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量子力學(xué) 尤景漢youjinghan0196 河南科技大學(xué) 第一章緒論第二章波函數(shù)和薛定諤方程第三章量子力學(xué)中的力學(xué)量第四章態(tài)和力學(xué)量的表象第五章微擾理論第六章散射 自學(xué) 第七章自旋與全同粒子 目錄 第一章緒論 前言 1 1經(jīng)典物理學(xué)的困難 1 2早期的量子論觀點(diǎn) 1 3量子力學(xué)的建立 前言 一 量子力學(xué)的研究對象二 量子力學(xué)在物理學(xué)中的地位三 量子力學(xué)產(chǎn)生的基礎(chǔ)四 量子力學(xué)的研究內(nèi)容五 量子力學(xué)的特征六 量子力學(xué)的應(yīng)用前景七 量子力學(xué)的奠基人八 為什么要學(xué)習(xí)量子力學(xué) 九 主要參考書 前言 一 量子力學(xué)的研究對象 量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)之一 是研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué) 量子力學(xué)的建立使人們對物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)從宏觀層次跨進(jìn)了微觀層次 原子物理 原子核物理 光學(xué) 固體材料 化學(xué) 等科學(xué)理論的發(fā)展 還引發(fā)了人們在哲學(xué)意義上的思考 二 量子力學(xué)在物理學(xué)中的地位 經(jīng)典力學(xué) 相對論力學(xué)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué) 非相對論 量子力學(xué) 相對論量子力學(xué)量子電動(dòng)力學(xué)量子統(tǒng)計(jì)和量子場論 低速 高速 宏觀 微觀 三 量子力學(xué)產(chǎn)生的基礎(chǔ) 舊量子論誕生于1900年 量子力學(xué)誕生于1925年 1 經(jīng)典理論 十九世紀(jì)末 二十世紀(jì)初 經(jīng)典物理學(xué)成果累累 已經(jīng)發(fā)展到了相當(dāng)完善的階段 2 舊量子論 舊量子論 經(jīng)典理論 特殊假設(shè) 與經(jīng)典理論矛盾 舊量子論沒有擺脫經(jīng)典的束縛 無法從本質(zhì)上揭露微觀世界的規(guī)律 有很大局限性 但舊量子論為量子力學(xué)理論提供了線索 促進(jìn)了量子力學(xué)的快速誕生 但同時(shí)發(fā)現(xiàn)了一些經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 如電子的發(fā)現(xiàn) 陰極射線 X射線 黑體輻射 邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)等 四 量子力學(xué)的研究內(nèi)容 1 三個(gè)重要概念 2 五個(gè)基本假設(shè) 五 量子力學(xué)的特征 1 拋棄了經(jīng)典的決定論思想 引入了概率波 力學(xué)量可以不連續(xù)地取值 且不確定 2 只有改變觀念 才能真正認(rèn)識(shí)到量子力學(xué)的本質(zhì) 它是人們的認(rèn)識(shí)從決定論到概率論的一次巨大的飛躍 波函數(shù) 算符 薛定格方程 波函數(shù)假設(shè) 算符假設(shè) 展開假定 薛定格方程 全同性原理 六 量子力學(xué)的應(yīng)用前景 1 深入到諸多領(lǐng)域 2 派生出了許多新的學(xué)科 3 前沿應(yīng)用 的發(fā)展都離不開它 本世紀(jì)的三大熱門科學(xué) 生命科學(xué) 信息科學(xué) 材料科學(xué) 量子場論 量子電動(dòng)力學(xué) 量子電子學(xué) 量子光學(xué) 量子通信 量子化學(xué) 研制量子計(jì)算機(jī)已成為科學(xué)工作者的目標(biāo)之一 人們期望它可以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的并行計(jì)算 并具有經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法比擬的處理信息的功能 以分解五百位的自然整數(shù)為例 目前最快的計(jì)算機(jī)需要用幾十億年才能完成 而用量子計(jì)算機(jī) 同樣的重復(fù)頻度 一分鐘就可以解決 中國科技大學(xué) 香港中文大學(xué) 2009年10月29日 七 量子力學(xué)的奠基人 薛定格 德布羅意 狄拉克 海森堡 普朗克 泡利 愛因斯坦 玻爾 玻恩 八 為什么要學(xué)習(xí)量子力學(xué) 1 量子力學(xué)是近代物理兩大理論支柱之一 開創(chuàng)了物理學(xué)的新時(shí)代 2 微觀現(xiàn)象必須用量子力學(xué)去描述 3 對宏觀現(xiàn)象的研究也應(yīng)立足于量子力學(xué) 4 存在著量子宏觀現(xiàn)象 5 考研需要 九 主要參考書 量子力學(xué) 卷 第三版 曾謹(jǐn)言科學(xué)出版社 2000年 量子力學(xué)蘇汝鏗復(fù)旦大學(xué)出版社 1997年 量子力學(xué)基礎(chǔ)關(guān)洪高等教育出版社 1999年 量子力學(xué)教程曾謹(jǐn)言科學(xué)出版社 2003年 量子力學(xué)習(xí)題精選與剖析錢伯初 曾謹(jǐn)言科學(xué)出版社 1 1經(jīng)典物理學(xué)的困難 一 黑體輻射問題 普朗克公式二 光電效應(yīng)問題三 原子的線狀光譜及規(guī)律問題四 原子結(jié)構(gòu)問題五 固體的比熱問題 1 1經(jīng)典物理學(xué)的困難 一 黑體輻射問題 普朗克公式 熱輻射 任何物體都不停地向周圍輻射電磁波 地球的熱輻射 黑體 能全部吸收輻射在它上面的電磁波而無反射的物體 輻射平衡 黑體在單位時(shí)間內(nèi)單位面積上吸收的電磁波能量與輻射的電磁波能量相等 黑體處于熱輻射平衡狀態(tài)時(shí) 輻射能量密度隨波長變化曲線如圖所示 實(shí)驗(yàn)得出的平衡時(shí)輻射能量按頻率 或波長 分布的曲線只與黑體的絕對溫度有關(guān) 而與空腔的形狀及組成的物質(zhì)無關(guān) 許多人企圖用經(jīng)典物理學(xué)來說明這種能量分布的規(guī)律 推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的能量分布公式 但都未成功 1 1894年 維恩公式 2 1900年 瑞利 金斯公式 高頻部分符合 低頻部分不符合 低頻部分符合 但當(dāng)高頻時(shí)發(fā)散 紫外災(zāi)難 3 1900年10月下旬 普朗克公式 符合得很好 維恩公式 瑞利 金斯公式 普朗克公式 由普朗克公式容易推出維恩公式和瑞利 金斯公式 1 高頻時(shí) 2 低頻時(shí) 二 光電效應(yīng)問題 1888年 赫茲 Hertz 發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng) 1896年 湯姆遜 Thomson 認(rèn)識(shí)到 這是由于紫外線照射 大量電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象 光電效應(yīng)的特點(diǎn) 1 單位時(shí)間內(nèi)由陰極發(fā)出的光電子數(shù)與光強(qiáng)成正比 2 光電子初動(dòng)能與入射光頻率呈線性關(guān)系 3 對每一種金屬 存在截止頻率 或紅限頻率 4 弛豫時(shí)間很短 用經(jīng)典物理的受迫振動(dòng)理論無法解釋以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果 三 原子的線狀光譜及規(guī)律問題 1885年 巴耳末公式 1908年 里茲 Ritz 并合原則 問題 1 原子的分立的線狀光譜產(chǎn)生的機(jī)制是什么 2 這些譜線的波長 數(shù) 為什么有這樣簡單的規(guī)律 3 光譜項(xiàng)的本質(zhì)又是什么 四 原子結(jié)構(gòu)問題 1911年 盧瑟福用粒子去轟擊原子 提出了 原子有核模型 按經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的理論 該模型將導(dǎo)致 1 原子 塌縮 但實(shí)際上原子很穩(wěn)定 而且輻射線狀光譜 2 輻射連續(xù)波長的電磁波 如何解釋 五 固體的比熱問題 固體中每個(gè)原子在其平衡位置附近作小振動(dòng) 可以看成是具有三個(gè)自由度的粒子 固體的定容比熱為 這就是杜隆 珀替定律 但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 在極低溫下 固體比熱都趨于0 如圖所示 為什么 此外 若考慮到原子由原子核與若干電子組成 為什么原子核與電子的這樣多自由度對固體比熱都沒有貢獻(xiàn)