《2015《金榜e講堂》高三人教版數(shù)學(理)一輪復習課件：第10章第2節(jié)排列與組合.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2015《金榜e講堂》高三人教版數(shù)學(理)一輪復習課件：第10章第2節(jié)排列與組合.ppt（48頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第二節(jié)排列與組合 理 主干知識梳理 一 排列與排列數(shù)1 排列從n個不同元素中取出m m n 個元素 叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列 按照一定的順序排成一列 所有不同排列的個數(shù) 合成一組 所有不同組合的個數(shù) 三 排列數(shù) 組合數(shù)公式及性質 n 1 1 3 某市汽車牌照號碼可以上網自編 但規(guī)定從左到右第二個號碼只能從字母B C D中選擇 其他四個號碼可以從0 9這十個數(shù)字中選擇 數(shù)字可以重復 某車主第一個號碼 從左到右 只想在數(shù)字3 5 6 8 9中選擇 其他號碼只想在1 3 6 9中選擇 則他的車牌號碼可選的所有可能情況有 A 180種B 360種C 720種D 960種 關鍵要點點撥 1 解決排列組合問題可遵循 先組合后排列 的原則 區(qū)分排列組合問題主要是判斷 有序 和 無序 2 對于限制條件較復雜的排列組合應用題 要周密分析 設計出合理的方案 把復雜問題分解成若干簡單的基本問題后用兩個計數(shù)原理來解決 典題導入 由數(shù)字0 1 2 3 4 5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù) 其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有 A 210個B 300個C 464個D 600個 排列問題 規(guī)律方法 求排列應用題的主要方法 1 對無限制條件的問題 直接法 2 對有限制條件的問題 對于不同題型可采取直接法或間接法 具體如下 每個元素都有附加條件 列表法或樹圖法 有特殊元素或特殊位置 優(yōu)先排列法 有相鄰元素 相鄰排列 捆綁法 有不相鄰元素 間隔排列 插空法 組合問題 規(guī)律方法 組合問題的兩種主要類型 1 含有 或 不含有 某些元素的組合題型 含 則先將這些元素取出 再由另外元素補足 不含 則先將這些元素剔除 再從剩下的元素中去選取 2 至少 或 最多 含有幾個元素的題型 考慮逆向思維 用間接法處理 跟蹤訓練 2 2014 濟南模擬 如圖所示 使電路接通 開關不同的開閉方式有 A 11種B 20種C 21種D 12種 典題導入 1 三位數(shù)中 如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小 則稱這個數(shù)為凹數(shù) 如524 746等都是凹數(shù) 那么 各個數(shù)位上無重復數(shù)字的三位凹數(shù)有 A 72個B 120個C 240個D 360個 排列組合的綜合應用 規(guī)律方法 解決排列組合應用問題的關鍵是要分析問題中有無限制條件 對于有限制條件的排列組合問題要注意考慮限制條件的元素或位置 對較復雜的排列組合問題 要采用先選后排的原則 跟蹤訓練 3 某班班會準備從含甲 乙的7名學生中選取4人發(fā)言 要求甲 乙兩人至少有一人參加 且若甲 乙同時參加 則他們發(fā)言時順序不能相鄰 那么不同的發(fā)言順序種類為 A 720B 520C 600D 360 創(chuàng)新探究 排列 組合題千變 類題通法把分撿1 特殊元素 位置優(yōu)先法 2014 鄭州模擬 1名老師和5位同學站成一排照相 老師不站在兩端的排法共有 A 450種B 460種C 480種D 500種 高手支招 解決排列組合問題最基本的方法是位置分析法和元素分析法 若以位置為主 需首先滿足特殊位置的要求 再處理其他位置 若以元素為主 需先滿足特殊元素的要求 再處理其他元素 2 捆綁法 插空法 2014 綏化一模 有5盆各不相同的菊花 其中黃菊花2盆 白菊花2盆 紅菊花1盆 現(xiàn)把它們擺放成一排 要求2盆黃菊花必須相鄰 2盆白菊花不能相鄰 則這5盆花的不同擺放種數(shù)是 A 12B 24C 36D 48 高手支招 插空法一般是先排沒有限制條件的元素 再按要求將不相鄰的元素插入排好的元素之間 對于捆綁法 一般是將必須相鄰的元素看作一個 大元素 然后再與其余 普通元素 全排列 但不要忘記對 大元素 內的元素進行排列 3 正難則反排除法 2014 北京崇文一模 從6名男生和2名女生中選出3名志愿者 其中至少有1名女生的選法共有 A 36種B 30種C 42種D 60種 高手支招 對于 至少 至多 型排列組合問題 若分類求解時 情況較多 則可從所有方法中減去不滿足條件的方法 2 2012 大綱全國高考 將字母a a b b c c排成三行兩列 要求每行的字母互不相同 每列的字母也互不相同 則不同的排列方法共有 A 12種B 18種C 24種D 36種 3 2012 陜西高考 兩人進行乒乓球比賽 先贏3局者獲勝 決出勝負為止 則所有可能出現(xiàn)的情形 各人輸贏局次的不同視為不同情形 共有 A 10種B 15種C 20種D 30種 課時作業(yè)