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振動加工在航空業(yè)的現(xiàn)狀 工業(yè)界和學術(shù)界的觀點 R Mediratta 1 K Ahluwalia 1 S H Yeo 2 Received 25 May 2015 Accepted 4 October 2015 Springer Verlag London 2015 摘要 振動光整加工是一種多功能的加工過程 是全球的許多工業(yè)過程的重要組 分部分 包含倒圓角 提高光潔度 去毛刺 精加工 清洗 拋光 除銹等過 程 本文將討論振動加工的演變和它的具體技術(shù)內(nèi)容 大規(guī)模光整加工的發(fā)展 航空業(yè)振動加工的重要性 參與這一過程中的參數(shù)和先進的振動加工的專利格 局也將被闡明 更重要的是 本文將駐足于嘗試去解釋這背后的神秘進程 實 證研究 模型開發(fā) 批量和顆粒沖擊速度的研究 震蕩強化和阿爾門帶特性是 將要特別討論和研究的工作 這項工作已確定縫隙振動后的加工工序 其中一 些是根據(jù)磨料流測量和監(jiān)控系統(tǒng)的需要來決定從電機振動到介質(zhì)振動的頻率損 失 計算頻率和振幅介質(zhì)以及磨料撞擊工件的速度和力等工作仍在研究中 文 獻指出 就工藝參數(shù)質(zhì)量 工藝參數(shù)之間的聯(lián)系 工藝參數(shù)對工件表面質(zhì)量的影 響等而言需要更多的研究 這個行業(yè)是在尋找更短周期改善表面加工質(zhì)量的方 法 因此各種振動加工先進技術(shù) 拖曳式主軸光整加工便誕生了 根據(jù)作者 的了解 對振動加工還沒有全面的研究 本文旨在于為科學團體和專業(yè)人士提供 專業(yè)性學術(shù)參考 本文致力于推進能夠?qū)崟r監(jiān)測和表面質(zhì)量測量的新一代振動 加工系統(tǒng) 關(guān)鍵詞 振動加工 短周期 偏心塊重量 介質(zhì)運動 模型研究 夾具 1介紹 在各種行業(yè)尤其是航空業(yè)的產(chǎn)品開發(fā)中 振動光飾加工已變得越來越重要 了 這是由于自動化加工過程的提高 以及現(xiàn)代振動加工技術(shù)在不同工藝工程 的廣泛應(yīng)用 Yabuki et al 充分總結(jié)了振動加工的廣泛性 它有充分地去除剛 件的毛刺并且在拋光塑料方面也非常有效 振動加工是大量磨料包圍下的一個過程 光整加工由研磨性的加工過程組 成 磨料由金屬或其它材料組成 可以同時加工一種或幾種不同的表面 比如 去毛刺 邊緣倒角 提高表面光潔度 改善表面粗糙度和消除應(yīng)力等等 隨著 該加工方式被大量的應(yīng)用 該過程被制造業(yè)廣泛使用 光整加工固有的經(jīng)濟性 靈活性和適應(yīng)性 使其成為用于改善大量工業(yè)零部件質(zhì)量的唯一方式 不進行 表面光整加工的結(jié)果可能相當嚴重 由于負載能力的下降 耐腐蝕性和耐疲勞 性減弱 零件將表現(xiàn)不佳 本文對光整加工過程做了概述 如何進行光整加工已經(jīng)發(fā)展了很多年 并重 點介紹了機械和機械特性對表面光整的影響 特別是對振動加工過程做了更詳 細的概述 用于振動光飾過程的關(guān)鍵變量在航空工業(yè)是非常重要的 在振動光 飾過程中 先進技術(shù)對減小長周期特別有效 對該經(jīng)驗過程的理解已經(jīng)做了大 量的研究 所做的研究也將做簡要的討論 2光整加工及其歷史背景 光整加工是研磨工業(yè)過程的一個通稱 稱為磨料的松散的粒子連同混合物 一起放置于一個容器中 工件被埋沒于磨料里 滾磨 振動研磨 離心式滾磨 拖曳式滾磨等加工過程包括在光整加工的范圍內(nèi) 能量通過各種各樣的周期性 振動傳遞給研磨介質(zhì) 使其與零件表面發(fā)生相互作用 到目前為止 振動加工是 最廣為人知的光整加工過程 光整加工過程于上世紀初期在行業(yè)中建立了自己的位置 滾磨加工據(jù)說是 最早的光整加工方式 第一次光整加工過程是用古中國人和古埃及人把天然的 石頭放在滾筒中來拋光他們的武器和首飾 光整加工在技術(shù)上被發(fā)展和創(chuàng)新 這導(dǎo)致了許多變體桶加工 振動光飾 離心式滾磨 推拽式滾磨 雖然關(guān)鍵性 過程變量 kpvs 會隨光整加工方式的變化而變化 但是他們?nèi)钥煞殖伤拇箢?如圖 1所示 因為這四個即 KPVs media 復(fù)合 機器和工件高度相互依存 它們可以被可視化為四面體稱為 四面體相互依存 各種工藝參數(shù)的功能如下 1 磨料 磨料是最主要的元素 它負責把零件加工到想要的表面質(zhì)量 它可 以是研磨性的 也可以是非研磨性的 圖 1 2 復(fù)合物 復(fù)合物是水性潤滑劑和冷卻液的過程 它有很多用途 如排出磨 損材料 清洗加工表面 和控制加工過程中的 PH值 3 設(shè)備類型 光整加工設(shè)備自誕生之初就發(fā)展了 從滾槽式到拖曳式 有了 技術(shù)與效率的不斷演進 不同的機器在自身運動和磨料運動方面各有不同 4 工件 工件是加工過程中最重要的變量 工件決定上述所有參數(shù) 例如 要處理的工件的大小和材料決定了機器和磨料的類型 一個大的零件進行拋光 將要在一個大型機器上通過合適的磨料和復(fù)合物進行拋光 光整加工的固有程序 磨料 復(fù)合物和及設(shè)備類型 光整加工見證了工 業(yè)部署以來的多次改進 最重要的是在機器類型方面 技術(shù)的發(fā)展如圖 2所示 圖 2 光整加工的演變 5 6 3 航空工業(yè)的振動加工 Davidson 及時總結(jié)了為什么邊緣和表面處理是至關(guān)重要的 有時 為 了充分了解邊緣和表面質(zhì)量問題的意義 就需要了解在邊緣和表面質(zhì)量得不到 足夠的重視的情況下所造成的后果 航空業(yè)產(chǎn)品與人們生活息息相關(guān) 因此 當涉及到產(chǎn)品的相關(guān)過程時一定要對邊緣表面條件足夠地重視 航空航天工業(yè)對風機 渦輪葉片等零件的表面光潔度要求很好 如果風扇 葉片有光滑的表面 存在于機翼的風險就會降低 機翼表面越平滑 引擎操作 溫度越低 這便實現(xiàn)比額定值更大的排氣溫度范圍和發(fā)動機之間的 紅線 最 大廢氣溫度 MEGT 范圍 如圖 3所示 這個溫度降低提高了飛機發(fā)動機大修的時 間 他們可以在大修之前保持更長的服務(wù)時間 8 提高渦輪葉片的表面質(zhì)量的 同時 提高了加速度和渦輪機中的壓縮氣團流 同時也會節(jié)省燃料 降低表面 粗糙度也有助于提高疲勞壽命 因為飛機部件在運行過程中應(yīng)受到不同的應(yīng)力 的變化 所以較低的表面粗糙度是至關(guān)重要的 圖 3 表面光潔度對飛機發(fā)動機排氣溫度的影響 發(fā)動機中的零件 例如風扇或渦輪葉片 由于尖角和毛邊的作用會產(chǎn)生應(yīng) 力集中 去毛刺和倒圓角可以減少應(yīng)力集中現(xiàn)象進而增加抗斷裂和疲勞壽命 現(xiàn)在已觀察到 大多數(shù)疲勞裂紋發(fā)生在表面部分 而不是內(nèi)部 因此 表面處理對 于增加使用壽命非常關(guān)鍵 尤其是在航空航天工業(yè) 裝配期間 粗糙表面和鋒利 外邊緣也可能損傷涂層或表面 結(jié)構(gòu)上尖銳的外角充當電荷蓄電池 可能引發(fā)靜 態(tài)放電風險 在飛行操作 銳利的邊緣可能有不平衡電荷 成為引發(fā)電壓 這種 潛在的差異可能由于靜電或雷擊造成的 振動加工是一種應(yīng)用廣泛的加工過程 能達到航空局和相關(guān)零件規(guī)定的表 面光潔度的要求 以應(yīng)對上述現(xiàn)象所造成的潛在的危害 該加工過程對許多零 件 通常是航空航天零件 的復(fù)雜幾何形狀是非常有效的 可以在最小的工時 下完成工藝規(guī)程 由于所有部分的加工過程是相同的 振動光飾可以形成殘余 壓應(yīng)力 以及為整個零件提供應(yīng)力平衡 產(chǎn)生的壓應(yīng)力將抵消由裂紋引起的拉 伸應(yīng)力 并有助于遏制裂紋的產(chǎn)生 許多機械加工和磨削過程往往會在零件表 面產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力 當承受周期性壓力時 這些殘余拉應(yīng)力容易使零件發(fā)生過 早斷裂和失效 振動光飾會產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力 然而 振動光飾需要與此過程相 結(jié)合的長周期加工過程 由于缺乏科學的認知 所以對振動光飾加工能力的理 解存在障礙 在航空航天工業(yè)中 有一個長度為 1200毫米 寬度為 500毫米的典型的風扇 葉片 用槽式振動光飾機來加工這些葉片 小型旋轉(zhuǎn)的航空航天零件如渦輪葉片 整體葉盤 壓氣機盤是在碗式振動機光飾來加工 加工光整過程中 夾具是用 來裝夾這些工件 以防止劃傷或?qū)σ讚p邊緣的碰撞所帶來的損傷 夾具的作用 將在第 4 2和 6 4節(jié)中詳細闡述 飛機機身的結(jié)構(gòu)部件和翼梁需要在大型槽式 振動器中進行去毛刺和倒角 去毛刺的零件與銳利的邊緣相對有光滑的半徑和 更高的抗疲勞裂能力 在零件邊上的油漆附著性也有改善 這對下一步的生產(chǎn) 工藝有很好的改善 4振動光飾中的關(guān)鍵性過程變量 振動光飾是一個復(fù)雜的過程 每一個操作參數(shù)在加工中都對表面光潔度有著 重要影響 振動加工機有碗式和槽式兩種主要裝置 這兩種裝置可以加工不同 大小和體積的工件 從龐大的零件到像渦輪葉片 風扇葉片這樣的小部件 這 些關(guān)鍵性過程變量與機器的類型是相互對應(yīng)的 每一個關(guān)鍵性過程變量是相互 依存的 并且其中任何一個都是對于表面光潔度來說都是不可忽視的 在 1節(jié) 中提到的 光整加工中相互依存的四面體交織在一起來獲得理想的產(chǎn)品 根據(jù)零件的類型 所需的輸出 可能的應(yīng)用 這些關(guān)鍵性過程變量都是可以 改變的 雖然振動電機的頻率是最重要的參數(shù) 因為磨料是光整加工過程中最 重要的部分 磨料的振動頻率是由振動電機的頻率決定的 但是其他方面 如 合適的潤滑油復(fù)合配料 其它機器參數(shù)也至關(guān)重要 這些參數(shù)在圖 4中列出 機械特性的關(guān)鍵方面在文章的圖 5中做了總結(jié) 電機和偏心塊的重量統(tǒng)稱為 偏心驅(qū)動系統(tǒng) 是振動加工過程的核心 4 1 和 4 2部分將詳細闡述平衡 驅(qū)動系統(tǒng)和夾具 圖 4 振動加工中的關(guān)鍵性過程變量 圖 5 振動加工機械特性 4 1電機和偏心塊的重量 振動加工過程的核心是帶偏心塊的振動電機 因此稱為 偏心驅(qū)動系統(tǒng) 它連接在碗式或槽式容器上 容器是由固定在地上的彈簧支承 偏心塊連接在 電機主軸的兩端 它旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生振動 從而帶動整個設(shè)備產(chǎn)生振動 頻率通常 是通過控制電機的轉(zhuǎn)速來調(diào)節(jié)的 通過改變偏心塊的重量來改變振幅 除了磨 劑和磨料的類型之外 這些都被作為加工過程輸入?yún)?shù) 典型的頻率和幅度的 范圍分別是 20 60赫茲和 2 10毫米 電機高速運動 以減少周期 設(shè)計的電機的速度高達 40赫茲在達到所需的 表面粗糙度 比工作在 20至 25赫茲之間的機器時間上減少了約 40 在這兩 個參考文獻 有一個共識 在高速振動光飾機里 磨料旋轉(zhuǎn)的更快速且均勻 但是磨料的振幅減小 在參考文獻中 介質(zhì)振幅大 接觸時間長 短周期內(nèi)表 面不均勻 這引起對下表面的沖擊 以及在短周期內(nèi)工件獲得更均勻的表面質(zhì) 量 羅林森認為更快的周期 可以磨料運動快速且一致和高振幅振動的精確控 制 進一步的研究可以進行確定 振幅的大小決定在高頻振動下進行光整加工 的效果 在高頻振動下理解高 低振幅的作用時 偏心塊的變化對改變振幅有關(guān) 鍵作用 對于碗式振動光飾機 裝置中的工作負載做螺旋式運動 其運動形式有兩類 翻滾運動 介質(zhì)在外壁處起落并向中心運動 進給運動 工作負載沿研磨路徑 順時針或逆時針運動 如圖 6所示 翻滾運動由下偏心塊的質(zhì)量確定 進給運 動由上偏心塊的質(zhì)量確定 一般情況下 下偏心塊也導(dǎo)致頂部重量沿驅(qū)動軸的 方向旋轉(zhuǎn) 介質(zhì)與驅(qū)動軸的旋轉(zhuǎn)方向相反 兩偏心塊之間的夾角控制翻滾運動 和進給運動 Nebiolo 詳細闡述了這種觀點 如圖 7所示 對于槽式振動光飾機 產(chǎn)生振動的方法與碗式振動光飾機相同 運動形式簡 單 在槽中的交叉區(qū)域旋轉(zhuǎn) 如圖 8所示 圖 6 振動碗中的滾動和進給運動 13 圖 7 振動碗中的偏心權(quán)重 圖 8 振動槽橫截面中的介質(zhì)運動 4 2固定裝置的發(fā)展趨勢 由于對固定裝置研究有限 在文獻中對于工件的固定裝置提供了另一種研究 方法 對于像渦輪葉片這種貴重零件 固定工件并防止相互撞擊非常重要 工 件固定式加工方法的其他優(yōu)點有 加工時間短 表面研磨精密 防止工件鋒利 的外緣劃傷碗式容器壁 工件固定 通過適當?shù)姆椒▽⒐ぜA持放入介質(zhì)容器 中 在振動光飾加工中是一個較新的概念 這種工件固定式的振動也被稱為加 強振動 這些固定裝置可以靜止 固定在振動設(shè)備上 也可以浮動 這兩種形 式都能加快光整過程 在短時間內(nèi)達到想要的 Ra 這是因為在加工過程中 介 質(zhì)撞擊工件的力流 工件與介質(zhì)之間的相對速度能夠增大 在某種程度上 拖拽式光整加工 主軸式光整加工 流動式光整加工都是固 定式光整加工的先進形式 在這些加工工藝中 都通過適當?shù)姆椒ü潭üぜ?與傳統(tǒng)振動光飾加工相比加工時間縮短接近 33 5專利分析 為了確定是這些創(chuàng)新是屬于振動光飾中的那種關(guān)鍵性過程變量 與振動光飾 加工相關(guān)的全部專利搜索也在這項工作中開展 觀察到普遍的趨勢是大部分的 專利在振動光飾加工過程中就生產(chǎn)周期和產(chǎn)品表面質(zhì)量做了改善 在第 4 1節(jié)中對減小高速振動電機的周期進行討論 哈蒙德機械就帶有可調(diào) 偏心塊以及把電機旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速增加到 2000rpm或者更高的高速光整系統(tǒng)獲得 了專利 創(chuàng)新的裝夾方法也在專利數(shù)量上獲得了公平的份額 Van Kleef and Sothorn在他們的專利中提到了主軸的裝夾方法和混合磨料可通過板的上升或 下降垂直通過研磨介質(zhì) Walther Trowal 在 2012年對鐵磁性工件的裝夾方式 獲得了專利 REM 提出了磁性夾具方面的專利 MERMARK INC 獲得了振動夾具 方面的專利 德國勞斯萊斯公司的專利涉及強化磨料以及這些強化磨料的形狀 REM還獲得了通過化學方法加速光整加工過程的專利 除此之外 關(guān)于通過分 頻器使磨料與工件得到快速分離的方法也獲得了專利 根據(jù)所進行的專利搜索 作者提出了專利地圖 如圖 9所示 專利地圖清楚 表明了大多數(shù)的專利屬于通過偏心驅(qū)動系統(tǒng)和特殊方式裝夾工件以減少加工時 間 相關(guān)專利的其它參數(shù) 如磨料 磨劑 磨料與工件的分離裝置也在檢索的 專利中 振動光飾是一個涉及到多個參數(shù) 每個參數(shù)都不能忽略并且最終達到 理想表面質(zhì)量的加工過程 圖 9 專利圖 6振動整理研究工作 迄今為止 振動加工的研究主要是基于確定最佳參數(shù)的試驗和誤差分析 以 實現(xiàn)理想的表面質(zhì)量 盡管已經(jīng)進行了各種研究 振動光飾的機制仍不清楚 主要研究領(lǐng)域如圖 10所示 本節(jié)簡要討論了這些研究的主要結(jié)論 為了更好地 分別的理解優(yōu)化加工過程和實驗 例如在航空工業(yè)和科學研究的過程中 這些 可以通過人工來操控振動加工機械 6 1 實驗研究 這可能與在 4 1節(jié)討論的關(guān)于電動機和偏心塊有關(guān) 通過增加電機轉(zhuǎn)速 偏 心塊質(zhì)量或改變結(jié)構(gòu) 可以振動在光飾機里觀察到振動特性的變化 通過提高 振動機器控制面板上的電機速度來提高機器的振動頻率 振幅可通過改變偏心 塊質(zhì)量和偏心塊之間的角度來調(diào)節(jié) 大多數(shù)傳統(tǒng)的振動機械都帶有振幅的標簽 他們的振幅是確定的 在 2mm到 8mm的工作窗口中 振幅分辨率是 0 5mm 因 此需要設(shè)計一個更全面的位移傳感器或振幅測力計 以提高測量的可靠性 介 質(zhì)振幅對振動拋光效果影響的研究是有限的 振幅的精確監(jiān)測是必要的 用來 研究不同振幅下光整加工的效果 王等設(shè)計了一個特殊的傳感器 用來測量碗式振動光飾機中磨料和攻擊的接 觸力 應(yīng)力信號的傅里葉變換顯示 大多數(shù)能量發(fā)生在相同的運行頻率下 力 傳遞也發(fā)生在設(shè)備的運行頻率中 傳感器被正向和背向放置在工件上 當工件 繞碗式機螺旋運動時 獲得相似的結(jié)果 得出的結(jié)論是對所有的工件表面而言 沖擊磨損條件相對恒定 通過試驗得出了 固定工件受力比自由工件受力大 這與 4 2節(jié)中討論的夾具概念串聯(lián) 由于周期時間大大減少 所以夾具在振動 光飾中變得越來越重要 不加磨液的情況下 隨著介質(zhì)尺寸的增大 力也增大 加磨液時則不明顯 王等也提出了隨著潤滑液的增加 從干狀態(tài)到只加水再到 加清洗劑 工件的絕對速度和介質(zhì)相對與工件的相對速度都增加 因此 潤 滑劑對介質(zhì)的相對速度的影響大于對工件的速度的影響 表面硬度和粗糙度主 要受潤滑液 介質(zhì)尺寸和介質(zhì)表面粗糙度的影響 這是因為塑性變形受介質(zhì)和 工件之間相互作用力的影響 25 為了使工件達到所需的表面質(zhì)量時 決定因素 是不可忽略的 如添加的潤滑劑 類型和數(shù)量 從而加強相互依存的四面體 Yabuki 等人設(shè)計了一種新的力傳感器來測量碗式振動機中磨料的法向和切 向接觸力 他們記錄磨料的接觸方式 三次接觸方式 自由受力 單個介質(zhì)的 滾動 相鄰介質(zhì)繞靜止介質(zhì)的滾動 的原理如圖 11所示 掃描電子顯微鏡和力 傳感器的測量表明 一次自由的沖擊 圖 11A 產(chǎn)生一個相對較小的坑和應(yīng)力 信號 單體磨料的滾動 圖 11B 產(chǎn)生劃痕和力學信號 通過完全卸載產(chǎn)生多 個明顯的峰值以及臨近磨料在固定磨料上滾動 圖 11c 所產(chǎn)生的最大單坑和 在一個較大的平均接觸力和非完全卸載下產(chǎn)生力的突變 一個關(guān)鍵的發(fā)現(xiàn)是 工件應(yīng)該被安裝固定在磨料流方向 磨料流方向沖擊力大 表面光整速度快 還觀察到在干燥的條件下 最大沖擊力和沖擊頻率遠高于在濕潤條件下 下面 這些因素作為上述觀察結(jié)果的原因 i 添加水的濕式情況下 摩擦系數(shù)降低 因此從容器壁傳遞到磨料的能量就減少 ii 介質(zhì)表面的水膜產(chǎn)生附著力 造 成沖擊能量消失 iii 增加潤滑劑減少了磨料和工件的相對速度 由此可以 得出結(jié)論 雖然潤滑劑有助于振動拋光 但是過量的潤滑劑可降低磨料的沖擊 速度 增加表面光整加工時間 圖 10 振動加工研究領(lǐng)域 圖 11 振動研磨介質(zhì)的接觸方式 a 自由沖擊 b單體介質(zhì)滾動 c相鄰介質(zhì)在一個固定的介質(zhì)上 d 滾動 Baghbanan等人用 Yabuki等人開發(fā)的力傳感器在一個振動加工槽中進行了 實驗 觀察到正常的模式下 切向力和表面性質(zhì)的變化情況 與 Wang 等人和 Yabuki 等人在碗式振動光飾機中觀察到的相似 低能量的小型碗式光飾機和高 能量的大型槽式光飾機在硬度和加工時間之間的關(guān)系相似 然而 在槽式光飾 機中工件的不同的安裝方法是結(jié)果的變化很小 并對潤滑條件進行了試驗 發(fā) 現(xiàn)其對工件的硬度和表面粗糙度有明顯的影響 與 Wang 等人和 Yabuki 等人 觀察到的相似 因此 得出的結(jié)論遵循振動光整的一般模式 與機器的類型 振動頻率和幅度無關(guān) 在不同類型的振動設(shè)備中 槽式或碗式 可以看到類 似的振動加工條件 在兩種設(shè)備上使用固定裝置 固定裝置的設(shè)計取決于所光 整的工件 碗式和槽式的一個顯著差異是容器內(nèi)磨料沖擊能量的高低 這可由 機器在不同頻率工作得出 碗式光飾機工作頻率 30Hz 槽式光飾機工作頻率 47Hz 隨著頻率增加獲得更高的沖擊能量 解釋了在 4 1節(jié)討論的高速電機工 作周期的減少 Domblesky等人進行了碗式光飾機的實驗 研究了不同加速度 加工時間 下 鋁 黃銅 鋼作為工件材料的材料去除率和表面質(zhì)量的變化 從材料去除 的角度來看 磨粒磨損與光整加工中材料去率除息息相關(guān) 這是因為在加工過 程中 粗糙的磨料對工件表面進行刻劃 根據(jù)其各自的力學性能 domblesky 等人猜測鋁將有最大的材料去除率和鋼材料去除率的最低 在實驗中觀察到 黃銅具有最高的材料去除率 材料去除率 和鋁的材料去除率最低 這一觀察 結(jié)果歸因于磨料和鋁有類似密度 這將導(dǎo)致二者之間較低的相對運動 進一步 調(diào)查是為了解決黃銅的材料去除率是鋼的材料去除率的兩倍的問題 實驗中指 出 碗式光飾機的加速度高度受底部偏心塊的重量和上偏心塊重量差值的影響 如 4 1節(jié)所討論 這一觀察建立在偏心塊重量和料箱重量這一基礎(chǔ)上 因此建 議進行去毛刺和倒角 使用偏心塊來控制和優(yōu)化切削和材料去除率 這一建議 適用于通過振動光飾來給航空航天部件進行去毛刺 倒圓角 作者在本文所述 的一個潛在限制是由于不同的機器配置有不同的偏心塊 由 Domblesky 等人提 出的建議是否能在其他的碗式振動光飾機中實施 材料去除率隨材料的不同而 不同 對于給定材料 則與加工時間有關(guān) 工件硬度也與材料去除率有關(guān) 硬 度低 則材料去除率高 Kumar等人設(shè)計了一個簡單的模擬一維振動的加工過程 在 2個不同的 方法下對鈦工件的材料的去除率 表面粗糙度和接觸力進行了測試 通過實驗 研究 發(fā)現(xiàn)它被放在更深的磨料中并垂直振動 表現(xiàn)出了較高的材料去除率 磨料流可以形象化為一層一層的 容器中的深層磨料會沿上面磨料層的重量而 移動 因此相比表面的磨料層要以不同的力撞擊 引起大的材料去除率 利用 多體動力學仿真模型對磨料和工件的接觸力進行建模 盡管它被證明是一個合 適的方法 Kumar et al 聲明它必須會進一步優(yōu)化 以用于預(yù)測模型 為了使 模擬結(jié)果對工件材料的去除的預(yù)測有作用 更精確的接觸力峰值的預(yù)測和其他 相對較小的力需要被測試 6 2振動光飾的進程 模型的發(fā)展 自 1979起 Sofronas 等人 是為振動光飾過程制定綜合模型的最早研究者 之一 他們使用反應(yīng)曲面分類研究法統(tǒng)計工具來研究硬度 加工時間 磨料尺 寸 和振動頻率對邊緣倒角 提高表面質(zhì)量的影響 這三個變量在圖 12中有很 好的說明 也有人聲稱 與倒角和提高表面質(zhì)量類似的機制和磨料去除機理相 反 從實驗中得出結(jié)論 振動頻率是最重要的過程變量 隨著頻率的增加相關(guān) 變量的響應(yīng)如圖 12所示 其次是磨料的大小和加工時間 在 4 1節(jié)進行高速電 機可以實現(xiàn)加工周期減少的討論與 sofronas研究結(jié)果一致 圖 12 projection height reduction 提高表面光潔度 邊緣倒角 Hashimoto 做了跟進并建立了振動加工過程的基本原理 提出了用微分方程 數(shù)學模型預(yù)測的表面粗糙度和材料去除率 基于振動光整加工過程實驗結(jié)果 提出了三條規(guī)則 首先 經(jīng)過振動拋光工件的表面粗糙度將成倍下降到一個恒 定的值被稱為 粗糙度的限制值 這是取決于工件的固有表面紋理 其次 兩者之間的差異越大工件表面粗糙度的變化越快 最后 Hashimoto 提出 在 穩(wěn)定狀態(tài)下 振動加工過程中具有恒定的材料去除率 他用了兩個不同容量的 碗式振動光飾機 頻率是 21 Hz 振幅是 5 mm Hashimoto 的實驗結(jié)果與他數(shù) 學模型的預(yù)測相一致 提出的規(guī)則可以在振動光飾裝置和被振動光飾機操作者 普遍觀察到的 也通過模型提出了優(yōu)化的工作周期 該規(guī)則可以擴展到機器的 高速馬達 類似于觀察飽和曲線 Domblesky 等仍在做碗式振動加工的實驗 同時提出了一種以切削力為模型 開發(fā)的材料去除模型 模型被實驗證實并且證明了材料去除率與時間無關(guān) 充 實了 Hashimoto的第三條規(guī)則 雖然結(jié)果似乎支持了材料去除率模型 但是需 要肯定不同磨料和工件數(shù)量對材料去除率的影響 作者認為 domblesky等人對 他們模型的發(fā)展做出了一定的簡化假設(shè) 首先 這 sofronas等人提出的強化機 制被忽視 因為它聲稱這將不影響材料去除率 觀察到材料去除率與碗式容器 的加速度成正比 表明高速度下的刻劃作用加快 進一步表明高加速下應(yīng)減少 邊緣倒角的時間 該情況下高層次的材料去除是必要的 sofronas 等人就邊緣 倒角過程中強化和塑性變形機制的矛盾做了解釋 其次 磨料被認為隨著時間 的推移 銳化和切割作用是微不足道的 然而 在實際的過程中 隨著時間的 推移磨料是有作用的 對于磨料變化的合理假設(shè)已經(jīng)被實施了 對振動光飾的 進一步研究可以對這些意見和矛盾進行糾正和實施 Naeinietal把之前的設(shè)想帶到了下一步的研究中 并開發(fā)了離散元模型 DEM 用以模擬二維振動流化床系統(tǒng)的球形鋼磨料流 DEM 被用來模擬碰撞 和碰撞之后的磨料 容器 工件的速度 它強調(diào)的是 預(yù)測模型的進一步改進 可以通過探討法向和切向剛度和阻尼系數(shù) 而不是與 Naeini et al 所做的相 同 工件表面的塑性變形和沖蝕程度受磨料沖擊力的影響 DEM 預(yù)測接觸速度 的法向分量大于切向分量 約七到九倍 在實驗中發(fā)現(xiàn) 磨料和傳感器之間的 法向接觸力比切向力高十倍 本文結(jié)合了 Domblesky 等提出的研磨材料去除機 制 26 和 Sofronaset 等提出的法向的沖擊力和速度 磨料的噴丸屬性 在工藝 研究的現(xiàn)狀上 作者同意 Naeiniet 等的觀點 在這種振動拋光具有雙重的機 制 需要給予必要的表面條件 磨料與工件相對運動對磨料的影響和材料去除 的塑性變形 Naeinietal 使用二維離散元法模擬了 2種不同磨料在振動光飾機的循環(huán)運 動 球形顆粒被建模為單一的層次 即所有的碰撞和運動發(fā)生在 X y平面 這 項研究與該作者參與的另一項實驗的最大不同是 玻璃隔板用于在振動槽間來 盛放磨料 在以前的實驗中 玻璃板設(shè)置在與單一的粒子層間距 100毫米的距 離處 從而會導(dǎo)致磨料流中放置更多的工件 Naeinietal 希望確定在一定種 程度上二維 DEM可以代表實際的二維流動 容器壁和磨料之間的合剪切力與系 統(tǒng)的運動有關(guān) 模型預(yù)測被實驗結(jié)果所證實 發(fā)現(xiàn)容器中的磨料深度越深 其 磨料流速越大 因此工件放在較深磨料中所受的沖擊力會比放在磨料表面附近 所受的沖擊力大 這個設(shè)想在 2012年被 Kumar et 等人證實了 Naeini 等人 的建模通過考慮光整面上的剪切力在小顆粒和大顆粒之間轉(zhuǎn)移 從而能夠被推 進 從 Naeini等人的結(jié)果可知 作為技術(shù)研究已經(jīng)有所提高 同時正在向更先 進的振動光飾技術(shù)邁進 實驗將有助于確定在光飾機中放置工件的最佳位置 Uhlmann等人研究和開發(fā)了一種基于幾何模型的振動表面粗糙度變化曲線 的預(yù)測模型 并對其進行了測試 根據(jù) Hashimoto法則過渡期的定義 初始時 糙度值隨時間呈指數(shù)級下降 達到 粗糙度限制 值 Uhlmann 等人是通過制 定過程模型的定量方法 來預(yù)測表面粗糙度的 該模型是基于假設(shè)的過渡期間 材料去除率與表面粗糙度的改善成例 對該模型的預(yù)測進行了驗證性的測量 通過測量儀測量不同加工時間下的結(jié)果 結(jié)果表明 該模型的預(yù)測似乎相當符 合測量的結(jié)果 平均殘差在 0 7 2 1 之間變化 對于給定的工藝參數(shù) 它被 提出的模型也可以應(yīng)用到另一個具有不同形貌特征的工件上 模型中的系統(tǒng)預(yù) 測誤差被發(fā)現(xiàn) 以增加加工時間 有人認為 這些錯誤是由于在過渡期間材料 去除機理的變化造成的 基于研究振動光整加工的材料去除機理下進一步研究 開發(fā)出通用模型 對不同的工件形狀 初始粗糙度 材料和磨料都適用 Uhlmann 等人著重觀察了第三節(jié)提到的振動光飾的缺點 加工過程中對材料 去除機理缺乏明確的認識 現(xiàn)有的研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些知識 但是這些知識不 能形成一個完整的知識體系 烏爾曼等人也對振動光飾進行了研究 并結(jié)合參考文獻開發(fā)的幾何模型 離 散元分析和實驗結(jié)果等建立了一個過程模型 進行了振動光飾和拖曳式光整的 實驗研究 并建立了振動光飾加工過程和過程參數(shù) 加工時間 工件速度 激 振頻率 研磨介質(zhì)和工件初始表面粗糙度 之間的關(guān)系 實驗結(jié)果被用于模型 開發(fā) 瞬時材料去除率強烈依賴于初始表面粗糙度 造成不同的材料去除機理 的原因如下 磨損和微切削機理 工件與磨料之間的相對速度是控制材料去除 率的主要因素 磨料的沖擊強度是控制材料去除率的主要因素 拖曳式光整實 驗是固定振動拋光的一種高級形式 通過球形磨料的加工 工件也表現(xiàn)了表面 粗糙度的穩(wěn)定改善 觀測提供了相關(guān)的實驗證據(jù) 第 4 1和 4 2節(jié)所述討論的 高速電機和固定裝置對加工周期的改善 通過對實驗的觀測得到了相關(guān)的證據(jù) 6 3磨料的體積和顆粒的撞擊速度 Ciampini 等人通過壓電撞擊力傳感器測得表面的法向撞擊速度分布 撞 擊的頻率和單位面積的撞擊功率 這個項目是對 Wang等人和 Yabuki等人的從 撞擊力信號中提取法向撞擊速度方法的延伸 一個顯著差異是 早期的研究 傳感器是固定的 而不是隨磨料自由流動的 這種固定點提供的撞擊速度數(shù)據(jù) 與工件的大小 形狀和材料無關(guān) 瓷制球體和鋼球從已知的高度下落到傳感器 上 該是用來確定撞擊速度和力信號之間的關(guān)系 在磨料和傳感器之間進行 觀察 短時間內(nèi)影響直接接觸和較長的時間則影響非接觸 影響模式如圖 13 所示 這表明周期時間內(nèi)所謂的 爆發(fā) 爆發(fā)時間的長短與光飾機的驅(qū)動頻 率相對應(yīng) 在振動光飾機理中 少見的高速撞擊可能比常見的低速撞擊 這是 由于前者是影響塑性變形和硬化的主要原因 振動光飾機的一個應(yīng)用是涉及到 接觸光線 因此相對于拋光來說 在高能接觸能創(chuàng)建需要的塑性變形 而低速 對加工而言只能起到相反的作用 通過改變磨料的數(shù)量發(fā)現(xiàn) 磨料數(shù)量的增加 使振幅減小 而不影響振動頻率 該現(xiàn)象是由于光飾機的振動是由帶有偏心塊 主軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的 支承主軸的球軸承連接在容器體上 由由傳感器測量結(jié)果表 明 隨著工件越接近容器壁和減少磨料的重量可以使光整加工變得更加強烈 Ciampini 等人從振動光飾裝置的監(jiān)測速度和發(fā)現(xiàn)的細節(jié)得到了磨料的撞擊速度 如何對材料的去除機理起作用 在振動光飾機上 通過改變電機的轉(zhuǎn)速 頻率 可以改變速度 結(jié)合 Kumar等人的研究結(jié)果 通過大量的實驗來確定振動光整 加工中工件的裝夾最佳位置 從而適應(yīng)更多加工條件 光整 烘干 拋光等 等 Ciampini 只強調(diào)對塑性變形振動加工機理 進一步的研究可以通過測量樣 品重量用來識別是高速撞擊的影響對材料去除率有影響 圖 13媒體的影響模式 持續(xù)時間較長的非接觸性接觸和短時間的直接影響 35 Hashemnia 等人致力于測量磨料的撞擊速度 并研制了一種新型激光位移 探頭 值得注意的是 在一個振動光飾機機中的磨料有兩種速度 大規(guī)模的 顆粒流速度 和小規(guī)模的撞擊速度 工件重復(fù)浸入磨料中會受到周邊磨料的高 頻撞擊的影響 影響工件耐磨性和塑性變形的主要因素有 磨料顆粒速度 頻 率 沖擊力方向 極端速度的缺點 過高會造成破壞 過低會降低工藝速率 測量振動顆粒在振動加工機之間撞擊速度的作用 在設(shè)計探頭時 小規(guī)模的 運動可以測量速度并且在不影響的磨料運動 Hashemnia 等人的研究目標是開 發(fā)高速激光位移傳感器探頭 測定振動光整表面的法向撞擊速度 圖形化方法 被 Naeini 等人和 Wang 等人用來測量有限空間流動特性的分辨率 并因此阻礙 了撞擊速度的測量 通過 MATLAB對激光位移傳感器圖形信號進行了分析并確定 了撞擊速度 Hashemnia 等人對實驗的研究與 Ciampini等人的研究是相一致的 他們對所用傳感器在槽上固定的安裝位置進行了比較 Ciampini 等人用沖擊力 傳感器來測量撞擊速度 然而目前的研究是通過激光位移傳感器來確定撞擊速 度 Hashemnia 等人研究的速度范圍是 50 100mm s和先前 Ciampini 等人研究 的速度范圍是 0 20mm s 這種差異背后最重要的原因是在 Ciampiniet 等人在 研究中測得了撞擊力和撞擊速度之間的線性相關(guān) 差異的其他原因是兩個研究 所用的探針的大小不同和激光位移傳感器的非接觸法在目前的研究中得到了應(yīng) 用 由觀察得到在磨料流的深度影響磨料顆粒的沖擊速度 深處磨料顆粒的沖 擊速度遠高于表面顆粒的沖擊速度 這可以與 Kumar等人關(guān)于磨料中較深的位 置下材料去除率越高的結(jié)果相聯(lián)系 在目前的實驗中 磨料都使用球狀的 它 強調(diào)的是 由于激光傳感器的平均位移信號的變化 測量的體積不規(guī)則形狀的 磨料的流速將是具有挑戰(zhàn)性的 Hashemnia等人延續(xù)了他們早期就沖撞速度的研究 并利用高速激光位移傳 感器研制了一款通過有限元分析來預(yù)測振動槽中磨料的撞擊速度和流速的儀器 Hashemnia等人提到粒子撞擊速度的靈敏度與 DEM的接觸系數(shù)的不確定性之間 的關(guān)系是未知的 因此 在有限元分析中恢復(fù)系數(shù)和摩擦系數(shù)與顆粒和顆粒 顆粒和容器壁之間的相對運動有關(guān) 觀察發(fā)現(xiàn)撞擊速度和流體速度對摩擦系數(shù) 和恢復(fù)系數(shù)中的不確定因素相當不敏感 越深的位置磨料的撞擊速度越大的原 因目前還不清楚 這個過程如 3節(jié)所強調(diào)的 突出了內(nèi)在變異性和不可預(yù)測性 得出的結(jié)論是 DEM 是相對準確的預(yù)測 在振動機上磨料的局部及整體的速度 的最大誤差分別是 20 和 30 6 4振動強化 Sangid 等人就振動強化進行了兩次實驗 一個是關(guān)于裝夾工件的實驗研 究 二是可視化建模 振動強化是振動加工的一個新型加工方法 它的主要目 的是形成殘余應(yīng)力 同時提高表面光潔度 該過程可以被認為是一個替代噴丸 處理的工序 在這一過程中 工件是固定的 磨料的作用已在 4 2節(jié)中進行了 討論 這將導(dǎo)致在工件表面上快速的機械加工 據(jù)觀察 振動強化會引起明顯 提高工件表面的疲勞強度 由于磨料作用所產(chǎn)生的塑形變形在亞表面形成了殘 余壓應(yīng)力 伴隨有表面光潔度的改善 抗疲勞強度的提高 如第 3節(jié)所強調(diào)的 這種疲勞強化對航空部件非常有益 此外還觀察到 在測試的頻率范圍內(nèi) 機 器的頻率和幅度越高 抗疲勞壽命越高 磨料運動變化的深層理解由 Kumaretal 得出了 一方面 磨料在槽頂部是以單個粒子的形式運動的 另一 方面 由于底部的磨料受上方磨料質(zhì)量的作用 底部磨料的密集程度更大 因 此他們以模塊的形式運動 這將導(dǎo)致磨料對工件的影響加大 并增加工件材料 的機械加工負荷 盡管測試加工條件如磨料和磨劑對加工過程的影響 然而磨 劑量的精確控制是至關(guān)重要的 需要足夠的加工時間來加工樣品并確保潤滑油 從系統(tǒng)中排出和磨料的烘干 進一步的實驗方法是需要潤滑劑的引入 控制和 去除以獲得 振動磨料的磨損率和加工的有效性之間的平衡 如第 4節(jié)所討 論的 這些實驗強調(diào)了沒有關(guān)鍵性過程參數(shù)的振動光整過程是不完備的 Sangid等人的第二個研究 開發(fā)高速攝影和計算模型來預(yù)測疲勞壽命 這是為了更好地了解振動強化的過程 安裝在槽邊的 用于觀察粒子運動的有 機玻璃夾具作為實驗裝置 觀察到的磨料運動有 2個組成部分 完成了槽的每 個振動周期的高頻振蕩軌跡和改變振蕩軌跡的較慢移動軌跡 Sangid 等人指出 振蕩軌跡負責的加工過程的運動結(jié)果 移動運動負責磨料的重新分配 并排出 潤滑劑和工件殘余料 還觀察到的振動頻率的增加導(dǎo)致磨料速度的增加 從而 導(dǎo)致了介質(zhì)強烈運動 工件的相互作用 有益的高殘余應(yīng)力和疲勞壽命增加 高速攝像機的記錄幫助計算有效的影響介質(zhì)粒子與工件之間的作用力 被認為 的有效力是 5 3N 按照 Baghbanan等人以前的計算約 4N至 6 5N 在實驗研究 領(lǐng)域內(nèi) 這個力被發(fā)現(xiàn)有足夠能力形成殘余應(yīng)力并導(dǎo)致塑性變形 計算模型的 開發(fā)是基于實驗測得的殘余應(yīng)力分布和表面特征的來預(yù)測工件的疲勞壽命 這 個是用于噴丸處理的應(yīng)用程序 Sangid 等人的研究突出了振動光整過程的多功 能性和潛在特性 該研究已經(jīng)超出了他們最初的設(shè)想 6 5 Almen strip特征 Ciampini等人使用 Almen系統(tǒng)描述了振動加工的工藝參數(shù) Almen 系統(tǒng) 是一個完善的過程 是用于表征噴丸強化處理過程 金屬制成的標準化形式被 固定在剛性支撐下并用噴丸強化處理 從夾具下釋放工件 可測得塑性變形引 起的殘余應(yīng)力的條狀曲線 這個曲率的程度和它的變化率是與噴丸處理工藝參 數(shù)有關(guān) 鋁的 Almen條在與 Ciampini等人所用的振動槽和磨料下進行光整 在 槽中使用一個真空保持器以確保帶材料保持平坦和提供一個恒定的邊界條件 兩接觸條件下的 Almen飽和曲線的特點是使用撞擊速度得到的 還觀察到 較 大的塑性變形和較大的 Almen條偏轉(zhuǎn)是由大的撞擊速度造成 因此 噴丸加工 在振動加工中有著重要的地位 基于作者提出的一種新的正常的影響模擬器裝 置 他們提供的證據(jù)進一步表明了 由其他研究人員觀察到了法向撞擊是振動 光飾的主導(dǎo)機制 Ciampini 等人同時也開發(fā)出一種受振動拋光的 Almen條塑性 變形模型和加強 Almen條作用來表征振動拋光工藝 7結(jié)論 盡管在光整加工行業(yè)已經(jīng)取得了進步 振動光飾仍被證明是一種特別有效的 光整加工形式 在當今社會 振動光飾在許多行業(yè)的生產(chǎn)線中占有舉足輕重的 地位 被認為是一種高效且可重復(fù)的加工過程 它可以最少的使用人力和其它 資源 對于振動光飾 仍然困擾著許多研究者的關(guān)鍵問題是解決包含在整個過程 的 the black box問題 這就需要清楚地建立材料去除機制和獲得工藝參數(shù)和 表面光潔度之間的關(guān)系 由于材料去除機理的復(fù)雜性和振動加工過程的不可控 性 導(dǎo)致了過程的輸入輸出參數(shù)之間的關(guān)系是不清楚的 例如 對于改變一個 輸入?yún)?shù) 如介質(zhì)和化合物 對工件的表面光潔度或材料去除率會產(chǎn)生正面或 負面影響不得而知 因此 設(shè)計新工件的加工過程仍然建立在一個試驗和誤差 的基礎(chǔ)上 并在很大程度上取決于供應(yīng)商和實驗人員的專業(yè)知識 關(guān)于振動整理過程已經(jīng)開發(fā)了數(shù)值的分析 經(jīng)驗和數(shù)值模型 對振動光飾相 關(guān)文獻的回顧 得出的主要研究結(jié)果如下 1 振動頻率是振動光飾過程中的最重要參數(shù) 振動光飾是在高頻振動下 進行的 且高頻振動會縮短加工周期 2 在振動整理過程中 存在 2種主要的加工機制 磨料沖擊下的塑性變形 機制和工件和磨料的相對運動產(chǎn)生的材料去除機制 3 通過增加磨料流速和磨料與工件的相對速度來光整被夾緊的工件 從而 縮短加工時間 這便是固定式振動光飾取得進步的原因 4 磨料的選擇和磨劑的添加量在獲得較高表面質(zhì)量中起著關(guān)鍵的作用 5 隨著時間的推移 特定材料的材料去除率保持不變 被稱為是更高的組 件時 當工件垂直放置于較深的磨料里 材料去除率會較高 6 在振動光整加工過程中 磨料的法向力和高速沖擊是產(chǎn)生塑性變形的主 要原因 7 在振動光飾過程中 磨料的三種主要接觸方式是 自由撞擊 個別磨料 的滾動 相鄰磨料之間的相互滾動 然而 量化振動頻率的范圍對于一個給定的組件來說是很必要的 合適 的頻率與適當?shù)姆仁菍崿F(xiàn)理想表面光潔度的關(guān)鍵 在航空業(yè)有嚴格規(guī)定 工 件質(zhì)量的高標準和客戶的滿意度是必要的 雖然工件的夾緊可以大大地減少加 工周期 但是存在損害工件的風險并且修復(fù)時間將超過減少的時間 一一種新 的夾緊方式大大地減少了加工周期 擺脫對工件的沖擊還有待研究 研究人員 也在尋找一種 智能 磨料 可以在減少材料的去除情況下同時減小表面粗糙 度 對于給定的工件 容器中磨料的最佳高度和適當?shù)哪┝恳残枰涣炕?現(xiàn)有加工方式大多數(shù)應(yīng)用了對稱形狀的球形磨料 然而 這并不是實際過程的 代表 對各種形狀磨料組合效應(yīng)的進一步研究是很有必要的 從電機振動到磨料振動的頻率和能量的損失的研究與磨料流量測量與監(jiān)控 系統(tǒng)的研究存在誤差 目前的系統(tǒng)中只包含了幅度表 振動頻率的計算方法 磨料的撞擊速度和磨料對工件的撞擊力仍在研究當中 現(xiàn)有的工作報告了可以 進一步進行研究 用以對這些參數(shù)進行研究和改善理解 一旦深入研究這些參 數(shù) 下一個偉大的發(fā)明的對象將是下一代的振動系統(tǒng) 可以在振動光飾機中加 入監(jiān)測系統(tǒng) 根據(jù)光整的條件讓行業(yè)運營商實時地更新和改變參數(shù)是有必要 步驟的變化是將各種工件和加工要求列成目錄 來實現(xiàn)振動光整過程中加工參 數(shù)的實時反饋 感謝 本文是在 Corp Lab University Scheme下的國家研究基金會 NRF 新加坡支持的 Rolls Royce NTU Corporate Lab的協(xié)助下完成的 同時 作者還要感謝 Rolls Royce 的 Thomas Haubold Anna Tai 和 Yebing Tian 參考文獻 1 Yabuki A Baghbanan MR Spelt JK 2002 Contact forces and mechanisms in a vibratory finisher Wear 252 635 2 Davidson DA 2008 Vibratory finishing versatile effective and reliable Met Finish 106 30 34 3 Gillespie LK 2007 Mass finishing handbook Industrial Press New York 4 Kittredge J 1998 Understanding vibratory finishing revisited Prod Finish 62 8 5 Tulinski EH 1994 Mass finishing In ASM International ed ASM Handbook vol 5 pp 118 125 6 Kenton T 2009 The future of mechanical surface finishing Metal Finishing p 22 7 Davidson DA 2007 Surface condition impacts part performance Burrs edges can negatively influence function of components Met Finish 105 22 31 8 Rawlinson P 2012 Does size matter Metal Finishing News vol 13 9 Holzknecht E 2009 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