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2019-2020學年數(shù)學浙教版八年級上冊1.5三角形全等的判定（2） 同步訓練F卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共5題；共10分) 1. （2分）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=1，則BC的長為（ ） A . 3 B . 2+ C . 2 D . 1+ 2. （2分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45，AD，BE分別為BC，AC邊上的高，AD，BE相交于點F，連接CF，則下列結(jié)論：①BF=AC；②∠FCD=45；③若BF=2EC，則△FDC周長等于AB的長；其中正確的有（ ） A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個 3. （2分）已知AB=AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對全等三角形；如圖3，連接BD、CD、CE、BF、CF，圖中有6對全等三角形；依此規(guī)律，第8個圖形中有全等三角形（ ） A . 24對 B . 28對 C . 36對 D . 72對 4. （2分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 對角線AC⊥BC，∠B＝60，BC＝2cm，則梯形ABCD的面積為（ ） A . cm B . 6 cm C . cm D . 12 cm 5. （2分）如圖，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，還須從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（ ） A . ∠ADB=∠ADC B . ∠B=∠C C . DB=DC D . AB=AC 二、 填空題 (共5題；共7分) 6. （1分）如果△ABC的邊BC的垂直平分線經(jīng)過頂點A，與BC相交于點D，且AB=2AD，則△ABC中，最大一個內(nèi)角的度數(shù)為________度． 7. （2分）如圖，AC=AD，BC=BD，則△ABC≌△________；應(yīng)用的判定方法是（簡寫）________． 8. （1分）如圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是________（只寫一個即可，不添加輔助線）． 9. （1分）如圖，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則△BCE的周長為________． 10. （2分）如圖，AD是直角△ABC（∠C=90）的角平分線，EF⊥AD于D，與AB及AC的延長線分別交于E，F(xiàn)，寫出圖中的一對全等三角形是________；一對相似三角形是________． 三、 解答題 (共2題；共20分) 11. （10分）如圖.點D是Rt△ABC斜邊BC的中點，⊙O是△ABD的外接圓，交AC于點F. DE平分∠ADC ， 交AC于點E. （1）求證：DE是⊙O的切線 （2）若CE=4，DE=2，求⊙O的直徑. 12. （10分）四邊形ABCD為菱形，BD為對角線，在對角線BD上任取一點E，連接CE，把線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段CF，使得∠ECF=∠BCD ，點E的對應(yīng)點為點F，連接DF. （1）如圖1，求證：BE=DF； （2）如圖2，若DF= CF=10， ∠DFC=2∠BDC，求菱形ABCD的邊長. 四、 探究題 (共1題；共5分) 13. （5分）如圖，△ABC為等邊三角形，點P在AB上，以CP為邊長作等邊三角形PCE. 求證：AE∥BC． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共5題；共7分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共2題；共20分) 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 四、 探究題 (共1題；共5分) 13-1、