振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試虛擬儀器的研究
摘要:通過(guò)把振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析理論與數(shù)字信號(hào)處理方法相結(jié)合，提出并系統(tǒng)地論述了振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試虛擬儀器的開(kāi)發(fā)原理。
1 引言
隨著數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，虛擬儀器技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，所謂虛擬儀器就是在通用計(jì)算機(jī)上增加一組軟件和相關(guān)硬件，使使用者在操縱這臺(tái)計(jì)算機(jī)時(shí)，就像是在操作一臺(tái)他自己設(shè)計(jì)的專(zhuān)用傳統(tǒng)電子儀器。在虛擬儀器系統(tǒng)中，硬件僅僅是為了解決信號(hào)的輸入輸出，而軟件才是整個(gè)儀器系統(tǒng)的關(guān)鍵。任何一個(gè)使用者都可以通過(guò)修改軟件的方法，很方便地調(diào)整儀器系統(tǒng)的功能與規(guī)模。虛擬儀器技術(shù)給用戶(hù)一個(gè)充分發(fā)揮自己才能及想象力的空間，用戶(hù)(而不是儀器廠(chǎng)家)可以根據(jù)自己的需求隨心所欲地設(shè)計(jì)自己的儀器系統(tǒng)。因此有‘軟件就是儀器’的說(shuō)法。
本文正是根據(jù)數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)和虛擬儀器技術(shù)的思想，從簡(jiǎn)單實(shí)用的角度出發(fā)，把振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試?yán)碚摵蛿?shù)字信號(hào)處理方法相結(jié)合，提出并系統(tǒng)地論述了振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試虛擬儀器的開(kāi)發(fā)原理。
2 動(dòng)態(tài)測(cè)試的基本概念
工程中大多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)均用線(xiàn)性系統(tǒng)來(lái)描述，而線(xiàn)性系統(tǒng)的輸入輸出之間存在著簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。因此，可以通過(guò)對(duì)被測(cè)系統(tǒng)輸入輸出物理量的測(cè)量和分析來(lái)確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，這就是動(dòng)態(tài)測(cè)試。動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型有多種形式：時(shí)域中常用的有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復(fù)數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖；頻域中有頻率響應(yīng)函數(shù)等。
對(duì)機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性辨識(shí)的主要目的是得到系統(tǒng)的頻域特性或傳遞函數(shù)，并進(jìn)一步獲得機(jī)械振動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)用頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)和曲線(xiàn)來(lái)表示，可以把頻率響應(yīng)函數(shù)看成是描述線(xiàn)性系統(tǒng)的非參數(shù)模型。對(duì)于機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性常用“固有頻率、阻尼比和振型”等所謂的模態(tài)參數(shù)來(lái)描述。在頻率響應(yīng)函數(shù)測(cè)試的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)參數(shù)識(shí)別的方法，即試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析來(lái)建立機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。
動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)的主要內(nèi)容就是對(duì)被測(cè)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行激勵(lì)，通過(guò)振動(dòng)測(cè)試、數(shù)據(jù)采集和信號(hào)分析，由輸入和輸出確定機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性?？梢?jiàn)，動(dòng)態(tài)測(cè)試分為兩大部分：頻率響應(yīng)函數(shù)的測(cè)繪和模態(tài)參數(shù)的識(shí)別。機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試與分析的重點(diǎn)是，如何利用測(cè)試分析所得的頻率響應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)，通過(guò)模態(tài)識(shí)別的方法，求解出表征機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)識(shí)別可分為單模態(tài)識(shí)別和多模態(tài)識(shí)別，單模態(tài)識(shí)別是建立在小阻尼、弱耦合假設(shè)的基礎(chǔ)上。對(duì)于模態(tài)密集的復(fù)雜結(jié)構(gòu)或大阻尼情況，則需采用多模態(tài)分析。隨著數(shù)字計(jì)算機(jī)技術(shù)的深入發(fā)展，現(xiàn)代模態(tài)參數(shù)識(shí)別大都采用多模態(tài)識(shí)別。
3 振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試虛擬儀器的設(shè)計(jì)
3.1 虛擬儀器的提出和組成原理圖
虛擬儀器的優(yōu)點(diǎn)在于能夠共享計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試系統(tǒng)的硬件資源和輸入輸出接口軟件，用戶(hù)只需設(shè)計(jì)有關(guān)的應(yīng)用軟件便可以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的測(cè)試分析功能。這樣不僅節(jié)約成本，而且還具有“實(shí)用性強(qiáng)，準(zhǔn)確度高，效價(jià)比良，靈活性好，全自動(dòng)化”的特點(diǎn)?；跀?shù)字計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)和虛擬儀器技術(shù)的快速發(fā)展，通過(guò)把機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)和數(shù)字信號(hào)處理方法相結(jié)合，提出了一種構(gòu)建“振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試虛擬儀器”的原理和方法。
振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試虛擬儀器的設(shè)計(jì)過(guò)程是：首先按流程圖布置好振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試虛擬儀器的硬件系統(tǒng)；然后，在個(gè)人計(jì)算機(jī)上開(kāi)發(fā)相應(yīng)的應(yīng)用軟件；最后，振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試與模態(tài)識(shí)別的全過(guò)程，都是在個(gè)人計(jì)算機(jī)上通過(guò)軟面板對(duì)話(huà)框和適當(dāng)?shù)目刂瓢粹o來(lái)完成。
3.2 激振方式、激振器和振動(dòng)傳感器的布置
激振方式可分為正弦穩(wěn)態(tài)掃頻和寬頻帶激振兩大類(lèi)。通常采用“正弦穩(wěn)態(tài)掃頻激振”，其優(yōu)點(diǎn)是激振能量集中，信噪比高，對(duì)于線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試具有很高的測(cè)量精度。
首先，根據(jù)測(cè)試分析要求及振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定激振點(diǎn)的位置和測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量N及各測(cè)量點(diǎn)的位置。對(duì)于空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，往往需要測(cè)量1個(gè)點(diǎn)的3個(gè)方向，這時(shí)應(yīng)選用三軸振動(dòng)傳感器。安裝激振器時(shí)，必須注意激振力的正確施加。在安裝測(cè)振傳感器時(shí)，應(yīng)保證傳感器能正確感受被測(cè)體的振動(dòng)。小型振動(dòng)系統(tǒng)必須選用微型傳感器，以避免傳感器附加質(zhì)量影響振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。
3.3 振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試應(yīng)用軟件的總體研究
根據(jù)對(duì)前面振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試虛擬儀器原理圖的分析可知，振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試應(yīng)用軟件的設(shè)計(jì)流程分為如下步驟：
(1)計(jì)算機(jī)發(fā)出指令控制“信號(hào)發(fā)生器”產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)，再通過(guò)“激振器”施加于被測(cè)振動(dòng)系統(tǒng)。激勵(lì)信號(hào)的數(shù)字序列為X(n)。
(2) 等待被測(cè)振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定一定時(shí)間，然后計(jì)算機(jī)再發(fā)出指令同步采集數(shù)據(jù)序列X(n)和Y1(n)，Y2(n)，… ，YN(n) 。采樣時(shí)間間隔或采樣頻率應(yīng)符合采樣定理及頻率分辨率的要求。
(3)利用按本原理設(shè)計(jì)的專(zhuān)用軟件分析處理X(n)和Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)， 就可得出被測(cè)振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)和相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。
顯然，整套應(yīng)用軟件應(yīng)包括兩大部分，即操作控制部分和數(shù)據(jù)處理部分。由于目前計(jì)算機(jī)控制技術(shù)和虛擬儀器技術(shù)的發(fā)展，已足以解決此應(yīng)用軟件中的操作控制部分，且鑒于篇幅有限，所以筆者對(duì)應(yīng)用軟件的操作控制部分不再作進(jìn)一步討論，下面重點(diǎn)研究應(yīng)用軟件的數(shù)據(jù)處理部分。
3.4 數(shù)據(jù)處理專(zhuān)用軟件的設(shè)計(jì)原理
3.4.1 濾波方法
由于數(shù)據(jù)序列在采集過(guò)程中難免會(huì)受到各種干擾， 所以必須采取有效的濾波算法對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)序列Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)進(jìn)行修正。通常應(yīng)采用相關(guān)濾波算法，因?yàn)橄嚓P(guān)濾波可以有效地把真正由X(n)通過(guò)振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的信號(hào)從Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)中分離出來(lái)。將經(jīng)過(guò)濾波算法處理后的數(shù)據(jù)序列記為YN1(n)，YN2(n)，…，YNN(n) ，n=1,2, …,D 。D為采樣點(diǎn)數(shù)量。
3.4.2 頻率響應(yīng)函數(shù)的確定
將確定性信號(hào)看成隨機(jī)信號(hào)，采用離散數(shù)字隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)譜分析原理。
XK(k) = FFT [X(n)] YK(k) = FFT [YN(n)]
SX(k) = ∣XK(k)∣2 /D SY(k) = ∣YK(k)∣2 /D
SXY(k) = XK*(k)YK(k) /D XK*(K)為XK(k)的共軛復(fù)數(shù)。
為減少數(shù)據(jù)處理誤差，要對(duì)SX(k)，SY(k)，SXY(k)采取平滑處理算法。分段時(shí)，相鄰兩段重疊50℅的效果最佳，即將記錄段X(n)，YN(n)分成多個(gè)樣本，分別進(jìn)行上述運(yùn)算后再求平均值。
VXY2(k) =∣ SXY(k)∣2 / [SX(k) SY(k)]， 相干系數(shù)VXY越接近1效果越好。
H(k) =SXY(k) / SX(k)， 由變量代換關(guān)系“k/(DTS) =f（TS為采樣時(shí)間間隔）”可得到測(cè)試出的頻率響應(yīng)函數(shù)H(f) 。
對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)序列Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)均用上述方法處理，就可以得到測(cè)試出來(lái)的N個(gè)頻率響應(yīng)函數(shù)H1(f)，H2(f)，…，HN(f) 。
3.4.3 擬合求解模態(tài)參數(shù)
機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別，又稱(chēng)為曲線(xiàn)擬合，即采用最小二乘法將測(cè)試所得的頻率響應(yīng)值與系統(tǒng)模型值進(jìn)行曲線(xiàn)擬合。優(yōu)化準(zhǔn)則就是使實(shí)測(cè)的頻率響應(yīng)值與理論數(shù)學(xué)模型對(duì)應(yīng)值的總均方誤差E極小。最小二乘曲線(xiàn)擬合過(guò)程中存在的有關(guān)問(wèn)題，如方程組的病態(tài)問(wèn)題，可根據(jù)數(shù)值分析理論，采用正交多項(xiàng)式的方法加以解決。通常機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的“理論數(shù)學(xué)模型”可用有理分式形式的傳遞函數(shù)來(lái)表示，即
H(s) = N(s)/D(s) = [a0sm+a1sm-1+…+am-1s+am]/ [sn+b1sn-1+…+bn-1s+bn]
上式中，m
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