《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二單元方程 組 與不等式 組 第7課時(shí)一元二次方程組及其應(yīng)用 考綱考點(diǎn) 數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的解法 公式法 配方法 因式分解法 安徽中考近幾年考查了根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程 或解一元二次方程近幾年都沒有考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 預(yù)測2017年仍將考查一元二次方程的解法或列一元二次方程 考情分析 知識體系圖 要點(diǎn)梳理 2 2 1一元二次方程的定義 只含有一個(gè)未知數(shù)x 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 這樣的整式方程叫做一元二次方程 通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问?ax2 bx c 0 a 0 其中a b c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 要點(diǎn)梳理 2 2 2一元二次方程的解法 1 直接開平方法 方程符合x2 m m 0 或 x m 2 n n 0 的形式可利用平方根的定義直接解出 2 配方法 1 定義 把方程化為x2 p或者 mx n 2 p p 0 的形式 可以得或 2 步驟 二次項(xiàng)系數(shù)化1 移項(xiàng) 配方 兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 原方程寫成a x h 2 k的形式 當(dāng)k 0時(shí) 直接開方求解 要點(diǎn)梳理 3 公式法 1 化一般形式 2 確定a b c的值 3 求出b2 4ac的值 4 當(dāng)b2 4ac 0時(shí) 將a b c的值代入得 4 因式分解法 將方程右邊化為0 將方程左邊進(jìn)行因式分解 令每個(gè)因式為零得兩個(gè)一元一次方程 解這兩個(gè)一元一次方程 得原方程的兩個(gè)根 需要說明的是 四種公式的使用順序 直接開方法 因式分解法 配方法 公式法 要點(diǎn)梳理 2 2 3一元二次方程根的判別式 b2 4ac 與根的關(guān)系 對于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 1 b2 4ac 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 b2 4ac 0 方程有兩個(gè)相等的的實(shí)數(shù)根 3 b2 4ac 0 方程無實(shí)數(shù)根 4 b2 4ac 0 方程有實(shí)數(shù)根 要點(diǎn)梳理 2 2 4根與系數(shù)的關(guān)系 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩根分別為x1 x2 則有x1 x2 x1x2 要點(diǎn)梳理 2 2 5一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟 1 審題 2 設(shè)未知數(shù) 3 列一元二次方程 4 解一元二次方程 5 檢驗(yàn)并寫出答案 要點(diǎn)梳理 注意 1 使用一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系時(shí) 必須將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般式ax2 bx c 0 以便確定a b c的值 2 正確理解 方程有實(shí)根 的含義 若有一個(gè)實(shí)數(shù)根則原方程為一元一次方程 若有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則原方程為一元二次方程 在解題時(shí) 要特別注意 方程有實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 等關(guān)鍵文字 挖掘出它們的隱含條件 以免陷入關(guān)鍵字的 陷阱 學(xué)法指導(dǎo) 例1 2016年安徽 解方程 x2 2x 4 解 解析 解一元二次方程有四種解法 它們的使用順序?yàn)橹苯娱_方法 因式分解法 配方法 公式法 該題方程不能用直接開平方法解決 因式分解法也不容易 故選用配方法求解 經(jīng)典考題 例2 2016年梅州 關(guān)于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1 x2 1 求實(shí)數(shù)k的取值范圍 2 若方程兩實(shí)根滿足x1 x2 x1 x2 求k的值 解 經(jīng)典考題 解析 此題 1 考查了一元二次方程根的判別式與根之間的關(guān)系 b2 4ac 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b2 4ac 0 方程有兩個(gè)相等的的實(shí)數(shù)根 b2 4ac 0 方程無實(shí)數(shù)根 2 考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩根分別為x1 x2 則有x1 x2 x1x2 經(jīng)典考題 THANKYOU