanism more complex than the traditional serial manipulator problem, based on a lightweight high-speed three degree of freedom parallel manipulator as an example, the Delta at the completion of its kinematics, on the basis of the parallel manipulator has carried on the modeling and assembly. First, this paper introduces the working principle of three degrees of freedom parallel manipulator mechanism, and carries on the kinematics analysis. Among them, the institution of degree of freedom for the calculation of geometric method is used to obtain the positive kinematics solution and its inverse kinematics solution. Second, the institutions for the velocity model and the Jacobi matrix analysis. Implements the solidworks for spare parts and assembly drawing 3 d modeling of the organization. Finally, by a spare parts, implements the three degree of freedom parallel manipulator assembly. Keywords: Parallel manipulator；Three degrees of freedom；3D modeling 目錄 摘要........................................................................................................................I ABSTRACT........................................................................................................II 第1章 引言.......................................................................................................1 1.1 課題背景................................................................................................1 1.2 課題目的及意義....................................................................................1 1.3 課題研究?jī)?nèi)容........................................................................................1 第2章 并聯(lián)機(jī)械手的概述.........................................................................3 2.1 關(guān)于并聯(lián)機(jī)械手....................................................................................3 2.1.1 并聯(lián)機(jī)械手的定義與特點(diǎn)...............................................................3 2.1.2 并聯(lián)機(jī)械手的研究現(xiàn)狀...................................................................4 2.2 并聯(lián)機(jī)械手的工業(yè)應(yīng)用..........................................................................5 2.3 本章小結(jié)................................................................................................6 第3章 三自由度并聯(lián)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析........................................7 3.1 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介.................................................................................................7 3.2 自由度分析.............................................................................................7 3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析.............................................................................................8 3.3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解.......................................................................................9 3.3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解.......................................................................................9 3.3.3 速度模型及雅克比矩陣.................................................................12 3.4 本章小結(jié)...............................................................................................13 第4章 并聯(lián)機(jī)械手的建模與裝配...........................................................14 4.1 三維建模軟件solidworks簡(jiǎn)介............................................................14 4.2 并聯(lián)機(jī)械手的三維建模..........................................................................14 4.3 并聯(lián)機(jī)械手零件實(shí)體造型......................................................................14 4.4 并聯(lián)機(jī)械手裝配......................................................................................16 4.5本章小結(jié)...................................................................................................17 總 結(jié).....................................................................................,............................18 參考文獻(xiàn).............................................................................................................19 致 謝..................................................................................................................20 附 錄..................................................................................................................21 第1章 引言 1.1課題背景 翻開(kāi)整個(gè)人類(lèi)的歷史，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一部不斷認(rèn)識(shí)世界、改造世界的發(fā)展歷史，一部伴隨生產(chǎn)工具不斷提高的生產(chǎn)力進(jìn)步史。18世紀(jì)中葉，英國(guó)人瓦特發(fā)明了蒸汽機(jī)是工業(yè)革命的象征，也是人類(lèi)從體力勞動(dòng)到動(dòng)態(tài)機(jī)械制造變化的一次重大飛躍。20 世紀(jì)中葉之后，已開(kāi)始出現(xiàn)高度自動(dòng)化的機(jī)械設(shè)備，但由于市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，只有創(chuàng)造出既能不斷改變產(chǎn)品適應(yīng)市場(chǎng)需要，又能具備高效的自動(dòng)化生產(chǎn)能力的柔性自動(dòng)化系統(tǒng)才能滿(mǎn)足當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)環(huán)境。在這種情況下，人類(lèi)的長(zhǎng)幻想機(jī)器人出現(xiàn)在歷史性時(shí)刻。 自世界第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人誕生以來(lái)，機(jī)器人技術(shù)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的各個(gè)領(lǐng)域，如航空航海、汽車(chē)及汽車(chē)零部件、加工制造、食品工業(yè)、醫(yī)療器械、娛樂(lè)設(shè)施等領(lǐng)域。其中，弧焊機(jī)器人，點(diǎn)焊分布機(jī)器人，焊接機(jī)器人，裝配機(jī)器人，噴漆機(jī)器人和搬運(yùn)機(jī)器人等工業(yè)機(jī)器人已產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)線(xiàn)被廣泛采用，它大大降低了人類(lèi)的勞動(dòng)強(qiáng)度，也大大提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。 1.2課題目的及意義 并聯(lián)機(jī)器人是一種空間多環(huán)結(jié)構(gòu)，其表現(xiàn)出剛度大、慣量低、精度高、負(fù)重比大、動(dòng)力性能好以及結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，這恰好彌補(bǔ)了串聯(lián)機(jī)器人在這些方面的不足，擴(kuò)寬了機(jī)器人的應(yīng)用范圍，因而得到了機(jī)器人領(lǐng)域各學(xué)者的廣泛關(guān)注并成為機(jī)器人領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)。 在各行各業(yè)中普遍存在的，由人工來(lái)完成的諸如抓取、分揀以及包裝等大量的重復(fù)性高強(qiáng)度操作，通常此類(lèi)操作只需三個(gè)自由度。因此三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)在實(shí)現(xiàn)空間上三個(gè)方向平動(dòng)方面受到極大的關(guān)注。具有三個(gè)平動(dòng)自由度的高速并聯(lián)機(jī)械手以其高速的特性較好的滿(mǎn)足了工業(yè)生產(chǎn)的需求，同時(shí)避免了人工操作給產(chǎn)品造成的不同程度污染。在這類(lèi)高速并聯(lián)機(jī)械手當(dāng)中最具有代表性的當(dāng)屬三自由度 Delta 機(jī)構(gòu)，它是由 R. Clavel 博士于 1985 年發(fā)明的，目前被廣泛地應(yīng)用在食品包裝、電子半導(dǎo)體、醫(yī)療等行業(yè)。 1.3課題研究?jī)?nèi)容 高速并聯(lián)機(jī)構(gòu)自Delta機(jī)構(gòu)發(fā)明以來(lái)，取得了長(zhǎng)期穩(wěn)定的發(fā)展，在醫(yī)藥、電子、食品等生產(chǎn)線(xiàn)的后包裝領(lǐng)域取得了重要應(yīng)用。這種設(shè)計(jì)在該行業(yè)的應(yīng)用包裝生產(chǎn)線(xiàn)，不僅實(shí)現(xiàn)了快速處理和包裝材料，而且實(shí)現(xiàn)位置放材料，在很大程度上提高生產(chǎn)效率，節(jié)約勞動(dòng)成本。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化趨勢(shì)將逐漸顯露，對(duì)于生產(chǎn)效率的追求也必將越來(lái)越明顯。所以，該類(lèi)應(yīng)用型機(jī)械的開(kāi)發(fā)在未來(lái)將具備強(qiáng)大的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。 本文分析了三自由度并聯(lián)機(jī)械手機(jī)構(gòu)的工作原理，并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。其中，通過(guò)解析法獲得了機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，并由幾何法求得了其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。實(shí)現(xiàn)solidworks建立模型并且對(duì)零件的裝配。 第2章 并聯(lián)機(jī)械手的概述 2.1關(guān)于并聯(lián)機(jī)械手 2.1.1 并聯(lián)機(jī)械手的定義及特點(diǎn) 傳統(tǒng)意義的工業(yè)機(jī)械手一般都是串聯(lián)機(jī)構(gòu)，即開(kāi)環(huán)機(jī)構(gòu)，串聯(lián)機(jī)構(gòu)在其末端執(zhí)行器與基座之間只有唯一的一條運(yùn)動(dòng)鏈。與串聯(lián)機(jī)構(gòu)比較，并聯(lián)機(jī)械手的末端執(zhí)行器是通過(guò)至少兩條運(yùn)動(dòng)鏈與基座相連接的，并且每一條運(yùn)動(dòng)鏈都是唯一的移動(dòng)副或轉(zhuǎn)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)。比較典型的并聯(lián)機(jī)械手，如圖 2.1 所示。綜上所述，可以對(duì)并聯(lián)機(jī)械手作以下定義：末端執(zhí)行器（動(dòng)平臺(tái)）通過(guò)至少兩條運(yùn)動(dòng)鏈聯(lián)接基座（靜平臺(tái)），并具有兩個(gè)或兩個(gè)以上自由度的一種閉環(huán)機(jī)構(gòu)，又稱(chēng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如下面圖 2.2 。 圖2.1 經(jīng)典并聯(lián)機(jī)械手示意圖 圖2.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)示意圖 和傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的零部件數(shù)目相對(duì)較少，而且都是一些常見(jiàn)通用的零部件，如虎克鉸、球鉸、滾珠絲杠、伺服電機(jī)、伸縮桿件等零部件。由于這些通用的零部件可由專(zhuān)業(yè)的生產(chǎn)商模塊化大規(guī)模制造，因此，其具有性能高、成本低的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于并聯(lián)機(jī)械手的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)十分有利。 除了上述所描述在結(jié)構(gòu)上的突出特點(diǎn)以外，并聯(lián)機(jī)械手在實(shí)際應(yīng)用中還有其他更多的優(yōu)勢(shì)，主要優(yōu)點(diǎn)如下： （1）負(fù)重比大。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的每條運(yùn)動(dòng)鏈都要承受載荷，因此，在相同的自重 情況下，并聯(lián)機(jī)構(gòu)較串聯(lián)機(jī)構(gòu)具有更大的承載能力。 （2）剛度大。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的每條運(yùn)動(dòng)鏈可以分享載荷，同時(shí)大多數(shù)情況下可以設(shè)計(jì)其只承受拉成僅受拉力與壓力載荷。高的剛度使得每條運(yùn)動(dòng)鏈上的變形都極小，確保了并聯(lián)機(jī)構(gòu)上末端執(zhí)行器的位置精度。 （3）慣量低。大多數(shù)驅(qū)動(dòng)器直接固定在基座上，如伺服電機(jī)是直接固定在機(jī)架上的，因此并聯(lián)機(jī)構(gòu)中需要運(yùn)動(dòng)的零部件質(zhì)量較小。 （4）動(dòng)態(tài)性能好。并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)零部件慣性低，質(zhì)量輕的優(yōu)勢(shì)。 （5）運(yùn)動(dòng)精度高。并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的誤差是由各條運(yùn)動(dòng)鏈均分的，不像串聯(lián)機(jī)構(gòu)的誤差主要來(lái)自各個(gè)關(guān)節(jié)誤差的累積。因此，并聯(lián)機(jī)構(gòu)誤差相對(duì)較小并保證了運(yùn)動(dòng)精度。 （6）成本低。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的大多數(shù)零部件都是標(biāo)準(zhǔn)件。 當(dāng)然并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為一種新型機(jī)構(gòu)，也有其自身的不足，比如，由于結(jié)構(gòu)的原因，它的運(yùn)動(dòng)空間相對(duì)就比較小。綜上分析，并聯(lián)機(jī)構(gòu)與串聯(lián)機(jī)構(gòu)之間形成了鮮明的對(duì)比。串聯(lián)機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)通常都成為了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)，相反地，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)很多又恰好是串聯(lián)機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)。它們之間的這種關(guān)系，有的學(xué)者將其稱(chēng)為串聯(lián)并聯(lián)間的“對(duì)偶”關(guān)系，并以這種“對(duì)偶”關(guān)系為切入點(diǎn)，來(lái)進(jìn)一步的深入研究串聯(lián)、并聯(lián)機(jī)構(gòu)，現(xiàn)將它們之間的特點(diǎn)比較如表2.1所示。 表2.1 并聯(lián)與串聯(lián)機(jī)械手性能比較 比較內(nèi)容 并聯(lián)機(jī)械手 串聯(lián)機(jī)械手 精度 高 低 工作空間 小 大 剛度 高 低 慣性 小 大 速度 高 低 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解 困難 容易 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解 容易 困難 動(dòng)力學(xué) 非常復(fù)雜 比較復(fù)雜 2.1.2 并聯(lián)機(jī)械手的研究現(xiàn)狀 隨著近幾年并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究熱潮，針對(duì)其各方面特性的研究也隨之展開(kāi)。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于并聯(lián)機(jī)械手的研究主要集中在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論、運(yùn)動(dòng)學(xué)求解與分析、動(dòng)力學(xué)建模、運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定、控制策略研究等方面。并聯(lián)機(jī)械手的性能從根本上取決于其機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。至今為止，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)研究出多種對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合研究的方法，主要有群論方法、圖論方法、單開(kāi)鏈法以及螺旋理論。 2.2并聯(lián)機(jī)械手的工業(yè)應(yīng)用 隨著并聯(lián)機(jī)械手研究的一步步發(fā)展與深入，其應(yīng)用領(lǐng)域也延伸到人類(lèi)生產(chǎn)與生活的各個(gè)方面，越來(lái)越廣泛，目前其主要應(yīng)用集中在以下兩個(gè)方面。 在運(yùn)動(dòng)模擬器方面，早在 1928 年，Gwinnett 就設(shè)計(jì)了采用球形并聯(lián)機(jī)構(gòu)的娛樂(lè)裝置，如圖 2.3 所示。雖然該裝置沒(méi)有能制造出來(lái)，但其卻是有史以來(lái)第一個(gè)被記錄在案的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。1962 年 Gough 發(fā)明了基于六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模擬，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)了輪胎檢測(cè)裝置，如圖 2.4 所示。之后Stewart對(duì)Gough發(fā)明的這種機(jī)構(gòu)進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，并成功把并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于飛行模擬器。Gough 與Stewart 在并聯(lián)機(jī)構(gòu)研究領(lǐng)域做出杰出的貢獻(xiàn)，為后面研究并聯(lián)機(jī)構(gòu)提供了理論的依據(jù)，為了紀(jì)念他們的成果，把六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)稱(chēng)為“Gough 平臺(tái)”或“Stewart 平臺(tái)”。美國(guó) Air Bus A320 發(fā)明的飛行運(yùn)動(dòng)模擬器如圖 2.5 所示。由于飛行模擬器在培訓(xùn)飛行員上面的成功應(yīng)用，很快就被推廣到了汽車(chē)、船舶、坦克的駕駛員培訓(xùn)與動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)中。同時(shí)，也被廣泛應(yīng)用在公眾娛樂(lè)設(shè)施上，如游戲動(dòng)感椅，如圖2.6所示。 圖2.3 Gwinnett的娛樂(lè)并聯(lián)結(jié)構(gòu) 圖2.4 Gough輪胎檢測(cè)裝置 圖2.5 A320飛行模擬器 圖2.6 游戲動(dòng)感椅 在操作器方面，最早是在1978 年，澳大利亞Hunt首次提出可以把并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于機(jī)器人操作器上面的思想，最后成功實(shí)現(xiàn)了，從而拉開(kāi)了并聯(lián)機(jī)器人研究的序幕。1979 年，McCallion等人將并聯(lián)機(jī)構(gòu)成功應(yīng)用于裝配機(jī)器人上，進(jìn)一步推動(dòng)了機(jī)器人的發(fā)展，因而制造出了首臺(tái)真正意義的并聯(lián)機(jī)器人。1991 年，燕山大學(xué)黃真教授研制出了我們國(guó)家的第一臺(tái)六自由度并聯(lián)機(jī)器人。并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為操作器的另一典型應(yīng)用就是并聯(lián)機(jī)床。1994 年，在美國(guó)芝加哥國(guó)際機(jī)床博覽會(huì)上，美國(guó)Giddings & Lewis公司和Ingersoll公司展出了史無(wú)前例的兩臺(tái)并聯(lián)機(jī)床。同時(shí)并聯(lián)機(jī)構(gòu)也用做宇宙飛船或潛艇救援中對(duì)接器的對(duì)接機(jī)構(gòu)。 此外，并聯(lián)機(jī)構(gòu)可廣泛用于醫(yī)學(xué)、天文學(xué)、微動(dòng)機(jī)構(gòu)、飛船對(duì)接機(jī)構(gòu)等各方面。對(duì)于工作環(huán)境復(fù)雜難度大的地下工程，比如土方挖掘、煤礦開(kāi)采，都可以采用這種高效實(shí)用的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。 2.3本章小結(jié) 本章主要介紹本課題的研究背景及意義，然后詳細(xì)調(diào)研了并聯(lián)機(jī)械手的研究，舉例講解了一些工業(yè)應(yīng)用現(xiàn)狀以及發(fā)展史。 第3章 三自由度并聯(lián)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 通常，并聯(lián)機(jī)械手是由多條的運(yùn)動(dòng)鏈組成的閉環(huán)機(jī)構(gòu)，所以，并聯(lián)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)性能與控制都顯得非常復(fù)雜，與傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)械手存在著本質(zhì)的區(qū)別。首先，由于多條運(yùn)動(dòng)鏈的存在，本身就使得并聯(lián)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析十分復(fù)雜，若在其運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)上再實(shí)現(xiàn)工作空間等的分析就更加困難了。另外，由于多條運(yùn)動(dòng)鏈所產(chǎn)生的閉鏈約束存在，使得并聯(lián)機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)模型為復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)，如此更加大了在基于動(dòng)力學(xué)模型的控制器設(shè)計(jì)的難度。正因如此，本章將以三自由度Delta并聯(lián)機(jī)械手為研究對(duì)象，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)的正解、逆解問(wèn)題分析，旨在為后文的控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真分析提供必要的理論依據(jù)。 3.1 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介 三自由度并聯(lián)機(jī)械手的主要零部件有很多，如靜平臺(tái)，吸盤(pán)，動(dòng)平臺(tái)，3個(gè)主動(dòng)臂，3個(gè)從動(dòng)臂等。通過(guò)3條軸對(duì)稱(chēng)均勻分布的運(yùn)動(dòng)鏈的對(duì)應(yīng)連接，實(shí)現(xiàn)了靜平臺(tái)與動(dòng)平臺(tái)的連通，同時(shí)每條運(yùn)動(dòng)鏈都是由一個(gè)主動(dòng)臂和一個(gè)從動(dòng)臂組成。其中，從動(dòng)臂是閉環(huán)機(jī)構(gòu)，由4個(gè)球形副和桿件組成，并且使閉環(huán)機(jī)構(gòu)直接與主動(dòng)臂串聯(lián)固定。因此，通過(guò)控制伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)在空間內(nèi)的三自由度運(yùn)動(dòng)。 如下圖所示。 圖3.1 機(jī)械手模型 圖3.2 機(jī)械手各零件名稱(chēng) 3.2 自由度分析 空間中任意不受任何約束的剛體都具有3個(gè)平動(dòng)自由度與3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，總共有6個(gè)自由度。但當(dāng)這些剛體通過(guò)運(yùn)動(dòng)副連接組成機(jī)構(gòu)后，由于它們之間的相互約束，其自由度自然而然會(huì)隨之減少?？臻g機(jī)構(gòu)可以分為開(kāi)環(huán)機(jī)構(gòu)和閉環(huán)機(jī)構(gòu)，其中閉環(huán)機(jī)構(gòu)又可以按照閉環(huán)數(shù)目分為單閉環(huán)機(jī)構(gòu)和多閉環(huán)機(jī)構(gòu)，另外還有一種混合機(jī)構(gòu)，也就是開(kāi)環(huán)機(jī)構(gòu)與閉環(huán)機(jī)構(gòu)的混合。由于開(kāi)環(huán)機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算相對(duì)容易，這里主要描述下閉環(huán)機(jī)構(gòu)的自由度問(wèn)題。 目前，機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域在計(jì)算空間閉環(huán)機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，主要采用的是經(jīng)典的Kutzbach Grubler公式： （3.1） 式中，M 為機(jī)構(gòu)的自由度，n為機(jī)構(gòu)總的構(gòu)件個(gè)數(shù)，g 為總的運(yùn)動(dòng)副個(gè)數(shù)，fi為第 i 個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度個(gè)數(shù)。 通過(guò)分析，三自由度Delta并聯(lián)機(jī)械手的從動(dòng)臂中兩球面副之間的連桿可以繞自身軸旋轉(zhuǎn)，因此可得出一結(jié)論，此并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有局部冗余自由度。為了消除局部冗余自由度的影響，可以考慮將每一個(gè)從動(dòng)臂中的四個(gè)球面副中的兩個(gè)當(dāng)成虎克鉸，再根據(jù)式（3.1）來(lái)計(jì)算該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度個(gè)數(shù)。由圖3.1可知，可得n =11，g =15，由圖得該機(jī)構(gòu)具有3個(gè)自由度的球面副有6個(gè)，具有2個(gè)自由度的虎克鉸有6個(gè)，具有1個(gè)自由度的轉(zhuǎn)動(dòng)副有3個(gè)，所以該機(jī)構(gòu)的自由度M=6（11-15-1）+33=3。 3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 圖3.3 并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析之前，首先建立如上圖所示的坐標(biāo)系。基座以O(shè)為中心，并在基座上建立以O(shè)為原點(diǎn)的靜坐標(biāo)系 O -XYZ，其中OY 垂直于A1A2， OZ 垂直于平面A1A2A3；末端執(zhí)行器以 O為中心，并在末端執(zhí)行器上建立以 O為原點(diǎn)的動(dòng)坐標(biāo)系 O‘-X’ Y‘Z’，其中 O Y 垂直于C1 C2，O Z 垂直于平面C1C2C3。同時(shí)，兩坐標(biāo)系的建立都滿(mǎn)足右手法則。 設(shè)基座中心O到主動(dòng)臂旋轉(zhuǎn)中心的距離，末端執(zhí)行器中心O與的距離，主動(dòng)臂長(zhǎng)為，從動(dòng)臂長(zhǎng)為，其中i=1，2，3。主動(dòng)臂與基座平面的夾角為。 3.3.1運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解 本文設(shè)定三自由度 Delta 并聯(lián)機(jī)械手相關(guān)的尺寸參數(shù)分別為 R=150mm，r =50mm， La=300mm，Lb=800mm，在其運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)給定末端執(zhí)行器中心的空間位置即可得到主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，根據(jù)以上計(jì)算所得的計(jì)算公式，在 MATLAB平臺(tái)下編寫(xiě)該并聯(lián)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解函數(shù)即可求解。為此，給出幾個(gè)典型位置的逆解算例如下： 表3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解算例 末端執(zhí)行器位置（mm） 三個(gè)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角（） （100，100，-700） （-10.8265，8.0042，14.6336） （100，-100，-700） （0.0979，18.3292，-6.8371） （-100，-100，-700） （18.3292，0.0979，-6.8371） （-100，100，-700） （8.0042，-10.8265，14.6336） （200，200，-600） （-40.4771，2.9342，17.9919） （200，-200，-600） （-15.9929，25.7402，-32.0190） （-200，-200，-600） （25.7402，-15.9929，-32.0190） （-200，200，-600） （2.9342，-40.4771。17.9919） 3.3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解 對(duì)于三自由度 Delta 并聯(lián)機(jī)械手而言，其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解就是在已知主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度的情況下，求得末端執(zhí)行器位姿。相對(duì)于串聯(lián)機(jī)械手正解容易的特性，求解并聯(lián)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解往往十分困難，一般都難以得到其解析解，通常是直接采用數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)求得運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。目前，也有學(xué)者提出了采用冗余傳感器的方法來(lái)獲取額外的關(guān)節(jié)信息，從而降低在進(jìn)行并聯(lián)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)正解時(shí)所出現(xiàn)的問(wèn)題難度。實(shí)際上，該方法不僅可以有效幫助研究人員得到并聯(lián)機(jī)械手的解析解，還可以加快求解速度，并且還可以使得關(guān)節(jié)位置誤差最小化從而提高求解精度。 由于三自由度 Delta 并聯(lián)機(jī)械手的機(jī)構(gòu)具有對(duì)稱(chēng)的特殊結(jié)構(gòu)形式，因此采用空間解析幾何的方法求其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的解析解相對(duì)比較容易，如圖3.4所示。將分別沿Ci O‘平移交基座中心O’點(diǎn)處，其中Bi點(diǎn)沿向量 Ci O‘平移后的點(diǎn)為Pi。當(dāng)給定三個(gè)主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角α1，α2，α3，十分容易求得點(diǎn)P1，P2，P3三點(diǎn)的坐標(biāo)。由平行四邊形的性質(zhì)可知 PiO’與從動(dòng)臂的長(zhǎng)度相等，即Pi O‘=Lb，因此該 Delta 三自由度并聯(lián)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解問(wèn)題可以等效為：已知三棱椎的三頂點(diǎn) Pi(i=1,2,3)的坐標(biāo)與所有棱邊的長(zhǎng)度，求三棱錐O‘-P1P2P3中頂點(diǎn)O的坐標(biāo)問(wèn)題。 圖3.4幾何法正解求解示意圖 得到點(diǎn)Pi 的坐標(biāo)如下： （3.2） 分別將=π，=π，=π代入式(3.2)中，即可分別得到，，三點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得，，的長(zhǎng)度。這里令三邊長(zhǎng)度分別為a，b ，c。 K 為三棱錐棱邊的中點(diǎn)， H 為頂點(diǎn)O到底面三角形的垂足，由空間幾何知識(shí)可知底面垂心 H 即為底面三角形外接圓圓心。由平面幾何知識(shí)可知的長(zhǎng)度即為底面三角形外接圓半徑p： P=H = （3.3） 其中s=，其中， 由向量相關(guān)運(yùn)算可知： （3.4） 由該式可知，求得向量OH和H O即可求得機(jī)械手末端執(zhí)行器中心O坐標(biāo)。 （1） 為了求解向量OH ，由向量相關(guān)運(yùn)算可得： （3.5） 又由于K 為中點(diǎn)，則有HK 垂直于，故可求得向量 OK ： （3.6） 又由于任意一個(gè)向量都可以用其模與同方向的單位向量來(lái)表示，那么向量KH 即可求得： KH= 其中有： ， 聯(lián)立（3.5），（3.6）可求解向量OH。 同理可得HO HO= 其中有： ，。 如此，便可將所求得的向量OH 和HO 代入上式中，則可得到向量 OO ，即得到機(jī)械手末端執(zhí)行器中心O的坐標(biāo)，因此通過(guò)空間幾何法可在給定該并聯(lián)機(jī)械手主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度的情況下，求得末端執(zhí)行器位姿的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解問(wèn)題。 3.3.3 速度模型與雅克比矩陣 為了得到三自由度 Delta 并聯(lián)機(jī)械手的雅克比矩陣，本文首先來(lái)分析并聯(lián)機(jī)械手的輸入速度與輸出速度的關(guān)系式，也就是速度模型。一般而言，機(jī)械手的速度模型可以用如下公式（3.6）表示： （3.7） 其中，v為機(jī)械手末端執(zhí)行器的輸出速度，q為機(jī)械手關(guān)節(jié)的輸入速度，W（q）為雅克比矩陣。通常，一般的六自由度并聯(lián)機(jī)械手的雅克比矩陣為 66的矩陣形式，以此來(lái)表示機(jī)械手末端執(zhí)行器的角速度及線(xiàn)速度與機(jī)械手上的六個(gè)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)速度的線(xiàn)性變換關(guān)系。該并聯(lián)機(jī)械手主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度（輸入量）與末端執(zhí)行器的位姿（輸出量）間的函數(shù)關(guān)系，又設(shè)主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度α1，α2，α3和末端執(zhí)行器的位姿 x ，y，z均為時(shí)間t的函數(shù)，分別將上式中的 3 個(gè)等式對(duì)時(shí)間t 求導(dǎo)，整理成矩陣形式即可得： （3.8） 其中與的值分別如下可得 （3.9） （3.10） （3.11） （3.12） 對(duì)方程3.8兩邊乘以系數(shù)矩陣的逆，即可得 （3.13） 其中有： ， （3.14） 所以3.13可以化簡(jiǎn)為： 由上式分析可得，我研究的三自由度并聯(lián)機(jī)械手末端執(zhí)行器的輸出速度可表示為，主動(dòng)臂輸入轉(zhuǎn)動(dòng)角速度可表示為，由此可求得該機(jī)械手的雅克比矩陣。 3.4 本章小結(jié) 本章首先對(duì)三自由度Delta并聯(lián)機(jī)械手的機(jī)構(gòu)進(jìn)行了分析，描述了其工作原理。然后，對(duì)該并聯(lián)機(jī)械手進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。其中，簡(jiǎn)單介紹了機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，而其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解則由幾何法解得，對(duì)速度模型與雅克比矩陣的簡(jiǎn)單分析。 第4章 并聯(lián)機(jī)械手的建模與裝配 4.1 三維建模軟件solidworks簡(jiǎn)介 SolidWorks是一種三維建模軟件，專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)研發(fā)與銷(xiāo)售機(jī)械設(shè)計(jì)軟件的視窗產(chǎn)品。Solidworks適合機(jī)械設(shè)計(jì)，里面有鈑金設(shè)計(jì)、模具設(shè)計(jì)。SolidWorks軟件是一款功能強(qiáng)大且易學(xué)易用，同時(shí)高效創(chuàng)新的三維CAD系統(tǒng)。在機(jī)械設(shè)計(jì)快速、有力、高效的三維設(shè)計(jì)方面，Solidworks具有很大的優(yōu)勢(shì)。在一些工程圖上可以實(shí)現(xiàn)三維建模，可以直觀(guān)形象的表示零部件圖以及一些組裝圖。在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的使用。 Solidworks軟件世界上第一個(gè)基于Windows的三維CAD畫(huà)圖軟件。在所以三維畫(huà)圖軟件里，只有Solidworks可以提供一套完整的動(dòng)態(tài)界面與鼠標(biāo)拖動(dòng)。在配置管理方面，Solidworks涉及到零件圖、裝配設(shè)計(jì)、裝配圖。Solidworks可以與網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行協(xié)同工作。同時(shí)可以制工程圖，可以進(jìn)行零件建模，可以進(jìn)行曲面建模等功能。并且，Solidworks軟件還能讓更多的開(kāi)發(fā)人員同時(shí)參與到機(jī)電產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)任務(wù)中，真正實(shí)現(xiàn)所謂的并行工程。目前，Solidworks軟件已在航空航天、船舶、汽車(chē)、工程機(jī)械、家電、模具等各個(gè)行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。 4.2 并聯(lián)機(jī)械手的三維建模 本文所研究的三自由度并聯(lián)機(jī)械手的建模過(guò)程主要分為三大步驟：（1）完成并聯(lián)機(jī)械手各零部件的設(shè)計(jì)，即實(shí)體造型；（2）完成并聯(lián)機(jī)械手的總裝配；（3）由于該三自由度并聯(lián)機(jī)械手的零部件還比較復(fù)雜，為了提高工作效率且更好管理零部件，在建模工作中要注意以下兩點(diǎn)事項(xiàng)。第一，在建立三維模型前，設(shè)定好工作目錄，并為每個(gè)零部件選擇具有其特點(diǎn)的名字，方便文件的查找與修改；第二，根據(jù)建模仿真的目的，只需按照零部件外形尺寸建模其模型，一些諸如螺紋、倒角的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)作簡(jiǎn)化處理。下面將分兩個(gè)小節(jié)分別簡(jiǎn)單介紹該并聯(lián)機(jī)械手的三維建模流程。 4.3 并聯(lián)機(jī)械手零件實(shí)體造型 在基于對(duì)了解機(jī)構(gòu)的工作原理之后，再對(duì)該并聯(lián)機(jī)械手零件實(shí)體造型進(jìn)行建模，機(jī)構(gòu)的工作原理在本文上章已作闡述過(guò)，在此我給出設(shè)計(jì)的Delta 并聯(lián)機(jī)械手機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵尺寸參數(shù)，如下表4.1所示；其中主要用到的solidworks操作命令有拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描等，根據(jù)并聯(lián)機(jī)械手各零件的基本外形尺寸，在solidworks界面創(chuàng)建所繪零件的基本特征；然后就是進(jìn)行細(xì)節(jié)特征設(shè)計(jì)，通過(guò)倒角、陣列、鏡像等操作將零件實(shí)體模型進(jìn)一步完善；最后進(jìn)一步調(diào)整所創(chuàng)建的特征參數(shù)，并檢測(cè)所繪零件是否合格，若合格即完成該零件的實(shí)體造型，否則繼續(xù)添加特征與修改特征以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。 表4.1 機(jī)械手相關(guān)尺寸參數(shù) 結(jié)構(gòu)參數(shù) 基座R 末端執(zhí)行器r 主動(dòng)臂La 從動(dòng)臂Lb 長(zhǎng)度（mm） 150 50 300 800 根據(jù)上述零件實(shí)體造型流程，在solidworks軟件中完成該并聯(lián)機(jī)械手的全部零件的設(shè)計(jì)，這里忽略了諸如螺母、螺栓類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)件，所建立的該并聯(lián)機(jī)械手的部分零件三維模型分別如圖4.1所示。 圖4.1 并聯(lián)機(jī)械手部分零件三維模型 4.4 并聯(lián)機(jī)械手的裝配 該并聯(lián)機(jī)械手的零部件個(gè)數(shù)還不算太多，且機(jī)械手每條支鏈上主動(dòng)臂與從動(dòng)臂尺寸都是一樣的，因此可以將整個(gè)機(jī)械手模型分解成很多個(gè)子裝配體，從而可以十分準(zhǔn)確快速地完成整個(gè)機(jī)械手的裝配。虛擬裝配分為自頂向下和自底向上兩種設(shè)計(jì)方式。前者是在裝配環(huán)境下直接進(jìn)行零部件的設(shè)計(jì)，而后者則指對(duì)已經(jīng)設(shè)計(jì)好的零部件先實(shí)現(xiàn)部分裝配，再實(shí)現(xiàn)整體裝配。本文將采用自底向上的裝配方式完成該并聯(lián)機(jī)械手的三維模型，具體步驟如下： （1）確定裝配層次，即確定該并聯(lián)機(jī)械手各子裝配體的劃分； （2）確定裝配順序，這里首先要選擇一個(gè)零件作為其他零部件的約束基準(zhǔn)，對(duì)于該并聯(lián)機(jī)械手而言，可以將固定機(jī)架作為其基準(zhǔn)零件，然后確定該裝配體中各零部件裝配的次序； （3）確定裝配約束，即通過(guò)并聯(lián)機(jī)械手中各零部件之間的定位與約束關(guān)系，依次裝配成一個(gè)完整的裝配體。其中，約束關(guān)系是指在對(duì)每個(gè)零部件進(jìn)行裝配時(shí)所需要知道的零部件約束形式及限制自由度，還有各零部件相對(duì)位置關(guān)系。 本文在分別完成固定機(jī)架相關(guān)零部件的裝配、主動(dòng)臂相關(guān)零部件的裝配、從動(dòng)臂相關(guān)零部件的裝配后，再來(lái)總裝整個(gè)并聯(lián)機(jī)械手，最終完成的三自由度并聯(lián)機(jī)械手的裝配，即實(shí)現(xiàn)了基于solidworks的并聯(lián)機(jī)械手三維模型的建立，如圖5.2所示。簡(jiǎn)單模擬并聯(lián)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)，以檢驗(yàn)各零部件相互間是否會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)干涉現(xiàn)象，進(jìn)而把加工制造中可能出現(xiàn)的問(wèn)題解決在設(shè)計(jì)階段。 圖5.2 并聯(lián)機(jī)械手三維模型 4.5 本章小結(jié) 本章建立了基于solidworks的并聯(lián)機(jī)械手三維實(shí)體模型。首先對(duì)solidworks軟件的簡(jiǎn)介，然后對(duì)零部件的三維建模，最后完成并聯(lián)機(jī)械手的裝配，并且對(duì)總裝配圖進(jìn)行三維建模。 總 結(jié) 隨著并聯(lián)機(jī)械手在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，本文充分調(diào)研了并聯(lián)機(jī)械手的應(yīng)用現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)各行各業(yè)中大量重復(fù)性高強(qiáng)度的操作只需三個(gè)自由度即可完成。本文以具有三自由度的 Delta 輕型高速并聯(lián)手為研究對(duì)象，并對(duì)其展開(kāi)了各項(xiàng)研究及一些相關(guān)分析。 首先，本文介紹了三自由度并聯(lián)機(jī)械手機(jī)構(gòu)的工作原理，并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。其中，對(duì)機(jī)構(gòu)的自由度進(jìn)行的計(jì)算，采用幾何法求得了其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解以及其運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。其次，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了速度模型及雅克比矩陣的分析。實(shí)現(xiàn)了solidworks對(duì)機(jī)構(gòu)的零部件與裝配圖三維建模。最后，通過(guò)個(gè)零部件的配合，實(shí)現(xiàn)了三自由度并聯(lián)機(jī)械手的裝配。 參考文獻(xiàn) [1] 朱大昌,蔡進(jìn)寶.少自由度并聯(lián)支撐機(jī)構(gòu)動(dòng)基座自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)[M]. 北京: 冶金工業(yè)出版社,2012.9 [2] 從爽,尚偉偉.并聯(lián)機(jī)器人:建模、控制優(yōu)化與應(yīng)用[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2010.7 [3] 黃真,孔令富,方躍法.并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論及控制[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1997.12 [4] 代小林.三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)分析與控制策略研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2009.11 [5] 張飛.三軸并聯(lián)高速振動(dòng)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真[D]. 蘇州: 蘇州大學(xué), 2012.5 [6] 程海英.并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2007.1 [7] 鄭相周,唐國(guó)元.機(jī)械系統(tǒng)虛擬樣機(jī)技術(shù)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2010.5 [8] 連朝陽(yáng).少自由度并聯(lián)機(jī)器人的模糊控制研究[D]. 邯鄲: 河北工程大學(xué), 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[10] Piper D，Roth B.The kinematics of manipulators under computer control[A].zakopane Poland:Proc of the 2nd Intecmational Congress on Theory of Machines and Mechanisms[C],1969:159~169. 致 謝 首先要向我的導(dǎo)師陳艷表示衷心的感謝。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)是在我的導(dǎo)師陳艷的悉心指導(dǎo)下完成的，大學(xué)四年雖說(shuō)好好學(xué)習(xí)了，但是專(zhuān)業(yè)知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)的不夠，剛剛拿到論文題目實(shí)則找不到頭緒，最后還是請(qǐng)陳艷老師提點(diǎn)，才能想出方案，期間又遇到很多不會(huì)的地方，陳艷老師不怕辛苦一一的給我講解，陳艷嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。不僅使我掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。本論文從選題到完成，每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，傾注了導(dǎo)師大量的心血。在此，謹(jǐn)向?qū)煴硎境绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！ 同時(shí)也向我的同學(xué)表示由衷的謝意，在我的論文完成過(guò)程中他們給予了我許多支持和幫助! 最后感謝我的父母多年來(lái)對(duì)我的默默付出，他們的關(guān)心為我完成學(xué)業(yè)提供了動(dòng)力!由于本人所學(xué)知識(shí)和能力有限，在設(shè)計(jì)中難免存在一些問(wèn)題，懇請(qǐng)各位老師和同學(xué)批評(píng)指正，以便我在今后的實(shí)際工作中可以有更大的進(jìn)步。 附 錄 附錄A：電機(jī)支撐架 附錄B：固定機(jī)架 附錄C：機(jī)械手基座 附錄D：機(jī)械手主動(dòng)臂