《八年級數(shù)學(xué)下冊 20.1.1 平均數(shù)（第1課時(shí)）課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 20.1.1 平均數(shù)（第1課時(shí)）課件 新人教版.ppt（42頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二十章數(shù)據(jù)的分析20 1數(shù)據(jù)的集中趨勢20 1 1平均數(shù) 第1課時(shí) 2 掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法 明確加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用 1 理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念 農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子 對甲 乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn) 得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表 根據(jù)這些數(shù)據(jù) 應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢 某市三個(gè)郊縣的人均耕地面積如下表 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎 0 15 0 21 0 183 引例 某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少 精確到0 01公頃 思考1 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關(guān) 它們之間有何關(guān)系 人均耕地面積 總耕地面積 人口總數(shù) 0 15 15 0 18 10 0 21 7 15 7 10 0 17 公頃 解答 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是 思考2 總耕地面積 三個(gè)郊縣耕地面積之和 思考3 人口總數(shù) 三個(gè)郊縣人數(shù)之和 人均耕地面積 總耕地面積 人口總數(shù) 我們就把上面求得的平均數(shù)0 17稱為三個(gè)數(shù)0 15 0 21 0 18的加權(quán)平均數(shù) 由于各郊縣的人數(shù)不同 各郊縣的人均耕地面積對這個(gè)市郊縣的人均耕地面積的影響就不同 因此我們把三個(gè)郊縣的人數(shù) 單位 萬 15 7 10分別稱為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán) 權(quán) 的英文是weight 有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思 即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對 重要程度 而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為 0 15 0 21 0 183 0 18 公頃 顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)的作用 結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的 在上面的問題中 三個(gè)數(shù)據(jù)0 15 0 21 0 18的權(quán)分別是15 7 10 說明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)的相對重要程度不同 思考 你能用上面的字母表示出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積嗎 能 定義 例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯 對甲 乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽 說 讀 寫的英語水平測試 他們各項(xiàng)的成績 百分制 如下 1 如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯 聽 說 讀 寫成績按照3 3 2 2的比確定 計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績 百分制 從他們的成績看 應(yīng)該錄取誰 例題 思考 1 這家公司在招聘英文翻譯時(shí) 對甲 乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語水平測試 成績分別是多少 思考 2 招口語能力較強(qiáng)的翻譯 聽 說 讀 寫成績按照3 3 2 2的比確定 說明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績 思考 3 計(jì)算兩名候選人的平均成績實(shí)際上就是求兩人聽 說 讀 寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù) 那么它們的權(quán)分別是什么 2 如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯 聽 說 讀 寫成績按照2 2 3 3的比確定 計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績 百分制 從他們的成績看 應(yīng)該錄取誰 思考 1 招筆譯能力較強(qiáng)的翻譯 聽 說 讀 寫成績按照2 2 3 3的比確定 說明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績 思考 2 計(jì)算兩名候選人的平均成績實(shí)際上就是求兩人聽 說 讀 寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù) 那么它們的權(quán)分別是什么 解析 1 聽 說 讀 寫的成績按照3 3 2 2的比確定 則甲的平均成績?yōu)?85 3 83 3 78 2 75 23 3 2 2 乙的平均成績?yōu)?73 3 80 3 85 2 82 23 3 2 2 顯然甲的成績比乙的高 所以從成績看 應(yīng)該錄取甲 2 聽 說 讀 寫的成績按照2 2 3 3的比確定 則甲的平均成績?yōu)?85 2 83 2 78 3 75 32 2 3 3 乙的平均成績?yōu)?73 2 80 2 85 3 82 32 2 3 3 顯然乙的成績比甲的高 所以從成績看 應(yīng)該錄取乙 例2 一次演講比賽中 評委將從演講內(nèi)容 演講能力 演講效果三個(gè)方面為選手打分 各項(xiàng)成績均按百分制計(jì) 然后再按演講內(nèi)容占50 演講能力占40 演講效果占10 的比例 計(jì)算選手的綜合成績 百分制 進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?請確定出兩人的名次 思考 1 你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面的成績 三項(xiàng)成績的權(quán)分別是多少 思考 2 利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲 乙的綜合成績 確定兩人的名次嗎 由上可知選手B獲得第一名 選手A獲得第二名 思考兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分 為什么他們的最后得分不同 從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎 選手A的95分有一個(gè)是演講能力 B的95分有一個(gè)是演講內(nèi)容 而根據(jù)題意可知 演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大 所以A的95分就不如B的95分在綜合成績中占的分值大 在此更能顯示出 權(quán) 的重要性 例3 某公司欲招聘一名公關(guān)人員 對甲 乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試 他們的成績?nèi)缦卤硭?例題 1 如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要 權(quán)均為5 從他們的成績看 誰將被錄取 2 如果公司認(rèn)為 作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要 并分別賦予它們6和4的權(quán) 計(jì)算甲 乙兩人各自的平均成績 看看誰將被錄取 解析 1 面試和筆試同等重要時(shí) 甲的平均成績?yōu)?86 5 90 55 5 43 45 88 乙的平均成績?yōu)?92 5 83 55 5 46 41 5 87 5 顯然甲的成績比乙的高 所以從成績看 應(yīng)該錄取甲 2 面試和筆試分別賦予它們6和4的權(quán) 則甲的平均成績?yōu)?86 6 90 46 4 51 6 36 87 6 乙的平均成績?yōu)?92 6 83 46 4 55 2 33 2 88 4 顯然乙的成績比甲的高 所以從成績看 應(yīng)該錄取乙 跟蹤訓(xùn)練 2 3 晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分 其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20 期中考試成績占30 期末考試成績占50 小桐的三項(xiàng)成績 百分制 依次為95分 90分 85分 小桐這學(xué)期的體育成績是多少 4 2 濟(jì)南 中考 在一次體育課上 體育老師對九年級一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測試 測試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示 則這次測試的平均分為 A 分B 分C 分D 8分 解析 選B 這次測試的平均分為 分 3 在航天知識競賽中 包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分 其中甲同學(xué)考了89分 則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為 分 解析 由題意得 分 答案 71 5 株洲 中考 學(xué)校廣播站要招聘一名播音員 考查形象 知識面 普通話三個(gè)項(xiàng)目 按形象占10 知識面占40 普通話占50 計(jì)算加權(quán)平均數(shù) 作為最后評定的總成績 李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤?1 計(jì)算李文同學(xué)的總成績 2 若孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué) 則他的普通話成績x應(yīng)超過多少分 解析 1 70 10 80 40 88 50 83 分 2 80 10 75 40 50 x 83解得x 90 答 1 李文同學(xué)的總成績是83分 2 孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué) 則他的普通話成績應(yīng)超過90分 6 A B C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會(huì)主席 他們的筆試成績和口試成績 單位 分 分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 如表和圖所示 1 請將表和圖 1 中的空缺部分補(bǔ)充完整 2 競選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票 三位候選人的得票情況如圖 2 所示 沒有棄權(quán)票 每名學(xué)生只能推薦一個(gè) 請計(jì)算每人的得票數(shù) 3 若每票計(jì)1分 系里將筆試 口試 得票三項(xiàng)測試得分按4 3 3的比例確定個(gè)人成績 請計(jì)算三位候選人的最后成績 并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選 解析 1 表中填入數(shù)據(jù)90 補(bǔ)充后的統(tǒng)計(jì)圖如圖 2 A 300 35 105 票 B 300 40 120 票 C 300 25 75 票 計(jì)算可知B的分值最高 所以B當(dāng)選 加權(quán)平均數(shù)同算術(shù)平均數(shù)一樣 刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 通過求一些實(shí)際問題的加權(quán)平均數(shù) 感受到 權(quán) 對平均數(shù)的影響 進(jìn)一步體會(huì) 權(quán) 的意義和作用 權(quán) 的重要性在于它能夠反映數(shù)據(jù)的相對 重要程度