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第一章數(shù)與式 第4講因式分解 課前小練 知識梳理 課堂精講 過關(guān)測試 基礎(chǔ)鞏固 課前小練 課前小練 知識梳理 課堂精講 過關(guān)測試 4 2014張家界 下列各式中能用完全平方公式進行分解的是 1 2013廣州 分解因式 2 因式分解 a2 2a 1 3 2012廣東 分解因式 課前小練 知識梳理 課堂精講 過關(guān)測試 D 5 分解因式a3b 2a2b2 ab3 基礎(chǔ)回顧 知識梳理 課前小練 知識梳理 課堂精講 過關(guān)測試 1 因式分解 把一個多項式化成幾個整式的積的形式 這樣的式子變形 叫因式分解 分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止 2 因式分解的方法 1 提公因式法 2 公式法 3 分組分解法 4 十字相乘法 3 提公因式法 ma mb mc m a b c 4 公式法 5 十字相乘法 6 因式分解的一般步驟 一 提 取公因式 二 套 公式 三 分組 四 十字 7 易錯知識辨析 1 注意因式分解與整式乘法的區(qū)別 2 完全平方公式 平方差公式中字母 不僅表示一個數(shù) 還可以表示單項式 多項式 名師點評 課堂精講 課前小練 知識梳理 課堂精講 過關(guān)測試 例1 下列式子是因式分解的是 思路分析 根據(jù)因式分解的定義 就是把整式變形成整式的積的形式 即可作出判斷 答案 A 是整式的乘法 故不是分解因式 本選項錯誤 B 左邊的式子與右邊的式子不相等 故本選項錯誤 C 是整式積的形式 故是分解因式 本選項正確 D 左邊式子與右邊式子不相等 故本選項錯誤 考點1 因式分解的意義 C 方法指導(dǎo) 因式分解的意義 把一個多項式化為幾個整式的積的形式 這種變形叫做把這個多項式因式分解 也叫做分解因式 考點2 因式分解的方法 例2 2012廣州 分解因式 方法指導(dǎo) 此題主要考查了提公因式法分解因式 關(guān)鍵是找準公因式 思路分析 直接提取公因式即可 答案 1 提公因式法 例3 化簡 a2 2a 1 思路分析 符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點 利用完全平方公式分解因式即可 答案 解 a2 2a 1 a 1 2 方法指導(dǎo) 此題考查利用完全平方公式分解因式 熟記公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵 2 運用公式法 a 1 2 例4 a4b 6a3b 9a2b分解因式的正確結(jié)果是 A a2b a2 6a 9 B a2b a 3 a 3 C b a2 3 2D a2b a 3 2 思路分析 先提取公因式a2b 再用公式法分解a4b 6a3b 9a2b a2b a2 6a 9 a2b a 3 2 答案 D 方法指導(dǎo) 分解因式常用的方法是提公因式法和公式法 本題綜合考查了這兩種方法 考生常出錯的地方是提公因式以后 沒有觀察分解是否徹底 而本題綜合兩種方法考查 使得本題的區(qū)分度較高 3 先提取因式后再運用公式法 D 考點3 二次三項式的因式分解 例5 分解因式 思路分析 對于型二次三項式的因式分解 只要把常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積 而一次項系數(shù)正好等于這兩個因數(shù)的和 那么就可以把它分解成 答案 方法指導(dǎo) 對于二次三項式 根據(jù)其特點一般可以分別采用配方 分項或的方法分解因式 本題因為不是完全平方式 不能直接使用公式法進行分解 學有所獲 過關(guān)測試 請同學們完成配套資料P17 P19測試題 課前小練 知識梳理 課堂精講 過關(guān)測試 課前小練 知識梳理 課堂精講 過關(guān)測試