中考數學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第三章 函數及其圖象 第12講 反比例函數課件.ppt
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第12講反比例函數 1 借助于圖象的呈現來考查反比例函數的定義 性質 常常結合反比例函數的軸對稱性和中心對稱性 2 反比例函數與一次函數的互相結合與轉化 反比例函數的圖象 性質及解析式的確定 3 運用函數思想來解決有實際背景的問題 4 體現數形結合思想 轉化的思想 方程的思想 B 2 2016 湖州 湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為2000平方米的長方形魚塘 1 求魚塘的長y 米 關于寬x 米 的函數表達式 2 由于受場地的限制 魚塘的寬最多只能挖20米 當魚塘的寬是20米時 魚塘的長為多少米 反比例函數的圖象與性質 D 1 一般地 形如 k是常數 k 0 的函數叫做反比例函數 所以自變量 2 反比例函數的圖象是雙曲線 3 當k 0時 雙曲線的兩支分別在 象限 在每一個象限內 y隨x的增大而 當k 0時 雙曲線的兩支分別在 象限 在每一個象限內 y隨x的增大而 注意雙曲線的兩支和坐標軸無限靠近 但永遠不能相交 m 1 反比例函數解析式的確定 反比例函數的解析式利用待定系數法確定 只要一對對應的x y值或已知其圖象上一個點的坐標即可求出k 進而確定反比例函數的解析式 反比例函數圖象的幾何應用 過雙曲線上的點分別作x軸和y軸的垂線 就構成對應的矩形或直角三角形 與k產生聯(lián)系 反比例函數與一次函數的聯(lián)系應用 解析 1 根據 P1OA1為等腰直角三角形 求得P1的坐標 再代入反比例函數求解 2 先根據 P2A1A2為等腰直角三角形 將P2的坐標設為 4 a a 并代入反比例函數求得a的值 得到P2的坐標 再根據P1的橫坐標和P2的橫坐標 判斷x的取值范圍 反比例函數常與一次函數相結合 用待定系數法求出函數關系式 結合函數圖象解決問題 反比例函數的應用 11 原創(chuàng)題 環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測 結果顯示 所排污水中硫化物的濃度超標 即硫化物的濃度超過最高允許的1 0mg L 環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改 在15天以內 含15天 排污達標 整改過程中 所排污水中硫化物的濃度y mg L 與時間x 天 的變化規(guī)律如圖所示 其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律 從第3天起 所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系 1 求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數表達式 2 該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度 能否在15天以內不超過最高允許的1 0mg L 為什么 解析 1 根據圖象直接得出保持大棚溫度18 的時間為12 2 10 小時 2 要求k的值 利用待定系數法求反比例函數解析式即可 3 將x 16代入函數解析式求出y的值即可 現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量 建模解決該類問題的關鍵 一是要確定兩個變量之間的函數關系 然后利用待定系數法求出它們的關系式 二是需要結合反比例函數圖象 綜合運用方程 不等式等知識來解題- 配套講稿:
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