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成才之路 物理 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教版 必修2 曲線運動 第五章 第六節(jié)向心力 第五章 我們知道 月球受地球的引力 繞地球做勻速圓周運動 如圖1 當(dāng)你在光滑桌面上掄動細(xì)繩 使物體做勻速圓周運動時 如圖2 作用在物體上的拉力 總是沿繩子指向圓心 是否做勻速圓周運動的物體 都受到指向圓心的力呢 這個力的大小與哪些因素有關(guān)呢 這一節(jié)我們就來研究這些問題 1 定義做勻速圓周運動的物體具有向心加速度 這個合力叫做向心力 產(chǎn)生向心加速度的原因是由于它受到了指向 的合力 2 方向向心力的方向始終沿著半徑指向 與線速度方向 時刻發(fā)生改變 向心力 圓心 圓心 垂直 3 表達(dá)式Fn 或Fn 4 來源 1 向心力是根據(jù)力的 命名的 可以由重力 彈力 摩擦力等各種性質(zhì)的力提供 2 勻速圓周運動中向心力可能是物體所受外力的 也可能是某個力的 m 2r 作用效果 合力 分力 1 變速圓周運動變速圓周運動物體所受合外力不等于向心力 合外力一般產(chǎn)生兩個效果 1 跟圓周相切的分力Ft 只改變線速度的大小 產(chǎn)生 加速度 此加速度描述線速度 的快慢 2 跟圓周切線垂直而指向圓心的分力Fn 只改變線速度的方向 產(chǎn)生 加速度 變速圓周運動和一般的曲線運動 切向 大小變化 向心 2 一般的曲線運動的處理方法一般的曲線運動中 可以把曲線分割成許多很短的小段 每一小段可看做一小段 研究質(zhì)點在這一小段的運動時 可以采用 的處理方法進(jìn)行處理 圓弧 圓周運動 5 向心力來源的實例分析 答案 AC 解析 衣物受到重力 筒壁的彈力和摩擦力三個力的作用 其中彈力提供其做圓周運動的向心力 A C正確 B錯誤 由于重力與靜摩擦力保持平衡 所以摩擦力不隨轉(zhuǎn)速的變化而變化 D錯誤 二 勻速圓周運動的處理方法1 勻速圓周運動的特點線速度大小不變 方向時刻改變 角速度 周期 頻率都恒定不變 向心加速度和向心力大小都恒定不變 但方向時刻改變 2 勻速圓周運動的性質(zhì) 1 線速度僅大小不變而方向時刻改變 是變速運動 2 向心加速度僅大小恒定而方向時刻改變 是非勻變速曲線運動 3 勻速圓周運動具有周期性 即每經(jīng)過一個周期物體都要重新回到原來的位置 其運動狀態(tài) 如v a大小及方向 也要重復(fù)原來的情況 4 做勻速圓周運動的物體所受外力的合力大小恒定 方向總是沿半徑指向圓心 三 變速圓周運動和一般曲線的運動1 勻速圓周運動和變速圓周運動的區(qū)別 1 由做曲線運動的條件可知 變速圓周運動中物體所受的合力與速度方向一定不垂直 當(dāng)速率增大時 物體受到的合力與瞬時速度之間的夾角是銳角 當(dāng)速率減小時 物體受到的合力與速度之間的夾角是鈍角 2 勻速圓周運動和變速圓周運動受力情況的不同點 勻速圓周運動中 合力全部用來提供向心力 合力指向圓心 變速圓周運動中 合力沿著半徑方向的分量提供向心力 合力通常不指向圓心 2 一般的曲線運動運動軌跡不是直線也不是圓周的曲線運動 稱為一般的曲線運動 如圖所示 汽車在高低不平的路面上行駛的運動通常是一個比較復(fù)雜的曲線運動 在這個復(fù)雜的曲線運動中取一小段研究 每一小段都可以看成是某個圓周的一部分 不同位置上所對應(yīng)的 圓周運動 的 圓心 和 半徑 是不同的 答案 C 點評 本題考查運動的合成與分解知識及圓周運動規(guī)律的應(yīng)用 充分體會一般的曲線運動的處理方法 對向心力的理解 解析 向心力是一種效果力 它可以是重力 彈力 摩擦力等各種性質(zhì)的力 但應(yīng)注意它不是物體受到的一個新力 A錯 向心力只改變物體運動的方向 不改變速度的大小 故B對 物體做勻速圓周運動的向心力方向永遠(yuǎn)指向圓心 其大小不變 方向時刻改變 故C錯 只有在勻速圓周運動中 合力提供向心力 而非勻速圓周運動中向心力并非物體受到的合力 故D錯 答案 B 答案 B 向心力來源分析 解析 小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動 受重力和繩的拉力作用 由于向心力是指向圓心方向的合外力 因此它可以是小球所受合力沿繩方向的分力 也可以是各力沿繩方向的分力的合力 故選C D 答案 CD A 當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時 P受摩擦力方向為b方向B 當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時 P受摩擦力方向可能為c方向C 當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時 P受摩擦力方向可能為a方向D 當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時 P受摩擦力方向可能為d方向答案 D解析 物塊轉(zhuǎn)動時 其向心力由靜摩擦力提供 當(dāng)它勻速轉(zhuǎn)動時其方向指向圓心 當(dāng)它加速運動時其方向斜向前方 當(dāng)它減速轉(zhuǎn)動時 其方向斜向后方 處理圓周運動的基本方法 答案 AB 點評 1 A B兩球的向心加速度 線速度 角速度 周期 頻率等物理量與球的質(zhì)量無關(guān) 在相同的g 的情況下僅由軌道半徑?jīng)Q定 2 由解題過程可見 圓周運動問題屬于一般的動力學(xué)問題 無非是由物體的受力情況確定物體的運動情況 或者由物體的運動情況求解物體的受力情況 解題的思路就是以加速度為紐帶 運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程 求解并討論 學(xué)習(xí)者應(yīng)該把已經(jīng)掌握的解決動力學(xué)問題的方法遷移到解決圓周運動的問題中 1 繩子的拉力大小 2 該裝置轉(zhuǎn)動的角速度 答案 1 490N 2 0 7rad s 正確答案 BC