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滾珠絲杠副設(shè)計及相關(guān)技術(shù)研究
摘要:滾珠絲杠是因其自身良好的可靠性,精度等級高,使用及維護成本都比較低的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于多種場合,其中高精密機床上應(yīng)用甚多。所以研究和優(yōu)化滾珠絲杠具有巨大的前景。本設(shè)計中具體對滾珠絲杠進行了多方面的學(xué)習(xí),包括滾珠絲杠相關(guān)各種參數(shù)的計算及其校核。并對絲杠周圍部件進行了了解。除此之外,本設(shè)計還對滾珠絲杠的高速化及其優(yōu)化方案也進行了簡述。
關(guān)鍵詞:滾珠絲杠 設(shè)計方案 高速化
II
中北大學(xué)信息商務(wù)學(xué)院2016屆畢業(yè)設(shè)計說明書
Abstract:Ball is due to its own good reliability, high level of accuracy, use, and maintenance costs are relatively high advantages are widely used in a variety of situations, many of which use high-precision machine tools. Therefore, research and optimization ball screw has great prospects. The specific design of the ball screw conducted extensive research, including the calculation of various parameters related to ball screws and check. And screw around parts of the inquiry. In addition, this design also on the high-speed ball screw and its optimization program has also been outlined.
Keywords: high-speed ball screw design
目 錄
摘要 ……………………………………………………………………………I
Abstract ……………………………………………………………………………II
目錄………………………………………………………………………………III
1.緒論 ……………………………………………………………………………1
1.1滾珠絲杠概述………………………………………………………………3
1.2本課題研究的意義…………………………………………………………8
2.滾珠絲杠的設(shè)計 ………………………………………………………………8
2.1原始數(shù)據(jù)與技術(shù)條件………………………………………………………9
2.2滾珠絲杠的主體參數(shù)設(shè)計…………………………………………………9
2.2.1導(dǎo)程的選擇 ……………………………………………………10
2.2.2 絲杠軸長度的選擇 ………………………………………………11
2.2.3絲杠軸直徑的選擇 ………………………………………………13
2.2.4絲杠軸支撐方式的選擇 …………………………………………12
2.2.5螺母的選擇 ………………………………………………………13
3.各零部件的校核………………………………………………………………14
3.1容許軸向負載的計算 ……………………………………………………14
3.2絲杠軸容許轉(zhuǎn)速的計算 …………………………………………………15
3.3螺母運行距離的計算 ……………………………………………………15
3.4螺母軸向平均負荷及其壽命校核 ………………………………………16
4.定位精度的探討……………………………………………………………18
4.1導(dǎo)程精度的探討 …………………………………………………………18
4.2軸向間隙的校核 …………………………………………………………18
4.3軸向剛性的校核 …………………………………………………………18
4.4運行姿態(tài)的探討 …………………………………………………………19
4.5旋轉(zhuǎn)扭矩的校核 …………………………………………………………19
5.電動機的選擇 …………………………………………………………………20
5.1旋轉(zhuǎn)速度 …………………………………………………………………20
5.2最小進給量 ………………………………………………………………20
5.3電動機扭矩……………………………………………………………20
5.4扭矩的有效值 ……………………………………………………………21
6.滾珠絲杠高速化研究 ………………………………………………………21
1.精密滾珠絲杠副實現(xiàn)高速化要解決的主要矛盾 …………………………21
2.滾珠絲杠副高速化的技術(shù)對策 …………………………………………22
7.總結(jié) ……………………………………………………………………23
參考文獻 ……………………………………………………………………24
致謝 …………………………………………………………………25
V
1.緒論
1.1滾珠絲杠的概述
滾珠絲桿是一種能在直線進給和周轉(zhuǎn)運動之間互相轉(zhuǎn)換的理想的機械產(chǎn)品。因具有傳動效率、運動平穩(wěn)、高精度、高耐磨性、高同步、高可靠性、無背隙和高剛性的諸多優(yōu)點,并被廣泛應(yīng)用于機械行業(yè)。
傳統(tǒng)的滾珠絲杠采用循環(huán)方式主要有三種。
第一,外循環(huán),(管路式)其結(jié)構(gòu)簡單易于使用。在滾珠滾道內(nèi)通過一根插管將進口和出口相連接,從而達到無限循環(huán)。
圖1-5外循環(huán)
第二,內(nèi)循環(huán),(哥德式)其結(jié)構(gòu)緊湊,也比較易于小型化,但制造成本較高。
圖1-6 內(nèi)循環(huán)
第三,端蓋式。(端面式)
1
圖1-7 端蓋式
滾珠絲杠至誕生以來,就得到了世人的許多關(guān)注,也進行了比較大的改進和融合。并發(fā)展出了許多不同用途,不同型號的滾珠絲杠產(chǎn)品。如在日本相關(guān)專利方面就有除了傳統(tǒng)內(nèi)外循環(huán)的滾珠絲杠外,還出現(xiàn)了不使用循環(huán)的滾珠方案,并且得到了諸多應(yīng)用。以下以舉例的形式表達一種非循環(huán)的滾珠絲杠方式:如圖,該發(fā)明滾珠絲杠螺母內(nèi)加入彈性元件,并使其能夠很方便放入滾道內(nèi),使之隨著滾珠體一起進行運動。在1-1、1-2圖中,當(dāng)滾珠體逆時針旋轉(zhuǎn)時,會壓迫彈性元件也向逆時針運動。當(dāng)該方向運動結(jié)束后,彈性元件便會將滾珠體再壓回原來位置。同理也有另外一個方向,如圖1-3所示。
2
圖1-1 一種非循環(huán)方式的滾珠絲杠裝置
循環(huán)軌道中的彈性元件能夠在運動的開始和結(jié)束狀態(tài)起到儲能的作用,也是實現(xiàn)非循環(huán)方式運動的關(guān)鍵。
3
圖1-2 一種非循環(huán)方式逆時針方向動態(tài)圖解
圖1-3 一種非循環(huán)方式順時針方向動態(tài)圖解
可以想象如此設(shè)計能夠最大限度地縮小螺母的徑向長度,從而為滾珠絲杠的小型化開辟了道路。
圖1-4 一種非循環(huán)方式滾珠絲杠三維圖例
1.2本課題研究目的
CNC數(shù)控機床中,進給系統(tǒng)的主體實現(xiàn)元件是滾珠絲杠副。雖然滾珠絲杠已經(jīng)出現(xiàn)了近百年的歷史,但其優(yōu)越性能仍然是現(xiàn)在許多元件無法替代的,并且具有很大的優(yōu)勢,啟動力矩小,定位精度高,運行可靠。并且隨著其他相關(guān)技術(shù)的成熟進步,尤其是材料性能的改善和工藝技術(shù)的改進優(yōu)化,滾珠絲杠副的優(yōu)勢將更加凸顯,所以我們很有必要將滾珠絲杠副的優(yōu)化設(shè)計放在自己的設(shè)計理念中,并將其優(yōu)點發(fā)揚光大。
2.滾珠絲杠的設(shè)計
2.1原始數(shù)據(jù)與技術(shù)條件
表1.1滾珠絲杠的主體設(shè)計要求
工作臺重量W1
25kg
工作及夾具最大重量W2
80kg
工作臺最大行程 LK
1000mm
快速進給速度Vmax
60m/min
動摩擦系數(shù)
μ=0.003
定位精度
0.02mm/300mm
重復(fù)定位精度
0.01mm
全行程定位精度
0.025mm
要求壽命
30000 h
導(dǎo)向面阻力
15N
額定轉(zhuǎn)速
3000 r/min
驅(qū)動電動機
AC伺服電機
減速器A
1
電動機的慣性扭矩
0.001
圖2-1 滾珠絲杠裝置整體受力圖
表1.2滾珠絲杠的主體參數(shù)
絲杠軸直徑
導(dǎo)程
螺母型號
精度
軸向間隙
絲杠軸支撐方式
電動機功率
2.2.1導(dǎo)程的選擇
導(dǎo)程的選擇必須與所需要的最高速度相配合,本設(shè)計中的滾珠絲杠裝置最高速度選取1m/s,也即60000mm/min。電動機擬采用AC伺服電機,其最大轉(zhuǎn)速為3000r/min。綜上,可計算出導(dǎo)程的許用最小值L為:
mm
在這里,根據(jù)機械手冊中查表數(shù)據(jù)可得滾珠絲杠的導(dǎo)程取L=20mm。
2.2.2絲杠軸長度選擇
絲杠軸的選擇必須考慮到螺母的長度,現(xiàn)在暫定其長度為160mm,絲杠軸兩末端支撐長度為160mm。
根據(jù)實際需求,絲杠長度行程長度選擇為1000mm。
則絲杠軸全長為:
2.2.3絲杠軸直徑的選擇
本設(shè)計中絲杠軸擬采用一端固定,一端支撐的方式
(公式2.1)
當(dāng)安裝方式為固定,支撐時,查表:f=15.1
則Dr21.9mm
由機械設(shè)計手冊所示滾珠絲杠型號∶
絲杠軸直徑 導(dǎo)程
20mm —— 20mm
20mm —— 40mm
30mm —— 60mm
由上所述,根據(jù)機械手冊查表最終確定絲杠軸直徑40mm/導(dǎo)程20mm的設(shè)計方案。絲杠軸的設(shè)計到此為止,總體的設(shè)計圖例見下
圖4-1絲杠軸
2.2.4軸支撐方法的選擇
本設(shè)計中滾珠絲杠的最大行程為1000mm,屬于遠跨距安裝;速度為1m/s,屬高速使用;而且考慮到升溫比較有可能會導(dǎo)致絲杠軸變形彎曲。故而確定該支撐方法采用固定-支撐的方式。
圖2-2 絲杠形變
上圖為固定-支撐安裝方式的絲杠允許最大變形量的安裝間距,從圖上可以看出,安裝間距為1000mm的該滾珠絲杠符合要求。
圖紙設(shè)方案如圖:
圖2-3 絲杠軸左端支撐方式
圖2-4 絲杠軸右端支撐方式
絲杠軸被固定于四個軸承上,左邊的一端被緊固落螺母固定,從而達到固定的目的,如圖2-3右端為支撐端。如圖2-4所示為滾珠絲杠右端支撐方式,與左端不同之處在于這端并未采用緊固螺母,為自由端。兩端都采用角接觸球軸承和深溝球軸承疊加安裝,這樣既能夠使軸既能夠承受軸向載荷,又能夠承受徑向載荷,從而滿足滾珠絲杠正常工作時的實際要求。
2.2.5螺母的選擇
螺母旋轉(zhuǎn)型滾珠絲杠,是把滾珠絲杠螺母與支撐軸承一體的螺母旋轉(zhuǎn)式滾珠絲杠裝置。其螺母為使用外循環(huán)方式的鋼球循環(huán)結(jié)構(gòu),鋼球沿著滾道從入口到出口完成不間斷的循環(huán)。而傳統(tǒng)螺母外周嵌套有一個套筒。套筒外徑與一個調(diào)心滾子軸承相連接,通過調(diào)心滾子軸承將傳統(tǒng)螺母的徑向旋轉(zhuǎn)運動,與軸向的進給運動相互分離,從而達到螺母一邊旋轉(zhuǎn),一邊軸向進給,而不影響與之相連接的工作臺只有軸向進給的需求。
圖3-1 螺母旋轉(zhuǎn)方式實現(xiàn)方案
兩臺電動機允許和絲杠軸、滾珠絲杠的螺母進行獨立聯(lián)接,并通過與螺母套筒相連接的齒輪將旋轉(zhuǎn)力矩傳遞給螺母和套筒,并可以使微量進給控制在電動機的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)。因其獨立運動的特性,該設(shè)計方案可以使用兩個伺服電機驅(qū)動,令兩臺電機同時驅(qū)動的方案,將兩個速度進行組合,可以擴大整個運動副的速度控制范圍。
3.零件的初步校核
3.1容許軸向負載的計算
最大軸向負荷的計算
導(dǎo)向面的阻力 (無負荷時)
工作臺質(zhì)量
工件質(zhì)量
導(dǎo)向面上的摩擦系數(shù)
最大速度
重力加速度
加速時間
由此可知,所需數(shù)值如下。
加速度(公式3.1)
去路加速時
去路等速時
去路減速時
返程加速時
返程等速時
返程減速時
作用在滾珠絲杠上的最大軸向負荷如下所示∶
現(xiàn)在選定直徑為40mm的絲杠軸、導(dǎo)程為20mm(最小溝槽谷徑37.4mm)的絲杠軸進行撓曲載荷和容許壓縮拉伸負荷的計算:
絲杠軸撓曲載荷:
與安裝方法相關(guān)的系數(shù)
絲杠軸溝槽谷徑
(公式3.2)
容許壓縮拉伸負荷:
由此可見, 絲杠軸的挫曲載荷和容許拉伸壓縮負荷至少等于最大軸向負,因此, 滿足這些條件的滾珠絲杠在使用上沒有問題。
3.2 絲杠軸容許轉(zhuǎn)速的計算
絲杠軸直徑:40mm; 導(dǎo)程:20mm;最大速度:60000mm/min
由絲杠軸的危險速度所決定的容許轉(zhuǎn)速:
與安裝方法(安裝方法按固定-支撐)相關(guān)的系數(shù)
安裝間距(推算)
絲杠軸直徑∶40mm;導(dǎo)程∶20mm
則許用的絲杠軸的最大轉(zhuǎn)速為:
(公式3.3)
絲杠軸直徑∶40mm;導(dǎo)程∶20mm和40mm(大導(dǎo)程滾珠絲杠)
按絲杠軸的危險速度計算可得選用絲杠軸直徑為40mm和導(dǎo)程為20mm的絲杠軸沒有問題。
3.3螺母運行距離的計算
最大速度
加速時間
減速時間
加速時的運行距離:
(公式3.4)
等加速時的運行距離:
(公式3.5)
減速時的運行距離:
(公式3.6)
3.4螺母軸向平均負荷及其壽命校核
正符號方向的軸向平均負荷
因載荷方向相異,取,計算軸向平均負荷:
(公式3.7)
負符號方向的軸向平均負荷
因載荷方向相異,取,計算軸向平均負荷:
(公式3.8)
因 ,所以軸向平均負荷為。
平均轉(zhuǎn)速
每分鐘往返次數(shù)
行程 LS =1000 mm
導(dǎo)程∶
(公式3.9)
工作額定壽命
額定壽命
每分鐘平均轉(zhuǎn)數(shù)
(公式3.10)
額定運行距離壽命
額定壽命
導(dǎo)程∶
(公式3.11)
4.定位精度的探討
4.1軸向剛性的探討
對軸向剛度影響最大的是發(fā)熱變形,所以在此僅對熱變形進行校核。
假設(shè)在滾珠絲杠在轉(zhuǎn)動過程中,系統(tǒng)溫度升高5℃。這時引起的軸向定位誤差為:
(公式4.1)
4.2運行中姿勢變化的探討
假設(shè)垂直公差在±10秒以下,絲杠L因垂直公差而引起的定位誤差為∶
Δa=L×sinθ
=150×sin(±10′′)
=±0.007 mm (公式4.2)
由此可知,定位精度如下∶
(公式4.3)
4.3旋轉(zhuǎn)扭矩的探討
由外部負荷引起的摩擦扭矩如下∶
(公式4.4)
滾珠絲杠副加速時所需的慣性力矩為,則絲杠軸全長1320mm的慣性力矩如下∶
= (公式4.5)
(公式4.6)
(公式4.7)
根據(jù)上述,加速所需要的扭矩如下∶
=4.61× N·mm (公式4.8)
因此,所需扭矩如下∶
加速時,
等速時,
減速時,
5.電動機的選擇
5.1旋轉(zhuǎn)速度
電動機選擇使用AC伺服電機。最高使用轉(zhuǎn)速∶3000 r/min,電動機額定轉(zhuǎn)速∶3000 rad/min
5.2電動機扭矩
設(shè)計中選擇的AC伺服電機能產(chǎn)生的最大扭矩為
5.3扭矩的有效值
加速時
等速時
減速時
停止時∶
(公式5.1)
電動機的額定扭矩通過以上計算必須為1305N·mm,而正常使用時電動機產(chǎn)生的扭矩必須為此數(shù)值之上。市面上CA伺服電機的種類繁多,選擇余地也比較大,所以在這里我們的選擇只需滿足上述條件的精度和扭矩即可。
6.滾珠絲杠高速化研究方案
6.1 精密滾珠絲杠副實現(xiàn)高速化要解決的主要矛盾
高速化不僅僅只是將滾珠絲杠副所連接的電動機的轉(zhuǎn)速提高了這一種實現(xiàn)方案,而應(yīng)該采用整體優(yōu)化的設(shè)計方案。
1)速度較高時,整個滾珠絲杠系統(tǒng)可能會出 現(xiàn)加大的震動
系統(tǒng)共振時與臨界轉(zhuǎn)速的關(guān)系式為:
(公式6.1)
式中:
,支承系數(shù);
L,支承間距,mm;
E,材料縱向彈性模量,;
I,小徑最小慣性矩,mm4;
g,重力加速度,mm/s2;
γ,材料密度,N/mm3;
A,小徑橫截面積,mm2。
從上式可以看出,滾珠絲杠速度的控制因素不止一種[3]。
2)滾珠受安全轉(zhuǎn)速的限制
滾珠絲杠副通常使用d0n值(此處d0為絲杠的名義直徑,n為絲杠的轉(zhuǎn)速)表示滾珠絲杠副的速度極限,也稱作DN值。滾珠絲杠系統(tǒng)中的DN值越大,表明其運行的最高速度也最大,承載能力也最強。
3)溫升和熱變形的限制
高速轉(zhuǎn)動下的滾珠絲杠螺母副會發(fā)熱變形,進而降低滾珠絲杠的運動精度。
圖6-1 不同安裝方式下滾珠絲杠副的熱變形
從上圖可以看出,滾珠絲杠在不同安裝方式下,在正常工作狀態(tài)下,都會發(fā)熱變形,而不同的安裝方式下,其滾珠絲杠副的變形類型和性質(zhì)又不近相同,其中固定-支承方式下可以允許絲杠副有微小的軸向變形,但不能過大;而固定-固定形式的支承方式因為軸向的變形不允許,其發(fā)生的彎曲變形較前者則大的多;而固定-自由型的安裝方法因其自身的類似懸臂梁的結(jié)構(gòu),所以決定了它并不能承受過大的載荷而只能使用在很小的范圍內(nèi)。
4)噪聲較大,環(huán)保性差
任何機械在運行過程中都會或多或少地發(fā)出噪聲,而滾珠絲杠也不例外,高速條件下,其本身會隨著速度的提高而發(fā)出過多的噪音。
6.2 滾珠絲杠副高速化的技術(shù)對策
上述面臨的問題是滾珠絲杠副高速化的優(yōu)化目的最大的障礙。本設(shè)計依據(jù)以上的分析有針對性地提出了以下的技術(shù)和對策:
1)增大絲杠的導(dǎo)程和螺紋頭數(shù)
絲杠方面的資料和實際經(jīng)驗告訴我們提高滾珠絲杠轉(zhuǎn)速或是加大滾珠絲杠導(dǎo)程都能夠提高滾珠絲杠的運行速度。
而導(dǎo)程的增加,會導(dǎo)致絲杠的運行精度下降,而且絲杠系統(tǒng)啟動力矩也會隨之升高,影響整體傳動的平穩(wěn)性。所以我們必須在轉(zhuǎn)速和導(dǎo)程之間取得一個平衡點。從而達到滾珠絲杠副的最優(yōu)化設(shè)計。
有設(shè)計方案采用雙頭螺紋,這既能提高其剛度和承載能力,又能提高運行中的平穩(wěn)性[5]。但也不是完全一味地增大。
2)采用強冷技術(shù)
圖6-2 螺母空心冷卻液強冷方式
如圖為滾珠絲杠的發(fā)明裝置。該裝置利用加在螺母上的空心孔,通過孔中流動的冷卻液達到為滾珠絲杠副降溫的目的。
4)改進滾珠循環(huán)返向裝置和滾珠的流暢性
5)優(yōu)化滾珠反向器的結(jié)構(gòu)
發(fā)熱和噪聲都是由摩擦造成的,所以依據(jù)此原理,可以將滾道內(nèi)的摩擦系數(shù)降到最低,從而達到最根本改善和優(yōu)化滾珠絲杠副。傳統(tǒng)的滾珠絲杠使用的都有一個反向器,而其精度也決定了滾珠在滾道內(nèi)的順利運行。
6)無循環(huán)反向裝置
傳統(tǒng)循環(huán)方式中采用循環(huán)滾道的設(shè)計方案對 DN值有極大的制約,所以有人提出了無返向裝置的滾珠絲杠副。而本設(shè)計說明中緒論部分也進行過介紹,在此,將不再贅述。
圖6-3 行星滾柱絲杠副
上圖為一種新型的滾珠絲杠裝置,其使用非循環(huán)的滾柱絲杠形式,具有與滾珠絲杠不同的支撐部件,使用滾柱,加強了絲杠副的剛性和承載能力。使用壽命和正常使用速度也較普通滾珠絲杠有了很大的提升。
7)采用雙電動機驅(qū)動
兩臺獨立于絲杠軸和滾珠絲杠的螺母的電動機分別連接,并通過與螺母套筒相連接的齒輪將旋轉(zhuǎn)力矩傳遞給螺母和套筒,這樣做擴大了進給控制系統(tǒng)的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)速度范圍。因其獨立運動的特性,該設(shè)計方案可以使用兩個伺服電機驅(qū)動,令兩臺電機同時驅(qū)動的方案,將兩個速度進行組合,可以擴大整個運動副的速度控制范圍。
所以本課題的研究方向是探究一種能夠?qū)崿F(xiàn)滾珠絲杠的高速運行的創(chuàng)新裝置。能夠在保證精度和機械運行的穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上,達到高速,自鎖的優(yōu)化型滾珠絲杠。
總 結(jié)
經(jīng)過這段時間的系統(tǒng)性公關(guān),對自己能力又是一次新的歷練。經(jīng)過這段時間,在老師的教導(dǎo)下,我也學(xué)會了許多新的知識和技能,畢業(yè)設(shè)計促進了自己對所學(xué)知識的掌握,并且學(xué)到了許多實踐性的東西,對自己是很有意義的。其中,有老師的諄諄教誨,龐老師對我也很嚴(yán)格,自己的也在虛心接受老師的指導(dǎo),我最應(yīng)該謝謝的人便是我的老師,他不僅僅是一個學(xué)術(shù)專業(yè)的教授,更是我在日后從事機械行業(yè)研究工作的人生導(dǎo)師。在此我也對我學(xué)到的東西進行一下簡單的總結(jié):
1) 經(jīng)過了本次畢業(yè)設(shè)計,更加鞏固了我對CAD制圖技術(shù)的熟練程度,為我日后進一步學(xué)習(xí)打下來堅實的基礎(chǔ)。
2) 老師的學(xué)術(shù)品格深深把我折服,這將是我以后人生道路中又一個指路明燈,這里我應(yīng)該好好謝謝老師。
3) 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓接嬎闶菑氖聶C械研究的重要品行,小到微米級的計算單位大到米級的大型機械,每一個裝配尺寸都是嚴(yán)格有依據(jù)的,決不能憑空捏造,應(yīng)做到實事求是。
4) 機械工程是份神圣的行業(yè),我們每一個中國人在現(xiàn)在嚴(yán)峻的技術(shù)革命形勢下,決不能無動于衷,甘于沉浸在已經(jīng)取得的成就中,而應(yīng)該向前看,以不一樣的思維,開拓創(chuàng)新,為新機械制造業(yè)注入自己強大的動力。
參 考 文 獻
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[18]上銀產(chǎn)品目錄.上銀滾珠絲杠設(shè)計公司.互聯(lián)網(wǎng).2013-06/2016-05
致 謝
這次畢業(yè)設(shè)計中,我領(lǐng)悟了很多東西。要十分感謝我的導(dǎo)師的指導(dǎo),還有他的理解與包容。沒有老師我很難完成這篇設(shè)計。從設(shè)計資料的搜集,到最后設(shè)計的修改的整個過程中,耗費了老師很多心血和努力,我在這里表達我最真摯的感情。以后我一定以自己最大的努力,積極獻身新型機械制造業(yè),為實現(xiàn)自己的人生價值和社會價值而奮斗。以報答您對我的恩情。
九層之臺,起于累土,沒有前面其他機械老師的努力培養(yǎng),我也不可能學(xué)到如此有用的知識和能力,也非常感謝曾經(jīng)幫助過我的老師的悉心教導(dǎo)。設(shè)計過程中也有其他同學(xué)的幫助,在這里我也非常謝謝他們在大學(xué)四年最后時光的陪伴。
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