《生物統(tǒng)計學第三章概率分布.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《生物統(tǒng)計學第三章概率分布.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三章常用概率分布 二項分布普哇松分布正態(tài)分布抽樣分布 離散型隨機變量的概率分布 二項分布 binomialdistribution 假設 1 在相同條件下進行了n次試驗2 每次試驗只有兩種可能結果 1或0 3 結果為1的概率為p 為0的概率為1 p4 各次試驗彼此間是獨立的在n次試驗中 結果為1的次數(shù) X 0 1 2 n 服從二項分布 表示為 離散型隨機變量的概率分布 二項分布的概率函數(shù) 二項分布的期望 二項分布的方差 離散型隨機變量的概率分布 例1 一頭母豬一窩產(chǎn)了10頭仔豬 分別求其中有2頭公豬和6頭公豬的概率 產(chǎn)公豬頭數(shù)的期望值 產(chǎn)公豬頭數(shù)的方差 離散型隨機變量的概率分布 普哇松分布 Poissondistribution 描述稀有事件的試驗 對于二項分布如果概率P很小 試驗次數(shù)n很大 則二項分布趨近普哇松分布 表示為 離散型隨機變量的概率分布 普哇松分布的概率函數(shù) 普哇松分布的期望與方差 離散型隨機變量的概率分布 例2 某遺傳病的發(fā)病率為0 0003 某雞場有10000頭肉雞 問今年發(fā)生該遺傳病4頭及4頭以上的概率有多少 np 10000 0 0003 3x 4P x 4 1 P x 4 1 P 0 P 1 P 2 P 3 0 3528 連續(xù)型隨機變量的概率分布 正態(tài)分布 normaldistribution 具有如下概率密度函數(shù)的隨機變量稱為正態(tài)分布隨機變量 期望 2 方差 正態(tài)分布 正態(tài)分布概率密度函數(shù)的幾何表示 正態(tài)曲線 f x x 曲線下某區(qū)間的面積即為隨機變量在該區(qū)間取值的概率 正態(tài)分布 正態(tài)分布的特點只有一個峰 峰值在x 處曲線關于x 對稱 因而平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)x軸為曲線向左 右延伸的漸進線由兩個參數(shù)決定 平均數(shù) 和標準差 決定曲線在x軸上的位置 決定曲線的形狀 正態(tài)分布 平均數(shù)的影響 標準差的影響 正態(tài)分布 標準正態(tài)分布 standardnormaldistribution 令 Z服從正態(tài)分布 標準正態(tài)分布 對于 標準化 正態(tài)分布 標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù) 0 正態(tài)分布 標準正態(tài)分布的概率計算附表1 p 297 正態(tài)分布 1 P Z u 或P Z u u 0 直接查表 標準正態(tài)分布函數(shù)表 附表1 p 297 1 直接查附表1 P Z 0 64 0 7389 2 P Z 1 53 1 P Z 1 53 1 0 9370 0 0630 3 P 2 12 Z 0 53 P Z 0 53 P Z 2 12 0 2981 0 0136 0 2811 標準正態(tài)分布的概率計算 標準正態(tài)分布的雙側分位數(shù) 2 2 標準正態(tài)分布的雙側分位數(shù)表 附表2 p 299 1 設標準正態(tài)分布的兩尾概率之和 求分位數(shù)u值 由附表2可直接查得分位數(shù)為u 1 959964 2 分位數(shù)為u 2 575829 對于給定的兩尾概率 求標準正態(tài)分布在x軸上的分位點 2 2 標準正態(tài)分布的雙側分位數(shù)表 附表2 p 299 對于給定的一尾概率 求標準正態(tài)分布在x軸上的分位點 1 設標準正態(tài)分布的右尾 左尾 概率為 求分位數(shù)u值用2 查附表2 可得一尾概率為 時的分位數(shù)u值 2 0 05 0 1查表得u 1 644854 2 2 0 01 0 02查表得u 2 326348 下面是標準正態(tài)分布的幾個特殊的且常用的分位數(shù)值 當雙尾概率為0 05時 u 1 96當雙尾概率為0 01時 u 2 58當右尾概率 左尾概率 為0 05時 u 1 64 1 64 當右尾概率 左尾概率 為0 01時 u 2 33 2 33 標準正態(tài)分布幾個常用的分位數(shù)值 雙側 尾 概率 時 u 1 96時 u 2 58單側 尾 概率 時 u 1 64 1 64 時 u 2 33 2 33 樣本統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布 原總體 樣本1 樣本2 樣本n 新總體 n 統(tǒng)計量 抽樣分布P43 正態(tài)總體樣本平均數(shù)的抽樣分布1 中心極限定理 從正態(tài)總體 2 抽樣 樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布 若從非正態(tài)總體抽樣 當n n 30 樣本均數(shù)的分布亦接近正態(tài)分布 2 設原總體的期望為 方差為 則樣本平均數(shù)的期望為 方差為 2 n樣本均數(shù)的均數(shù) 期望 樣本均數(shù)的標準差故樣本均數(shù)的分布是服從的正態(tài)分布 t分布當以樣本s估計時 n 30 得到統(tǒng)計量 W S Gosset 歌賽特 英國 1777 1855 1908年以 Student 學生 為筆名在該年的Biometrika上發(fā)表了論文 平均數(shù)的概率誤差 創(chuàng)立了小樣本檢驗代替大樣本檢驗的理論 即t分布和t檢驗法 也稱為學生氏分布 1 t分布圖像類似于標準正態(tài)分布 兩側對稱 均數(shù)為0 2 t分布曲線隨樣本自由度不同而異 與正態(tài)曲線相比 離散度較大 頂部略低 尾部略高 自由度小的t分布 更為明顯 n 30時 t分布接近于標準正態(tài)分布 n 100時 t分布基本與標準正態(tài)分布相同 n 時 t分布與標準正態(tài)分布完全一致 3 t分布概率求法可查P302t分布的雙側分位表 例 df 4雙側t0 05 2 776t0 01 4 604單側t0 05 2 132t0 01 3 747 T表 自由度 F分布 F distribution 2分布 Chi Square