《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1 等腰三角形課件 （新版）北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1 等腰三角形課件 （新版）北師大版.ppt（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一節(jié)等腰三角形 四 第一章三角形的證明 1 一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形 2 你認(rèn)為有一個(gè)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形嗎 你能證明你的結(jié)論嗎 把你的證明思路與同伴交流 想一想 分析 有一個(gè)角是60 在等腰三角形中有兩種情況 1 這個(gè)角是底角 2 這個(gè)角是頂角 定理 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形 等邊三角形的判定定理 求證 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 已知 ABC中 A B C 求證 ABC是等邊三角形 證明 A B BC AC 等角對(duì)等邊 又 A C BC AB 等角對(duì)等邊 AB BC CA 即 ABC是等邊三角形 隨堂練習(xí) 等邊三角形的性質(zhì)和判定 用含30 角的兩個(gè)三角尺 你能拼成一個(gè)怎樣的三角形 能拼出一個(gè)等邊三角形嗎 說(shuō)說(shuō)你的理由 由此你能想到 在直角三角形中 30 角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系 你能證明你的結(jié)論嗎 做一做 定理 在直角三角形中 如果一個(gè)銳角等于30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 已知 如圖 在Rt ABC中 C 90 BAC 30 求證 BC AB 證明 延長(zhǎng)BC至D 使CD BC 連接AD ACB 90 ACD 90 AC AC ABC ADC SAS AB AD 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ABD是等邊三角形 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形 BC BD AB 等腰三角形的底角為15 腰長(zhǎng)為2a 求腰上的高 例題 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 2a ABC ACB 15 CD是腰AB上的高 求 CD的長(zhǎng) 解 ABC ACB 15 DAC ABC ACB 15 15 30 CD AC 2a a 在直角三角形中 如果一個(gè)銳角等于30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 一個(gè)問(wèn)題 反過(guò)來(lái) 思考 就可能形成一個(gè)真命題 你能舉個(gè)例子嗎 例如 等邊對(duì)等角 反過(guò)來(lái) 等角對(duì)等邊 也是真命題 等邊三角形的三個(gè)角都相等 并且每個(gè)角都等于60 反過(guò)來(lái) 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 但有些命題 反過(guò)來(lái) 就不成立 例 對(duì)頂角相等 反過(guò)來(lái) 相等的角是對(duì)頂角 就不成立 想一想 試一試 命題 在三角形中 如果一條直角邊等于斜邊的一半 那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30 是真命題嗎 如果是 請(qǐng)你證明它 已知 如圖 在Rt ABC中 C 90 BC AB 求證 BAC 30 證明 延長(zhǎng)BC至D 使CD BC 連接AD ACB 90 ACD 90 又 AC AC ACB ACD SAS AB AD CD BC BC BD 又 BC AB AB BD AB AD BD 即 ABD是等邊三角形 B 60 在Rt ABC中 BAC 30 解 DE AC BC AC A 30 BC AB DE AD 又AD AB DE AD 1 85 m BC 3 7 m 答 立柱BC的長(zhǎng)是3 7m DE的長(zhǎng)是1 85m 性質(zhì)運(yùn)用 例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分 點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn) 立柱BC DE垂直于橫梁AC AB 7 4cm A 30 立柱BC DE要多長(zhǎng) 等邊三角形性質(zhì) 等邊三角形的各角都相等 并且每一個(gè)角都等于60 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形 定理 在直角三角形中 如果一個(gè)銳角等于30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 課時(shí)小結(jié) 課時(shí)小結(jié) 1 等腰三角形成為等邊三角形的條件 并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類的思想方法 2 推理證明了含30 角的直角三角形的邊的關(guān)系