《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3 角平分線的性質(zhì)課件2 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3 角平分線的性質(zhì)課件2 新人教版.ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

12 3角平分線的性質(zhì) 2 O D E P P到OA的距離 P到OB的距離 角平分線上的點(diǎn) 知識(shí)回顧 幾何語(yǔ)言描述 OC平分 AOB 點(diǎn)P在OC上 且PD OA PE OB PD PE A C B 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 角平分線的性質(zhì) 不必再證全等 反過(guò)來(lái) 到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢 已知 如圖 PD OA PE OB 點(diǎn)D E為垂足 PD PE 求證 點(diǎn)P在 AOB的平分線上 思考 P 證明 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作射線OC PD OA PE OB PDO PEO 90 在Rt PDO和Rt PEO中PO PO PD PE Rt PDO Rt PEO HL POD POE 點(diǎn)P在 AOB的平分線上 已知 如圖 PD OA PE OB 點(diǎn)D E為垂足 PD PE 求證 點(diǎn)P在 AOB的平分線上 P c 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 PD OA PE OB PD PE OP平分 AOB 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 PD OA PE OB OP平分 AOB PD PE p 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 角的平分線的性質(zhì)1 OP平分 AOB PD OA于D PE OB于E OP平分 AOB PD PE PD PE PD OA于D PE OB于E 角平分線的性質(zhì)2 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 練一練 填空 1 1 2 DC AC DE AB 2 DC AC DE AB DC DE 1 2 DC DE 到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn) 在這個(gè)角平分線上 在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 問(wèn)題1 如圖 要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng) 使它到鐵路和公路距離相等 離公路與鐵路交叉處500米 這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在何處 比例尺為1 20000 解決問(wèn)題 解 作夾角的角平分線OC 截取OD 2 5cm D即為所求 D C s O 例1 已知 如圖 在 ABC中 D是BC的中點(diǎn) DE AB DF AC 垂足分別是E F 且BE CF 求證 AD是 BAC的角平分線 AD是 BAC的平分線 DE DF BDE CDF 分析 E D F M N 例題2 如圖 ABC的角平分線BM CN相交于點(diǎn)P 求證 點(diǎn)P到三邊AB BC CA的距離相等 證明 過(guò)點(diǎn)P作PD AB于D PE BC于E PF AC于F BM是 ABC的角平分線 點(diǎn)P在BM上 已知 PD PE 在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 同理PE PF PD PE PF 即點(diǎn)P到邊AB BC CA的距離相等 結(jié)論 三角形三條角平分線相交于一點(diǎn) 1 如圖 ABC的 B的外角平分線BD與 C的外角平分線CE相交于點(diǎn)P 求證 點(diǎn)P到三邊AB BC CA所在直線的距離相等 證明 過(guò)點(diǎn)P作PF AB于F PG AC于G PM BC于M G F M 點(diǎn)P在 CBF的平分線上 PF PM 同理PM PG PF PM PG 即點(diǎn)P到三邊AB BC CA所在直線的距離相等 P 課堂練習(xí) 2 已知 如圖 BE AC于E CF AB于F BE CF相交于D BD CD 求證 AD平分 BAC 課堂練習(xí) 3 已知 如圖 在 ABC中 BD CD 1 2 A B C D 求證 AD平分 BAC 應(yīng)用新知 解決問(wèn)題 變式 1 2 小結(jié) 1 這節(jié)課你有什么收獲與體會(huì) 2 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)要點(diǎn) 3 怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)角的平分線的判定定理 4 你還有哪些困惑 布置作業(yè) 1 課本第51頁(yè)習(xí)題12 3第3 6 7題 選用作業(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)設(shè)計(jì) 1 已知 BD AM于點(diǎn)D CE AN于點(diǎn)E BD CE交點(diǎn)F CF BF 求證 點(diǎn)F在 A的平分線上 2 如圖 要在S區(qū)建一個(gè)廣告牌P 使它到兩條公路和一條鐵路的距離都相等 這個(gè)廣告牌P應(yīng)建在何處 第1題 第2題 3 如圖所示 BF與CE相交于D BD CD BF AC于F CE AB于E 求證 點(diǎn)D在 BAC的角平分線上 第3題 5 如下圖 ABC中 點(diǎn)O是 BAC與 ABC的平分線的交點(diǎn) 過(guò)O作與BC平行的直線分別交AB AC于D E 已知 ABC的周長(zhǎng)為15 BC的長(zhǎng)為6 求 ADE的周長(zhǎng) 作業(yè)設(shè)計(jì) 4 已知PA PB 1 2 1800 求證 OP平分 AOB A O B P 1 2 E F 第4題 第5題