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溫故知新 1 直線與圓的位置關(guān)系 24 2 3圓與圓的位置關(guān)系 麻城思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王寶姿 圖片感知 活動(dòng)1 兩個(gè)大小不等的圓有幾種位置關(guān)系 兩圓的位置關(guān)系 沒有公共點(diǎn) 一個(gè)公共點(diǎn) 兩個(gè)公共點(diǎn) 圓與圓的位置關(guān)系 軸對稱 圓是軸對稱圖形 兩個(gè)圓是否也組成軸對稱圖形呢 如果能組成軸對圖形 那么對稱軸是什么 我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn) 從以上實(shí)驗(yàn)我們可以看到 兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對稱圖形 其對稱軸是兩圓連心線 當(dāng)兩圓相切時(shí) 切點(diǎn)一定在連心線上 活動(dòng)2 如果大圓的半徑為R 小圓的半徑為r 圓心距為d 當(dāng)兩圓外離時(shí) d與R和r之間有怎樣的關(guān)系 反過來 當(dāng)d與R和r滿足這樣的關(guān)系時(shí) 兩圓一定外離嗎 外離 內(nèi)含 外切 相離 相交 內(nèi)切 相切 0 2 1 d R r 0 d R r R r d R r d R r d R r 兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定 解 設(shè) P的半徑為R 1 若 O與 P外切 則OP 5 R 8R 3cm 2 若 O與 P內(nèi)切 則OP R 5 8R 13cm所以 P的半徑為3cm或13cm 例1 如圖 O的半徑為5cm 點(diǎn)P是 O外一點(diǎn) OP 8cm 若以P為圓心作 P與 O相切 求 P的半徑 1 01和 02半徑分別為3厘米和4厘米 設(shè) 1 0102 8厘米 2 0102 7厘米 3 0102 5厘米 4 0102 1厘米 5 0102 0 5厘米 6 01和02重合01和02的位置關(guān)系怎樣 1 兩圓外離 2 兩圓外切 3 兩圓相交 4 兩圓內(nèi)切 5 兩圓內(nèi)含 6 同心圓 練習(xí)一 4 兩個(gè)圓的半徑的比為2 3 內(nèi)切時(shí)圓心距等于8cm 那么這兩圓相交時(shí) 圓心距d的取值范圍是多少 解設(shè)大圓半徑R 3x 小圓半徑r 2x 依題意 3x 2x 8x 8 R 24cmr 16cm 兩圓相交R r d R r 8cm d 40cm 3 已知兩圓的半徑R r分別為方程X2 5X 6 0的兩根 兩圓的圓心距為1 兩圓的位置關(guān)系是 內(nèi)切 4 分別以為1 2 4 半徑畫圓 使它們兩兩外切 1 2 4