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實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的定量關(guān)系 2 學(xué)會(huì)利用列表法 圖象法 函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 實(shí)驗(yàn)原理 1 在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng) 平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等 2 彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出 伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算 這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了 實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái) 毫米刻度尺 彈簧 鉤碼若干 三角板 鉛筆 重垂線 坐標(biāo)紙 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 1 儀器安裝 如圖所示 將鐵架臺(tái)放在桌面上 固定好 將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上 在靠近彈簧處將刻度尺 最小分度為1mm 固定于鐵架臺(tái)上 并用重垂線檢查刻度尺是否豎直 2 測(cè)量與記錄 1 記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0 即彈簧的原長(zhǎng) 2 在彈簧下端掛上鉤碼 待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度l 求出彈簧的伸長(zhǎng)量x和所受的外力F 等于所掛鉤碼的重力 3 改變所掛鉤碼的數(shù)量 重復(fù)上述實(shí)驗(yàn) 要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù) 將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫在下列表格中 記錄表 彈簧原長(zhǎng)l0 cm 數(shù)據(jù)處理 1 以彈力F 大小等于所掛鉤碼的重力 為縱坐標(biāo) 以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo) 用描點(diǎn)法作圖 連接各點(diǎn)得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線 2 以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量 寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式 并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 誤差分析 1 系統(tǒng)誤差 鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差 2 偶然誤差 注意事項(xiàng) 1 安裝實(shí)驗(yàn)裝置 要保持刻度尺豎直并靠近彈簧 2 不要超過(guò)彈性限度 實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多 以免超過(guò)彈簧的彈性限度 3 盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù) 要使用輕質(zhì)彈簧 且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù) 4 觀察所描點(diǎn)的走向 不要畫折線 5 統(tǒng)一單位 記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位 熱點(diǎn)一對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和誤差分析的考查 典例1 2015 福建高考 某同學(xué)做 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 的實(shí)驗(yàn) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722041 1 圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度 其示數(shù)為7 73cm 圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度 此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量 l為cm 2 本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力 關(guān)于此操作 下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是 填選項(xiàng)前的字母 A 逐一增掛鉤碼 記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B 隨意增減鉤碼 記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重 3 圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量 l與彈力F的關(guān)系圖線 圖線的AB段明顯偏離直線OA 造成這種現(xiàn)象的主要原因是 解題指導(dǎo) 1 命題立意 本題主要考查實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)誤差 2 解題關(guān)鍵 解答本題應(yīng)關(guān)注以下三點(diǎn) 刻度尺讀數(shù)時(shí) 對(duì)有效數(shù)字的要求 逐一增掛鉤碼和隨意增減鉤碼對(duì)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的影響 從實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)的角度分析圖象彎曲的原因 解析 1 由題圖乙標(biāo)尺刻度可知示數(shù)l2 14 66cm l l2 l1 6 93cm 2 為防止彈簧超出彈性限度應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量 故選A 3 由圖知AB段伸長(zhǎng)量與彈力不成線性關(guān)系 主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度 答案 1 6 93 2 A 3 超出彈簧的彈性限度 強(qiáng)化訓(xùn)練 如圖甲所示 用鐵架臺(tái) 彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 1 為完成實(shí)驗(yàn) 還需要的實(shí)驗(yàn)器材有 2 實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有 3 圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F x圖線 由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為N m 圖線不過(guò)原點(diǎn)是由于 4 為完成該實(shí)驗(yàn) 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下 A 以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo) 以彈力為縱坐標(biāo) 描出各組 x F 對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 并用平滑的曲線連接起來(lái) B 記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0 C 將鐵架臺(tái)固定于桌子上 并將彈簧的一端系于橫梁上 在彈簧附近豎直固定一把刻度尺 D 依次在彈簧下端掛上1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 鉤碼 并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度 并記錄在表格內(nèi) 然后取下鉤碼 E 以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量 寫出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式 首先嘗試寫成一次函數(shù) 如果不行 則考慮二次函數(shù) F 解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 G 整理儀器 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái) 解析 1 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來(lái)測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)量 2 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng) 彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量 或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度 3 取圖象中 0 5 0 和 3 5 6 兩個(gè)點(diǎn) 代入F kx可得k 200N m 由于彈簧自重的原因 使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量 4 根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG 答案 1 刻度尺 2 彈簧原長(zhǎng) 彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量 或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度 3 200彈簧有自重 4 CBDAEFG 熱點(diǎn)二對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的考查 典例2 2017 中山模擬 某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系 的實(shí)驗(yàn) 他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)缚潭瘸叩目潭?然后在彈簧下端掛上鉤碼 并逐個(gè)增加鉤碼 分別測(cè)出指針?biāo)缚潭瘸叩目潭?所得數(shù)據(jù)列表如下 重力加速度g取10m s2 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722042 1 表中有一個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤 它的代表符號(hào)是 2 實(shí)驗(yàn)中 代表符號(hào)為L(zhǎng)3的數(shù)值還沒有測(cè)定 請(qǐng)你根據(jù)圖乙將這個(gè)測(cè)量值填入記錄表中 3 該同學(xué)認(rèn)為可以通過(guò)繪制x m圖線來(lái)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 他根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中標(biāo)出了L0 L1 L2和L4 L5 L6 L7對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn) 請(qǐng)你在圖丙中標(biāo)出L3對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn) 并畫出x m圖線 4 根據(jù)x m圖線可計(jì)算出該彈簧的勁度系數(shù)為N m 結(jié)果保留三位有效數(shù)字 思考探究 1 以厘米為單位 毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)小數(shù)點(diǎn)后有 位小數(shù) 2 描點(diǎn)作圖時(shí)應(yīng)注意各點(diǎn) 地分布在直線的兩側(cè) 兩 均勻 解析 1 毫米刻度尺讀數(shù)應(yīng)該讀到毫米的下一位 故根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知L4有誤 2 由指針?biāo)缚潭瓤芍狶3的數(shù)值為16 85cm 3 描點(diǎn)連線如圖所示 4 由圖線的斜率的倒數(shù)得k N m 58 3N m 答案 1 L4 2 16 85 3 見解析 4 58 3 56 5 58 5均正確 強(qiáng)化訓(xùn)練 1 2015 四川高考 某同學(xué)在 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 時(shí) 安裝好實(shí)驗(yàn)裝置 讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊 在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼 靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l1 如圖甲所示 圖乙是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺 最小分度是1毫米 上位置的放大圖 示數(shù)l1 cm 在彈簧下端分別掛2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 5個(gè)相同鉤碼 靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度分別是l2 l3 l4 l5 已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g 掛2個(gè)鉤碼時(shí) 彈簧彈力F2 N 當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9 8m s2 要得到彈簧伸長(zhǎng)量x 還需要測(cè)量的是 作出F x曲線 得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 解析 由圖乙可估讀為25 85cm 掛2個(gè)鉤碼時(shí) 彈簧彈力等于鉤碼的重力 即F2 2mg 0 98N 由于彈簧伸長(zhǎng)量等于彈簧現(xiàn)在的長(zhǎng)度減去彈簧原長(zhǎng) 因此要得到伸長(zhǎng)量 還需要測(cè)量彈簧原長(zhǎng) 答案 25 850 98彈簧原長(zhǎng) 2 2017 銅陵模擬 為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù) 將該彈簧豎直懸掛起來(lái) 在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼 實(shí)驗(yàn)得出了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l的相應(yīng)數(shù)據(jù) 其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出 g取10m s2 1 作出m l的關(guān)系圖線 2 彈簧的勁度系數(shù)為N m 計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字 解析 1 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn) 基本上在同一條直線上 可以判定m和l間是一次函數(shù)關(guān)系 畫一條直線 使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上 不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè) 如圖所示 2 由胡克定律F kx得 k gk斜 10 N m 0 266N m 答案 1 見解析 2 0 266 熱點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 典例3 圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)情景 用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧 讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F 從電腦中直接讀出 所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42722043 1 從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為cm 2 根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù) 在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖象 3 由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為N m 彈簧的原長(zhǎng)為cm 均保留三位有效數(shù)字 解析 1 由圖可知 刻度尺的最小分度值為0 1cm 故讀數(shù)為63 60cm 2 根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示 3 由胡克定律可知 圖象的斜率表示勁度系數(shù) 則可知k 25 0N m 圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng) 則可知原長(zhǎng)為55 2cm 答案 1 63 60 2 見解析 3 25 055 2 強(qiáng)化訓(xùn)練 2017 嘉峪關(guān)模擬 在 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù) 的實(shí)驗(yàn)中 實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示 所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力 實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度 再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端 每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度 1 有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)圖中 如圖乙 請(qǐng)作出F L圖象 2 由此圖象可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0 cm 勁度系數(shù)k N m 3 試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況 請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格 不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù) 4 該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí) 把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較 優(yōu)點(diǎn)在于 缺點(diǎn)在于 解析 1 用一條直線將各點(diǎn)連接起來(lái) 不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè) 如圖所示 2 彈簧的原長(zhǎng)L0即為彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度 由圖象可知 L0 5 10 2m 5cm 勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率 則k 20N m 3 記錄數(shù)據(jù)的表格如表 4 優(yōu)點(diǎn)是避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響 缺點(diǎn)是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差 答案 1 見解析 2 520 3 見解析 4 避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差