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第31講圖形的平移 1 把一個圖形整體沿某一方向移動 會得到一個新的圖形 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同 新圖形中的每一點 都是由原圖形中的某一點移動后所得到的 這兩個點是對應點 連接各組對應點的線段 圖形的這種移動叫做平移變換 簡稱 2 確定一個平移運動的條件是 3 平移的規(guī)則圖形上的每一個點都沿同一個方向移動相同的距離 4 平移的性質 1 平移不改變圖形的形狀與大小 2 連接各組對應點的線段平行且相等 3 4 5 畫平移圖形 必須找出平移方向和距離 其依據(jù)是平移的性質 平行且相等 平移 平移的方向和距離 對應線段平行 或在同一直線上 且相等 對應角相等 圖形經(jīng)過兩次軸對稱 兩對稱軸相互平行 得到的圖形 可以看作是由原圖形經(jīng)過平移得到的 也就是說兩次翻折相當于一次平移 A A C D 5 2015 大連 在平面直角坐標系中 將點P 3 2 向右平移2個單位 所得的點的坐標是 A 1 2 B 3 0 C 3 4 D 5 2 6 2014 濟南 如圖 將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開 再把 ABC沿著AD方向平移 得到 A B C 當兩個三角形重疊部分的面積為32時 它移動的距離AA 等于 D 4或8 例1 2013 廣州 在6 6方格中 將圖 中的圖形N平移后位置如圖 所示 則圖形N的平移方法中 正確的是 A 向下移動1格B 向上移動1格C 向上移動2格D 向下移動2格 D 點評 平移前后圖形的形狀 大小都不變 平移得到的對應線段與原線段平行且相等 對應角相等 平移時以局部帶整體 考慮某一特殊點的平移情況即可 對應訓練 1 1 如圖 在10 6的網(wǎng)格中 每個小方格的邊長都是1個單位 將 ABC平移到 DEF的位置 下面正確的平移步驟是 A 先把 ABC向左平移5個單位 再向下平移2個單位B 先把 ABC向右平移5個單位 再向下平移2個單位C 先把 ABC向左平移5個單位 再向上平移2個單位D 先把 ABC向右平移5個單位 再向上平移2個單位 2 如圖 在方格紙中 ABC經(jīng)過變換得到 DEF 正確的變換是 A 把 ABC繞點C逆時針方向旋轉90 再向下平移2格B 把 ABC繞點C順時針方向旋轉90 再向下平移5格C 把 ABC向下平移5格 再繞點C逆時針方向旋轉180 D 把 ABC向下平移5格 再繞點C順時針方向旋轉180 A B 例2 2015 欽州 在平面直角坐標系中 將點A x y 向左平移5個單位長度 再向上平移3個單位長度后與點B 3 2 重合 則點A的坐標是 A 2 5 B 8 5 C 8 1 D 2 1 點評 在平面直角坐標系內 把一個圖形各個點的橫坐標都加上 或減去 一個整數(shù)a 相應的新圖形就是把原圖形向右 或向左 平移a個單位長度 如果把它各個點的縱坐標都加 或減去 一個整數(shù)a 相應的新圖形就是把原圖形向上 或向下 平移a個單位長度 即 橫坐標 右移加 左移減 縱坐標 上移加 下移減 D 對應訓練 2 2014 欽州 如圖 A B C 是 ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形 如果 ABC中有一點P的坐標為 a 2 那么變換后它的對應點Q的坐標為 a 5 2 例3 2015 崇左 如圖 A1B1C1是 ABC向右平移4個單位長度后得到的 且三個頂點的坐標分別為A1 1 1 B1 4 2 C1 3 4 1 請畫出 ABC 并寫出點A B C的坐標 2 求出 AOA1的面積 點評 對于直線 線段 多邊形等特殊圖形 將原圖中的關鍵點與移動后的對應點連接起來 就能準確作出圖形 x軸 4 4 解 1 x軸 2 畫出平移后的線段A1B1略 點B1的坐標為 4 4